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2019-2020年高中物理 第二冊(cè)用單擺測(cè)定重力加速度教案 人教版 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，正確熟練使用秒表。 實(shí)驗(yàn)器材：①球心開(kāi)有小孔的小金屬球②長(zhǎng)度大于1米的細(xì)尼龍線③鐵夾④鐵架臺(tái)⑤游標(biāo)卡尺⑥米尺⑦秒表 圖1 實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)單擺周期公式T=2π，得：g=。據(jù)此，只要測(cè)得擺長(zhǎng)和周期即可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 實(shí)驗(yàn)步驟 1、用細(xì)線拴好小球，懸掛在鐵架臺(tái)上，使擺線自由下垂，如圖1。 注意：線要細(xì)且不易伸長(zhǎng)，球要用密度大且直徑小的金屬球，以減小空氣阻力影響。 擺線上端的懸點(diǎn)要固定不變，以防擺長(zhǎng)改變。 2、用米尺和游標(biāo)卡尺測(cè)出單擺擺長(zhǎng)。 注意：擺長(zhǎng)應(yīng)為懸點(diǎn)到球心的距離，即l=L+D/2；其中L為懸點(diǎn)到球面的擺線長(zhǎng)，D為球的直徑。 3、用秒表測(cè)出擺球擺動(dòng)30次的時(shí)間t，算出周期T。 注意：為減小記時(shí)誤差，采用倒數(shù)計(jì)數(shù)法，即當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，數(shù)到“60”停止計(jì)時(shí)，則擺球全振動(dòng)30次，T=t/30。 計(jì)時(shí)從平衡位置開(kāi)始是因?yàn)榇颂帞[球的速度最大，人在判定它經(jīng)過(guò)此位置的時(shí)刻，產(chǎn)生的計(jì)時(shí)誤差較小。 為減小系統(tǒng)誤差，擺角a應(yīng)不大于10，這可以用量角器粗測(cè)。 4、重復(fù)上述步驟，將每次對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng)l、周期T填于表中，按公式T=2π算出每次g，然后求平均值。 [實(shí)驗(yàn)記錄](méi) 物理量 次 擺長(zhǎng)l（米） 振動(dòng)次數(shù)n（次） N次歷時(shí)t（秒） 周期T（秒） g=4π2l/T2（米/秒2 ） g（米/秒2） 當(dāng)?shù)豨 1 2 3 注意：（1）為減小計(jì)算誤差，不應(yīng)先算T的平均值再求g，而應(yīng)先求出每次的g值再平均。 （2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中： ①易混淆的是：擺通過(guò)平衡位置的次數(shù)與全振動(dòng)的次數(shù)。 ②易錯(cuò)的是：圖象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也經(jīng)常錯(cuò)用，（前者是擺經(jīng)平衡位置數(shù)“0”開(kāi)始計(jì)時(shí)，后者是數(shù)“1”開(kāi)始計(jì)時(shí)）。 ③易忘的是：漏加或多加小球半徑，懸點(diǎn)未固定；忘了多測(cè)幾次，g取平均值。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 從表中計(jì)算的g看，與查得的當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)g值近似相等，其有效數(shù)字至少3位。 實(shí)驗(yàn)變通 變通（1）：變器材，用教學(xué)樓陽(yáng)臺(tái)代替鐵架臺(tái)，用數(shù)米長(zhǎng)的尼龍細(xì)線拴好的小掛鎖代替擺球，用米尺只測(cè)量擺線的一段長(zhǎng)度，用秒表測(cè)量周期T仍能測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，其?jiǎn)要方法如下：如下圖所示，設(shè)陽(yáng)臺(tái)上的懸點(diǎn)為O，掛鎖的重心為O′在擺長(zhǎng)上離掛鎖附近作一紅色標(biāo)記M，用米尺量OM=L1，而MO′=L2，不必測(cè)量，則： T12=4π2（L1+L2）/g……①在懸點(diǎn)處放松（或收起）一段線，再量OM=L2，MO′=L0不變，則T2=4π2（L2+L0）/g……② 由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2測(cè)量方法同上述方法） 此實(shí)驗(yàn)也可以用T2-l圖象法去求。 