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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 第2課時《直線的斜率》教案（2）（學生版 ） 蘇教版必修2 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 傾斜角和斜率的關系 直線的傾斜角 范圍 概念 學習要求 1．掌握直線的傾斜角的概念，了解直線傾斜角的范圍； 2．理解直線的斜率與傾斜角之間的關系，能根據(jù)直線的傾斜角求出直線的斜率； 3．通過操作體會直線的傾斜角變化時，直線斜率的變化規(guī)律． 自學評價 1．直線的傾斜角：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，把 繞著交點按 （順、逆）時針旋轉到和直線重合時所轉過的 稱為這條直線的傾斜角，并規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為 ． 2.傾斜角的范圍： ． 3.直線的傾斜角與斜率的關系：當直線的傾斜角不等于 時，直線的斜率與傾斜角之間滿足關系 . 【精典范例】 例1：直線如圖所示，則的斜率的大小關系為 ，傾斜角的大小關系為 ． 例2：（1）經(jīng)過兩點的直線的斜率為 ，傾斜角為 ； （2）經(jīng)過兩點的直線的傾斜角為，則 ． 例3：已知直線的傾斜角，直線和的交點，直線繞點按順時針方向旋轉到與直線重合時所轉的最小正角為，求直線的斜率． 例4：已知， （1）當為何值時，直線的傾斜角為銳角？ （2）當為何值時，直線的傾斜角為鈍角？ （3）當為何值時，直線的傾斜角為直角？ 分析：當斜率大于0時，傾斜角為銳角；當斜率小于0時，傾斜角為鈍角；當直線垂直于軸時直線傾斜角為直角． 訓練一 1. 直線的傾斜角為 ． 2.已知直線的傾斜角為，直線與關于軸對稱，則直線的傾斜角為 ． 3. 已知直線的傾斜角的變化范圍為，則該直線斜率的變化范圍是 ． 【選修延伸】 一、直線與已知線段相交，求直線斜率的取值范圍 例5: 若過原點的直線與連結的線段相交，求直線的傾斜角和斜率的取值范圍． 分析：結合圖形可知（圖略），直線介于直線之間，即可得傾斜角范圍；再根據(jù)傾斜角變化時，斜率變化規(guī)律可得斜率范圍． 追蹤訓練二 1．已知，則直線的傾斜角和斜率分別為（ ） 學生質疑 教師釋疑 2．設點，直線過點，且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍．