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2019-2020年高中數(shù)學 課時19 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2 【教學目標】了解柱、錐、臺、球體積的計算公式 【重點難點】柱、錐、臺、球體積計算公式的運用． 【教學過程】 1引入新課 1．圓錐形煙囪的底面半徑是，高是．已知每平方米需要油漆，油漆 個這樣的煙囪帽的外表面，共需油漆多少千克？（取，精確到） 2．某長方體紙盒的長、寬、高分別為，，，則每層有個單位正方體， 共有層，因此它的體積為______________________． 設長方體的長、寬、高分別為，，，那么它的體積為__________或___________． 3．柱體、錐體、臺體、球的體積公式： ____________________________________________． ____________________________________________． ____________________________________________． _____________________________________________． 4．球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的大圓，大圓的半徑等于球半徑． 球的表面積公式為______________________；這表明球的表面積是球大圓面積的倍． 1例題剖析 例1 　有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯（如圖）共重．已知毛坯底面正六邊形邊長 是，高是，內孔直徑是．那么這堆毛坯約有多少個？ （鐵的密度是） 例2 　下圖是一個獎杯的三視圖（單位：），試畫出它的直觀圖，并計算這個獎杯的體積（精確到）． 1鞏固練習 1． 用一張長、寬的矩形鐵皮圍成圓柱形的側面，求這個圓柱的體積． 2．已知一個銅質的五棱柱的底面積為，高為，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個正方體銅塊，那么鑄成的銅塊的棱長為多少（不計損耗）？ 3．若一個六棱錐的高為，底面是邊長為的正六邊形，求這個六棱錐的體積． 1課堂小結 柱、錐、臺、球體積計算公式的運用．1課后訓練 一　基礎題 1．圓臺上下底面直徑分別為，，高為，則圓臺的體積為_______． 2．已知矩形的長為，寬為，將此矩形卷成一個圓柱，則此圓柱的體積為_________． 3．長方體相鄰的三個面的面積分別為，和，則該長方體的體積為_________． 4．若一個圓臺的下底面面積是上底面面積的倍，高是，體積是， 則圓臺的側面積是____________． 5．若一圓錐的軸截面是邊長為的正三角形，則該圓錐的內切球的體積為___________． 6. 已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為__________. 7．已知正三棱錐的側面積為，高為，求它的體積． 二　提高題 8．若干體積的水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水平面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐器皿中，求水面的高度． 三　能力題 9．正棱錐的底是內接于一圓柱下底的正六邊形，而其頂點為圓柱上底的中心．已知棱錐的高為，體積為，求此圓柱的全面積． A B C D E F O O