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2019-2020年高中物理 第七章 機械能守恒定律 第八節(jié) 機械能守恒定律自我小測 新人教版必修2 一、選擇題(其中第1～5題為單選題，第6、7題為多選題) 1．如圖所示的四個圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動，在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是(　　) 2. 如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于能量的敘述中正確的應是(　　) A．重力勢能和動能之和總保持不變 B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變 C．動能和彈性勢能之和總保持不變 D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變 3．如圖所示，質量為m的小球以速度v0離開桌面，若以桌面為零勢能面，則它經過A點時所具有的機械能是(不計空氣阻力)(　　) A．mv＋mgh B.mv－mgh C.mv D.mv＋mg(H－h(huán)) 4. 如圖，把一根內壁光滑的細圓管彎成圓周形狀，且豎直放置，管口A豎直向上，管口B水平向左，一小球從管口A的正上方h1高處自由落下，經細管恰能到達細管最高點B處。若小球從A管口正上方h2高處自由落下，進入A管口運動到B點后又從空中飛落進A口，則h1∶h2為(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．4∶5 D．5∶6 5．如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各連有一雜技演員(可視為質點)，甲站于地面，乙從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員乙擺至最低點時，甲剛好對地面無壓力，則演員甲的質量與演員乙的質量之比為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 6．蹦床運動員與床墊接觸的過程可簡化為下述模型：運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上，隨床墊一同向下做變速運動到達最低點(B位置)，如圖所示，有關運動員從A運動至B的過程，下列說法正確的是(　　) A．運動員的機械能守恒 B．運動員的速度一直減小 C．合力對運動員做負功 D．運動員先失重后超重 7．如圖所示，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說法中正確的是(設下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v0)(　　) A．若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后上升的最大高度仍為h B．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達B點 C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h D．若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h 二、非選擇題 8．在跳水比賽中，有一個單項是“3 m跳板”。如圖所示，其比賽過程可簡化為：運動員走上跳板，跳板被壓彎到最低點C，跳板又將運動員豎直向上彈到最高點，運動員做自由落體運動，豎直落入水中。將運動員視為質點，運動員質量m＝60 kg，g取10 m/s2。求： (1)跳板被壓彎到最低點C時具有的彈性勢能； (2)運動員入水前的速度大小。(可以用根號表示結果) 9．在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲。游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R＝0.4 m的豎直圓軌道(圓心為O)相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37。質量為m＝0.1 kg的小球從A點靜止釋放，先后經B、C、D、E到F點落入小筐。(整個裝置的軌道均光滑，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大??； (2)要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，則A點距離最低點C的豎直高度h至少多高？ 參考答案 1．解析：該題考查機械能守恒的判斷，對于A、B選項，外力F對物體做功，機械能不守恒。C選項中木塊只有重力做功，機械能守恒。D選項中有摩擦力做功，機械能也不守恒。 答案：C 2．解析：球下落過程中受到的重力做正功，彈力做負功，重力勢能、彈性勢能及動能都要發(fā)生變化，任意兩種能量之和都不會保持不變，但三種能量有相互轉化，總和不變，D對。 答案：D 3．解析：小球下落過程機械能守恒，所以EA＝E0－Ek＝mv，故C正確。 答案：C 4．解析：當小球從管口A的正上方h1高處自由落下，到達細管最高點B處時的速度為零，則根據機械能守恒定律有(取管口A的位置重力勢能為零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；當從A管口正上方h2高處自由落下時，根據平拋運動規(guī)律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝，根據機械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mv，解得h2＝，故h1∶h2＝4∶5。 答案：C 5．解析：設定滑輪到演員乙的距離為L，那么當乙擺至最低點時下降的高度為，根據機械能守恒定律可知m乙g＝m乙v2；又因當演員乙擺至最低點時，甲剛好對地面無壓力，說明繩子上的張力和甲演員的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙，聯立上面兩式可得演員甲的質量與演員乙的質量之比為2∶1。 答案：B 6．解析：由能量守恒定律可知，運動員減小的機械能轉化為床墊的彈性勢能，故選項A錯誤；當F彈＝mg時，a＝0，在此之前，F彈＜mg，加速度方向向下(失重)，物體做加速運動；在此之后，F彈＞mg，加速度方向向上(超重)，物體做減速運動，選項B錯誤而選項D正確；從A位置到B位置，由動能定理得，W合＝－Ek0，選項C正確。 答案：CD 7．解析：根據題意，由機械能守恒可知，物體滑到高為h處時速度為零。要使物體上滑的高度仍為h，則物體到達最高點時速度必為零，A、C情況，物體上升到最高點時速度不為零，所以所能達到的高度應小于h，A、C錯；B情況上升到最高點時速度必為零，故B正確；D情況上升到最高點時速度可能為零，所以高度也可能仍為h，故D正確。 答案：BD 8．解析：(1)運動員由C點運動到A點時，跳板的彈性勢能轉化為運動員增加的重力勢能，則 Ep＝mghAC＝6010(1.5＋0.5) J＝1 200 J (2)運動員由A點開始做自由落體運動，機械能守恒，則 mghA＝mv2 解得v＝＝ m/s＝3 m/s 答案：(1)1 200 J　(2)3 m/s 9．解析：(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的分力。 由牛頓第二定律得：mgsin 37＝ma 得：a＝gsin 37＝6.0 m/s2。 (2)要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道，只要在D點不脫離軌道即可。 小球在D點做圓周運動的臨界條件是mg＝m 由機械能守恒定律得：mg(h－2R)＝mv 解得A點距離最低點的豎直高度h至少為： h＝＋2R＝R＋2R＝2.50.4 m＝1.0 m。 答案：(1)6.0 m/s2　(2)1.0 m