變通（2）：變器材，變對(duì)象，在地球表面借助電視機(jī)，依據(jù)周期公式，用機(jī)械手表測(cè)月球表面自由落體的加速度g月。 有一位物理學(xué)家通過(guò)電視機(jī)觀看宇航員登月球的情況，他發(fā)現(xiàn)在登月密封艙內(nèi)懸掛著一個(gè)重物在那里微微擺動(dòng)，其懸繩長(zhǎng)跟宇航員的身高相仿，于是他看了看自己的手表，記下了一段時(shí)間t內(nèi)重物經(jīng)最低點(diǎn)的次數(shù)，就算出了g月，已知他記下重物由第一次經(jīng)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)數(shù)到n=30次的時(shí)間t為1分12.5秒，并估計(jì)繩長(zhǎng)約等于宇航員身高。 由T=t/[（n-1）/2]和T=2π計(jì)算出了g月。 練習(xí) （1）手表的秒針、分針和時(shí)針的角速度之比ω1：ω2：ω3=？。 （2）一位同學(xué)用單擺做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下存在遺漏或錯(cuò)誤的步驟，請(qǐng)指出這些步驟的字母并改正。 ①測(cè)擺長(zhǎng)l，用米尺量出擺線的長(zhǎng)度L。 ②測(cè)周期T：將擺線拉起，然后放開(kāi)，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出T=t/60。 ③將所測(cè)得的l和T代入T=2π算出g作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告中去。 （3）如下圖所示，某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，將一根麻繩系住一個(gè)直徑約為4厘米的木質(zhì)圓球，上端纏繞在水平放置的較粗的圓棒上，當(dāng)木球懸掛靜止時(shí)，用米尺測(cè)得繩上懸點(diǎn)到球皮的距離約為10厘米，此后，將木球沿與圓棒垂直的方向拉至A處，使擺線與鉛直方向的夾角為60，釋放小球開(kāi)始計(jì)時(shí)，待木球第一次到達(dá)另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，停止秒表，他將這段時(shí)間作為T，然后將所測(cè)得的l、T代入T=2π中求出g值，請(qǐng)指出這位同學(xué)的操作錯(cuò)誤之處。 附： 秒表構(gòu)造： 1、外殼按鈕：使指針啟動(dòng)、停止和回零，如下圖所示。 2、表盤刻度：秒針指示大圓周的刻度，其最小分度值常見(jiàn)為0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒鐘轉(zhuǎn)一周歷時(shí)30秒；分針指示小圓周的刻度，其最小分度值常見(jiàn)為0.1分或0.5分，分針轉(zhuǎn)一周歷時(shí)15分。 秒表的工作原理： 機(jī)械秒表靠發(fā)條轉(zhuǎn)動(dòng)力矩通過(guò)內(nèi)部齒輪驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)擺動(dòng)的秒針和分針，即將發(fā)條的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使指針擺動(dòng)。 秒表的讀數(shù)： 不足30秒即秒針轉(zhuǎn)不到一周時(shí)，直接讀大圓周上秒針?biāo)傅暮隗w分度值，因?yàn)榇髨A周上有紅、黑兩種字體，黑字0 30，紅字0 60，意思是秒針轉(zhuǎn)兩周才60秒；同理分析所指的小圓周上也有兩種字體，黑字0 15，紅字0 30，分針轉(zhuǎn)兩周才30分；通常是分針讀紅字，秒針讀紅字，分針讀黑字，秒針讀黑字，記時(shí)為兩個(gè)示數(shù)之和。 秒表的使用方法： A．按鈕開(kāi)始記時(shí)，分針、秒針都啟動(dòng)。 B．按鈕停止記時(shí)，分針、秒針都停止。 C．按鈕分針、秒針回“0”位，此時(shí)在使用有兩個(gè)按鈕的表時(shí)，應(yīng)按“0”位側(cè)邊的鈕。 注意事項(xiàng)： A．上發(fā)條不宜緊，用完后不必松發(fā)條。 B．計(jì)時(shí)中途不可按鈕。 C．防止打擊和強(qiáng)烈振動(dòng)。 D．切勿放在磁鐵附近。（如收錄機(jī)、電視機(jī)旁）。