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2019-2020年高中物理《交變電流》教案5 新人教版選修3-2 一、考綱要求 內(nèi) 容 要 求 說 明 1．交變電流、交變電流的圖象 2．正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式，峰值和有效值 3．理想變壓器 4．遠(yuǎn)距離輸電 5．變化的磁場產(chǎn)生電場、變化的電場產(chǎn)生磁場，電磁波及其傳播 6．電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收 7．電磁波譜 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 二、知識網(wǎng)絡(luò) 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述 ★ 一、考情直播 1.考綱要求 考綱內(nèi)容 能力要求 考向定位 1．交變電流、交變電流的圖象 2．正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式，峰值和有效值 1．知道交變電流的產(chǎn)生及其原理 2．理解描述交變電流的物理量以及它們之間的關(guān)系、作用 3．掌握交變電流的變化規(guī)律及表示方法 新課標(biāo)考綱對本講知識均只做了Ⅰ級要求，較舊考綱而言降低了要求，原則上應(yīng)該不會出現(xiàn)難題、偏題．舊考綱中“正弦交變電流的圖象”在新考綱中表述為“交變電流的圖象”，則為圖象命題拓展了空間．已刪除的考點是“電感器、電容器對交變電流的影響”． 2．考點整合 考點1 交變電流及其產(chǎn)生 描述交變電流的物理量 1．交變電流： 和 都隨時間做周期性變化的電流即交變電流． 2．正（余）弦式交流電：交變電流的產(chǎn)生有很多形式．常見的正（余）弦式交變電流可由線圈在勻強磁場中繞 磁感應(yīng)強度方向的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生．若從中性面開始轉(zhuǎn)動則產(chǎn)生 交變電流，從峰值面開始轉(zhuǎn)動則產(chǎn)生 交變電流 3．中性面與峰值面：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動至線圈平面垂直于磁感線位置時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電流，這個特定位置叫做 ．其特點是：與磁場方向垂直，線圈每次經(jīng)過該面感應(yīng)電流方向均發(fā)生改變．峰值面的特點是：磁通量為 ，但電動勢 ． 4．描述交變電流的“四值”： ①瞬時值： ，?。◤闹行悦骈_始計時） ②峰值： ， ③平均值： ，　 ④有效值：根據(jù)電流的 定義。 ，（正、余弦交流電） 5．周期和頻率： 周期， 頻率， 轉(zhuǎn)速． [特別提醒]：1．書寫交變電流的表達(dá)式，一定要注意初始平面是中性面還是峰值面．若從中性面開始，則為正弦函數(shù)，若從峰值面開始，則為余弦函數(shù)。 2．只有正弦式效流電的峰值與有效值才有倍關(guān)系． 3．計算電量只能用平均值．而電容耐壓值對應(yīng)的是最大值． [例1]單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，如圖所示，ab=de=l1，ad=bc=l2，從圖示位置起以角速度繞不同轉(zhuǎn)軸做勻速轉(zhuǎn)動，則 （ ） A．以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢 B．以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢 C．以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢 D．以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸或以ab為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢 [解析] 以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時，圖示位置相當(dāng)于是峰值面，根據(jù)感應(yīng)電動勢的表達(dá)式可知，則C對A錯。再根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知D選項正確。若線圈以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸，則線圈磁通量變化始終為零，則感應(yīng)電動勢為零。 【答案】C、D [規(guī)律總結(jié)] 交變電流的產(chǎn)生與線圈平面初始位置有關(guān)，因此書寫表達(dá)式時首先要看清初始位置。若線圈平面與磁感應(yīng)強度方向平行，則不會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。 [例2] 交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R．當(dāng)線圈由圖13-1-1中實線位置第一次勻速轉(zhuǎn)動90到達(dá)虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產(chǎn)生電熱QR為多少？⑶外力做的功W為多少？ [解析] ⑴由電流的定義，計算電荷量應(yīng)該用平均值：即，而，故． ⑵求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR． ， ⑶根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱．