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2019-2020年高中物理《5.6 向心加速度》教學(xué)設(shè)計 新人教版必修2 ★教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能 a． 知道勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，存在加速度。 b． 理解勻速圓周運(yùn)動的加速度指向圓心，所以又叫做向心加速度。 c． 知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式 d． 能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題 ★教學(xué)重點 1. 理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，存在加速度。 2. 從運(yùn)動學(xué)角度理論推導(dǎo)加速度的公式，體會極限思想。 3. 加速度公式的基本應(yīng)用。 ★教學(xué)過程 一、引入 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動中比較有代表性的勻速圓周運(yùn)動，同學(xué)們回憶一下，勻速圓周運(yùn)動有什么特點？ 生：勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運(yùn)動。 師：勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎？ 生：不是，勻速圓周運(yùn)動雖然線速度大小不變，但線速度方向一直在變化，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 師：勻速圓周運(yùn)動有加速度嗎？ 生：有！根據(jù)加速度公式知只要速度變化了，就存在加速度。 師：好，那請大家回答下面的問題。 例1、如下圖，物體沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，角速度ω=πrad/s，半徑R=1m。0時刻物體處于A點，后物體第一次到達(dá)B點，求這內(nèi)的速度變化量； 2 這內(nèi)的平均加速度。 【解析】： 【牢記】： ①要注意的是：速度是矢量，矢量加減法則跟標(biāo)量加減法則是不一樣的，矢量加減法則是三角形定則； ②前面在學(xué)習(xí)直線運(yùn)動時，我們是直接對速度進(jìn)行加減的，沒有用什么三角形定則，這是怎么回事？ 答：這是因為對于同一直線上的矢量加減，我們可以通過選定正方向，同向為正，反向為負(fù)的方法將復(fù)雜的矢量計算變成簡單的標(biāo)量計算。這個方法的本質(zhì)還是矢量加減法則。 例2、一物體做平拋運(yùn)動的初速度為10m/s，則1秒末物體速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末這段時間內(nèi)速度變化量是多大？加速度是多大？ 師：通過上面的解題過程，我相信大家對矢量的理解又加深了。既然勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，存在加速度，那它的加速度有什么特點呢？勻速圓周運(yùn)動會是我們以前接觸過的勻變速運(yùn)動嗎？這就是今天我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)：研究勻速圓周運(yùn)動的加速度的特點。 師：我們都知道，對于加速度的研究，我們可以從兩個方面進(jìn)行：1、單純從運(yùn)動學(xué)角度用公式來研究加速度；2、從結(jié)合受力從動力學(xué)角度用公式來研究加速度。今天我們從第1個方面來研究加速度。 師：從理論上講，瞬時加速度是△t→0時平均加速度的極限值。由圖可知，當(dāng)時間間隔t取值越來越小時，θ越來越小，越接近于0；α越來越大，越接近于90，當(dāng)△t→0時，α=90，△v與垂直。公式在△t→0時的極限值就是A點的瞬時加速度，因為加速度的方向與△v方向相同，于是可知A點的瞬時加速度與A點瞬時速度垂直，指向圓心。 大小 師：請同學(xué)們根據(jù)上面的分析，嘗試推導(dǎo)出向心加速度大小的表達(dá)式。 【解析】： 當(dāng)t→0時，有t→0時， 又因為 有 觀看動畫視頻：向心加速度 三、向心加速度 師：通過剛才的分析，我們得到結(jié)論：物體做勻速圓周運(yùn)動時某點的向心加速度大小為；方向與該點速度方向垂直，指向圓心。這個結(jié)論是通過理論推導(dǎo)出來的，不涉及某個具體的運(yùn)動，如“地球繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動”“電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動”等，所以這個結(jié)論具有一般性、普遍性。 師：因為勻速圓周運(yùn)動的加速度指向圓心，所以我們把勻速圓周運(yùn)動的加速度又叫做向心加速度。 【定義】：做勻速圓周運(yùn)動物體的加速度由于指向圓心，又叫做向心加速度。 【公式】： 【單位】：m/s2 【方向】：指向圓心 師：向心加速度的物理意義是什么呢？有同學(xué)能說一說嗎？ 生：加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。 師：做勻速圓周運(yùn)動物體的線速度大小變了嗎？ 生：沒有。 師：所以更詳細(xì)地講向心加速度的物理意義是描述線速度方向變化快慢的物理量。 【物理意義】：是用來描述物體做圓周運(yùn)動的線速度方向變化快慢的物理量。 【問題】：勻速圓周運(yùn)動是勻變速運(yùn)動嗎？ 生：不是，做勻速圓周運(yùn)動物體的向心加速度大小不變，方向指向圓心，雖然都是指向圓心，但不同位置指向圓心的位置是不同的，所以不是勻變速。 【牢記】：勻變速圓周運(yùn)動是非勻變速曲線運(yùn)動。