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2019-2020年高中數(shù)學2.3《對數(shù)函數(shù)》教案四蘇教版必修1 教學目標： 1．進一步理解對數(shù)的運算性質(zhì)，能推導出對數(shù)換底公式； 2．能初步利用對數(shù)運算求解一些常見問題的近似值； 3．通過換底公式的研究，培養(yǎng)學生大膽探索，實事求是的科學精神． 教學重點： 對數(shù)的換底公式及近似計算； 教學難點： 對數(shù)的換底公式的引入及推導． 教學過程： 一、情境創(chuàng)設 1．復習對數(shù)的定義與對數(shù)運算性質(zhì)； 2．情境問題． 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？ 二、學生探究 log23與lg2、lg3之間的關系，并推廣到logaN與logbN、logba的關系． 三、數(shù)學建構(gòu) 1．對數(shù)的換底公式 logaN＝ (a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0)． 2．換底公式的推導 3．對數(shù)型問題的近似求值． 四、數(shù)學應用 例1　計算log89log332的值． 練習：若log34log25log5m＝2，則m＝ ． 例2　已知xa＝y(tǒng)b＝zc，且．求證：z＝xy． 練習：已知正實數(shù)a、b、c 滿足3a＝4b＝6c． （1）求證：； （2）比較3a、4b、6c的大小． 例3　如圖，xx年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為89442億元， 如果我國的GDP年均增長7.8%左右，按照這個增長速度，在xx年的基礎上，經(jīng)過多少年后，我國GDP才能實現(xiàn)比xx年翻兩番的目標？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，結(jié)果保留整數(shù))． 例4　在本章第2.2.2節(jié)的開頭問題中，已知測得出土的古蓮子中的殘余量占原來的87.9%，試推算古蓮子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，結(jié)果保留整數(shù))． 練習：課本63頁練習1，2，3． 化簡：（1）＝ ； （2）＝ ． 證明：＜1． 四、小結(jié) 1．對數(shù)的換底公式． 2．對數(shù)的運算性質(zhì)在解決實際問題中的應用． 五、作業(yè) 課本P64習題6，7，8． 課后閱讀課本63～64頁內(nèi)容．