因此．　 【答案】⑴ ⑵ ⑶ [規(guī)律總結(jié)] 要掌握交變電流“四值”的意義：計算電量只能用平均值．計算電功、電功率、電熱等與熱效應(yīng)有關(guān)的量必須用有效值．而電壓表、電流表所能測量到的也是有效值． 考點2 交變電流的圖象 1．根據(jù)圖象的意義，從圖象的縱坐標(biāo)軸上可以直接讀出交變電流的 ，從圖象的橫坐標(biāo)軸上可以直接讀出交變電流的 ，從而可推導(dǎo)角速度及頻率． 2．周期與角速度、頻率的關(guān)系是 。交變電流的頻率與線圈的 相等。 3．圖象本身則體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，反映了交變電流的瞬時變化關(guān)系，故圖線本身是書寫交變電流瞬時表達(dá)式的依據(jù)。 [例3] （xx佛山模擬）電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示．現(xiàn)把交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是（ ） A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝100 rad/s B．在t＝0.01s時刻，穿過線圈的磁通量最大 C．電熱絲兩端的電壓 D．電熱絲此時的發(fā)熱功率P＝1800 W [解析] 由圖可以看出該交變電流的周期，則角速度，A錯。t＝0.01s時刻，電壓達(dá)到最大，則此時磁通量變化率最大，磁通量為零，B錯。 電熱絲兩端電壓為路端電壓，則C錯。根據(jù)電功率公式可知D正確。 【答案】D [規(guī)律總結(jié)]弄清圖象與瞬時表達(dá)式的關(guān)系是處理圖象問題的要點此外，由圖象直接可以看出周期與峰值。要注意交變電動勢、電流實際上還是由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的，取決于磁通量的變化率，因此，與磁通量、磁感應(yīng)強度的圖象是互余的關(guān)系。 ★ 高考重點熱點題型探究 熱點1 交變電流的圖象 e/V t/s 20 －20 0 0.125 0.250 [真題1] 小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是（ ） A．交變電流的周期為0.125 B．交變電流的頻率為8Hz C．交變電流的有效值為A D．交變電流的最大值為4A [解析] 由e－t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項A、B錯誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項C正確。 【答案】C [名師指引] 用交變電流的圖象能夠較全面的考查描述交變電流和各物理量，還可以結(jié)合交變電流的產(chǎn)生、變壓器、電阻定律等命題，因此倍受命題專家的青睞。遇到此類問題，考生應(yīng)盡量先寫出交變電流的表達(dá)式，然后才進(jìn)一步作答。 [新題導(dǎo)練] （xx廣州天河區(qū)模擬）e/V t/s O 1 -1 0.1 0.2 0.3 矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖2所示.下列說法中正確的是（ ） A.此交流電的頻率為0.2Hz B.此交流電動勢的有效值為1V 圖2 C.t=0.1s時，線圈平面與磁場方向平行 D.線圈在轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量為Wb ★搶分頻道 限時基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 1．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=0.5sin20t(V)，由該表達(dá)式可推知以下哪些物理量？ A．勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B．線框的面積 C．穿過線框的磁通量的最大值 D．線框轉(zhuǎn)動的角速度 2．如圖甲，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈軸線OO′與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動，t=0時刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是圖乙中的哪一個？（ ） 3．（xx廣州越秀區(qū)）某交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如圖所示．如果此線圈和一個 R ＝ l00Ω 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其它電阻，下列說法中正確的是（ ） A．交變電流的周期為0 . 04s B．電阻 R 兩端的最大電壓是 l00V C．交變電流的有效值為 1A D．交變電流的最大值為 1A 4．一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢為.關(guān)于這個交變電流,下列說法中正確的是( ) A.交變電流的頻率為100Hz B.電動勢的有效值為220V C.電動勢的峰值約為311V D.t=0時,線圈平面與中性面垂直 5．電阻R1、R2交流電源按照圖13-1-15甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω．合上開關(guān)后S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖13-1-15乙所示．則( ) A．通過R1的電流的有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流的有效值是A D．R2兩端的電壓有效值是V 6.（xx山東煙臺）把一只電熱器接到100V的直流電源上時，在時間t內(nèi)能產(chǎn)生熱量Q，若將它接到u=100sinωt（V）的交流電源上，仍要產(chǎn)生熱量Q，則所需的時間為 ( ) A.t B.2t C.t D.4t 7．長為a、寬為b的矩形線框有n匝，每匝線圈電阻為R如圖所示，對稱軸MN的左側(cè)個在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，第一次將線框從磁場中以速度v勻速拉出；第二次讓線框以的角速度轉(zhuǎn)過90角那么（ ） A．通過導(dǎo)線橫截面的電量q1：q2=1：n B．通過導(dǎo)線橫截面的電量q1：q2=1：1 C．線框發(fā)熱功率P1：P2=2n：1 D．線框發(fā)熱功率P1：P2=2：1 8．（xx茂名一模）如圖表示一交變電流隨時間而變化的圖象，則此交變電流的（ ） A．電流的最大值為A B．電流有效值為5A C．周期為0.2s D．頻率為50Hz 9．如圖13-1-11所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u =311sinl00πt(v)，當(dāng)開關(guān)S接通時．電熱絲的電功率為P0；下列說法正確的是（ ） A．開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220V B．開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311V C.開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311V，電熱絲功率為P0/2 D．開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156V，電熱絲功率為P0/2 10．平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況圖4（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是 ( ) 基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 1．如圖13-1-7所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時（ ） A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流 B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢 C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是a→b→c→d D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力 2．處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的cd邊離開紙面向外運動若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是（ ） a b c d B A B C D 3．（xx天津調(diào)研）如圖所示，交流發(fā)電機線圈的面積為 0.05m2，共100匝，在磁感應(yīng)強度為T的勻強磁場中，以rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻R1和R2的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計，若從圖示位置開始計時，則（ ） A．線圈中的電動勢為e＝50sin10t V B．電壓表的示數(shù)為V C．電流表的示數(shù)為A D．R1上消耗的電功率為 50 W 4．一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電e=220sin100πt(V)，那么（ ） A．該交流電的頻率是100Hz B．當(dāng)t=0時，通過線圈的磁通量恰好為零 C．當(dāng)s時，e有最大值 D．該交流電電動勢的有效值是V 5．（xx華師附中）如圖甲所示電路，電阻R的阻值為50Ω，在ab間加上圖乙所示的正弦交流電，則下面說法中正確的的是 BCD A．產(chǎn)生該交流電的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為 3.14rad/s B．如果產(chǎn)生該交流電的線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電 流表的示數(shù)也增大一倍 C．交流電壓的有效值為100V D．電流表示數(shù)為2A 6．一交流電壓的圖象如圖所示，將該交流電壓加在一電阻兩端，下列說法正確的是（ ） A．該交流電壓的頻率為50Hz B．流過電阻的電流方向每秒鐘改變50次 C．并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V D．該交流電壓的瞬時表達(dá)式為 (V) 6．A、C、D[由橫坐標(biāo)軸可以看出周期為，則頻率，故A選項正確。電流的方向在每個周期內(nèi)改變2次，則每秒鐘改變100次，B選項不正確。由縱坐標(biāo)軸可以看出電壓的最大值是，則電壓表的讀數(shù)即電壓的有效值，C選項正確。圖示為正弦式交變電流，可知D選項正確] 7． 阻值為的電阻上通以交變電流，其i~t關(guān)系如圖，則在0~1s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為（ ） A．1J B．15J C．2J D．28J 8．如圖13-1-9所示,一臺模型發(fā)電機的電樞是矩形導(dǎo)線框abcd，其ab和cd邊長為L1=0.4m，ad和bc邊長L2=0.2m，匝數(shù)為n=100，它在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場中繞通過線框?qū)ΨQ中心線，且垂直于磁場方向的軸OO勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)開關(guān)S斷開時,電壓表的示數(shù)為V．開關(guān)S閉合時，外電路上標(biāo)有“10 V、10W”的燈泡恰好正常發(fā)光．求：（1）導(dǎo)線框abcd在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度?（2）S閉合后,當(dāng)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過θ=600過程中通過燈泡的電荷量．（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字） 8．兩導(dǎo)軌和互相平行，相距，固定在水平面內(nèi)，其電阻可忽略不計， 是一電阻等于的金屬桿，它的兩端分別與和保持良好接觸，又能無摩擦的滑動．導(dǎo)軌和金屬桿均處于磁感強度的勻強磁場中，磁場方向如圖13-1-16所示．導(dǎo)軌左邊與滑動變阻器（最大阻值）相連，．在時刻，金屬桿由靜止開始向右運動，其速度隨時間t變化的關(guān)系為．求： （1）桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系式． （2）在1min內(nèi)最多能夠產(chǎn)生多少熱量？ 10．如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37o ，底端接電阻R=1.5Ω.金屬棒a b的質(zhì)量為m=0.2kg.電阻r=0.5Ω，垂直擱在導(dǎo)軌上由靜止開始下滑，金屬棒a b與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin(x)m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上（取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）.求： （1）.當(dāng)金屬棒a b下滑的速度為m/s 時，電阻R的電功率是多少？ （2）當(dāng)金屬棒a b運動到Xo=6 m處時，電路中的瞬時電功率為0.8w，在這一過程中，安培力對金屬棒a b做了多少功？ 能力提高訓(xùn)練 1．a(chǎn) b c d B O O/ a b B (c) (d) 45 a b 如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻 強磁場 中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是（ ） i/A ωt/rad π 2π π － 2 － π 2 3 － π 2 － 0 A ωt/rad i/A π 2π π － 2 － π 2 3 － π 2 － 0 B ωt/rad － π 2 － i/A π 2π π － 2 － π 2 3 0 C i/A ωt/rad π 2π π － 2 － π 2 3 － π 2 － 0 D 2．如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd 其匝數(shù)為n總電阻為r外電路的 電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO/ 恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO/軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是（ ） A．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式e = nBL2ωsinωt B．在t = 時刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時磁通量隨時間變化最快 C．從t =0 時刻到t = 時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為 D．從t =0 時刻到t = 時刻，通過R的電荷量q = 3．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖13-1-10的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為（ ） A. (2πl(wèi)2nB)2/P B.2(πl(wèi)2nB)2/P C.(l2nB)2/2P D.(l2nB)2/P 4．讓匝數(shù)為100匝的閉合矩形線圈繞某垂直磁場的轉(zhuǎn)動軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，線圈內(nèi)可產(chǎn)生如圖所示的交流電，由該圖象可計算出（ ） A．該交流電壓的有效值為10V B．該交流電變化頻率為25Hz C．矩形線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s D．矩形線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈平面的最大磁通量為wb 5．為某型號電熱毯的電路圖，將電熱絲接在u＝156sin120πt V的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，由于P的作用使輸入的正弦交流電僅有半個周期能夠通過，即電壓變?yōu)閳Db所示波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài).則此時交流電壓表（ ） A. 測量的是電壓的最大值,讀數(shù)是156V B．測量的是電壓的有效值,讀數(shù)是110V C．測量的是電壓的有效值,讀數(shù)是78 V D．測量的是電壓的有效值,讀數(shù)是55 V 6．兩個相同的環(huán)形金屬線圈A、B靠近且同軸放置，如圖13-1-14甲所示．線圈A中通以如圖13-1-14所示的交變電流，則下列說法中不正確的是（?。? A．在tl～t2時間內(nèi)兩線圈互相吸引 B．在t2～t3時間內(nèi)兩線圈互相排斥 C．在tl時刻兩線圈間的作用力為零 D．在t2時刻兩線圈間的作用力最大 7．用單位長度電阻為的導(dǎo)線繞制一個n=100匝、邊長a=0.20m的正方形線圈，線圈兩端與阻值的電阻連接構(gòu)成閉合回路，如圖13-1-17甲所示．線圈處在均勻磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化的關(guān)系如圖13-1-17乙所示．求：（1）在0～s時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量；（2）1min內(nèi)電流通過電阻R所產(chǎn)生的熱量；（3）線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值． 8．如下圖甲所示，邊長為和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為450，如下圖乙所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭方向所示)．不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面．磁場中長為的線框邊所在處的磁感應(yīng)強度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個線框以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R=2r (1)求線框轉(zhuǎn)到如乙圖所示位置時，感應(yīng)電動勢的大?。?2)求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上電壓的最大值；(3)從線框進(jìn)入磁場開始計時，作出0～T(T是線框轉(zhuǎn)動周期)的時間內(nèi)通過R的電流隨時間變化的圖象；(4)求在外力驅(qū)動下兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功． 9．如圖13-1-18甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時間t變化的圖線如圖13-1-18乙所示．t＝0時刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m＝3.210－21kg、電荷量q＝1.610－15C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場，MN與金屬板C相距d＝10cm，勻強磁場的大小為B＝0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計．求：（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？（2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？（3）以O(shè)2為原點建立直角坐標(biāo)系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標(biāo)出），并標(biāo)出該區(qū)域與磁場邊界交點的坐標(biāo)．要求寫出相應(yīng)的計算過程 10．如圖6所示，真空中相距d＝5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖所示．將一個質(zhì)量kg，電量q＝+1.610-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力．求（1）在t＝0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大?。唬?）若A板電勢變化周期T＝1.010-5 s，在t＝0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子達(dá)到A板時動量的大?。唬?）A板電勢變化頻率多大時，在到時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板． 參考答案 ◇考情直播 考點整合 考點1交變電流及其產(chǎn)生 描述交變電流的物理量 1．強弱、方向 2．垂直于、正弦式、余弦式 3．中性面、零、最大 4．①、②、③、④熱效應(yīng)、 考點2 交變電流的圖象 1．峰值、周期 2．、、轉(zhuǎn)速 ★ 高考重點熱點題型探究 [新題導(dǎo)練] D [由圖象查以看出，該交變電流的峰值為1V，則其有效值為，B錯。其周期為0.2s，則其頻率為5Hz，A錯。t=0.1s時，電動勢為零，為中性面，線圈平面與磁場方向垂直，C錯。] ★搶分頻道 限時基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 1．C、D [由及e=0.5sin20t可知rad/s，Wb] 2．A [產(chǎn)生余弦式交流電] 3．A、D [最大電壓為100V，交變電流的有效值為/2 A] 4．B、C [根據(jù)比較判斷] 5．B [] 6. B [熱效應(yīng)對應(yīng)交變電流的有效值] 7．B、D[電量取決于，熱功率取決于有效值] 8．ABC［根據(jù)有效值的定義，有］ 9．A、D [ 電表測量到有效值，開關(guān)斷開時每個周期只有一半時間通電] 10．A [由于交變電流在一個周期內(nèi)只是電流方向發(fā)生改變而大小未變,故粒子先勻加速運動、后勻減速運動,周期內(nèi)運動方向未發(fā)生改變.] 基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 1．A[圖示為峰值面，由可知電動勢大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無關(guān)，則可判斷 A對而B、D錯．再結(jié)合楞次定律知C錯] 2．C [圖為峰值面,故得到余弦函數(shù).由楞次定律可知開始時電流方向為正] 3．C 4．C[頻率是50Hz，t=0時磁通量最大，有效值為220V] 5．C [ rad/s] 6．D [峰值對應(yīng)峰值面磁通量為零，而電流為零對應(yīng)中性面磁通量最大．從A到B轉(zhuǎn)過] 7．D 8．（1）ω=12.5 rad/s (2)Q=5.71O-2 C [要通過電壓及電流的有效值計算回路總電阻] 9．（1）（2）[滑片觸頭移至最上端時R2功率最大] 10．（1） PR=0.06w （2）W安 = 3.8 J 能力提高訓(xùn)練 1．D [從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達(dá)式為i=－imcos（+ωt），則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉(zhuǎn)時的瞬時電動勢表達(dá)式的理解。] 2．BCD [磁通量的變化與匝數(shù)無關(guān)，計算熱量要用有效值，而算電量才用平均值．] 3．B [由，，可得R=2(πl(wèi)2nB)2/P] 4．ABC 5．C[取一個周期計算有效值,一個周期包括一段波及一段空] 6．D [根據(jù)楞次定律及電流的相互作用關(guān)系判斷] 7．（1）在0～s時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢 通過電阻R的電流 所以在0—t1時間內(nèi)通過R的電荷量q=I1t1=1.010-2C （2）在一個周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生熱量 在1.0 min內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為 （3）設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I，則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量 解得（或0.577A） 8．(1)不管轉(zhuǎn)到何位置，磁場方向、速度方向都垂直，所以有 (2)在線圈轉(zhuǎn)動過程中，只有一個線框產(chǎn)生電動勢，相當(dāng)電源，另一線框與電阻R并聯(lián)組成外電路，故，， (3)流過R的電流 圖象如圖所示。 (4)每個線圈作為電源時產(chǎn)生的功率為` 根據(jù)能量守恒定律得兩個線圈轉(zhuǎn)動一周外力所做的功為 9．（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為R0，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知： qv0B＝mv02/R0 要使粒子恰好飛出磁場，據(jù)圖有：R0＝d 所以最小速度 v0＝qBd/m＝5103m/s （2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運動時間可忽略不計，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，CD間可視為勻強電場。要使粒子能飛出磁場邊界MN，則進(jìn)入磁場時的速度必須大于v0，粒子在電場中運動時CD板對應(yīng)的電壓為U0，則根據(jù)動能定理知： qU0＝mv02/2 得：U0＝mv02/(2q)＝25V 因為電荷為正粒子，因此只有電壓在－25V～－50V時進(jìn)入電場的粒子才能飛出磁場。 根據(jù)電壓圖像可知：UCD＝50sin50πt，－25V電壓對應(yīng)的時間分別為：7/300s和11/300s，所以粒子在0到0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時間為7/300s≥t≥11/300s （3）設(shè)粒子在磁場中運動的最大速度為vm，對應(yīng)的運動半徑為Rm，Um＝50V，則有： qUm＝mvm2/2 ，qvmB＝mvm2/Rm ，Rm≈0.14m 粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為： x＝Rm－(Rm2－d2)1/2=0.1(21/2－1)m≈0.04m 因此，粒子能到達(dá)的區(qū)域如圖所示：其中弧PBO2是以d為半徑的半圓，弧O2A是以Rm為半徑的圓弧。與磁場邊界交點的坐標(biāo)分別為： O2（０，０） A：（－0.04m，0.1m）；　?。?分） B：（－0.1m，0.1m）　　?。?分） P：（－0.2m，0）　　　　?。?分） 畫圖正確給1分 未標(biāo)O2（０，０）的不扣分 10．（1）電場強度①，帶電粒子所受電場力②，由牛頓第二定律有：③ 聯(lián)立解得，時， （2）粒子在0~時間內(nèi)走過的距離為④ 故帶電粒子在t=時，恰好到達(dá)A板，根據(jù)動量定理，此時粒子動量⑤ （3）帶電粒子在~t=向A板做勻加速運動，在~t=向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回。粒子向A 板運動可能的最大位移⑥，要求粒子不能到達(dá)A板，應(yīng)滿足 ⑦由⑧，電勢變化頻率應(yīng)滿足Hz