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2019-2020年高中物理《機(jī)械能守恒定律》教案24 新人教版必修2 【例17】（xx年江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小. 圖7－6－19 （1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30的位置上（如圖7－6－19所示）.在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離. （2）若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 分析：第（1）問(wèn)通過(guò)對(duì)重物M進(jìn)行受力分析可以知道，重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大.重物M下降的最大距離可以由機(jī)械能守恒定律求得.第（2）問(wèn)需要對(duì)小圓環(huán)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析、判斷. 解答：（1）重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得 Mgh=2mg（） 解得h=R （另解h=0舍去）. （2）系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為 a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端. b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端. c.兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端. d.除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)角的位置上（如圖7－6－20所示）. 圖7－6－20 對(duì)于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，有T=mg 對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等、方向相反Tsin=Tsin′ 得=′，而+′=90，所以=45. 點(diǎn)撥：現(xiàn)在的高考試題有一部分具有開(kāi)放性，本題就是典型的例子.需要我們?cè)谇蠼鈺r(shí)綜合各個(gè)方面的因素進(jìn)行討論.因此我們?cè)谄綍r(shí)就要養(yǎng)成全面分析、多進(jìn)行討論的好習(xí)慣，這樣我們才能適應(yīng)當(dāng)今高考的發(fā)展方向，在將來(lái)的高考中取得好成績(jī). 【例18】（xx年安徽春季）如圖7－6－21所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的.圖A、B中的F為木塊沿斜面所受的外力，方向如圖中箭頭所示.圖A、B、D中的木塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng).在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是 圖7－6－21 解析：機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈力做功.在A、B圖中木塊受四個(gè)力作用，即重力、支持力和推力F，而推力F對(duì)物體又做功，故機(jī)械能不守恒；D圖中因有摩擦力做功，故也不符合機(jī)械能守恒的條件.因此，本題只有C圖符合機(jī)械能守恒條件. 點(diǎn)撥：判斷機(jī)械能是否守恒，我們可以畫(huà)出物體的受力圖，再研究各力的做功情況，這樣既能把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，降低問(wèn)題的難度，又能提高判斷的準(zhǔn)確性. 【例19】（xx年廣東）如圖7－6－22所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪.一柔軟的細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升，物塊A與斜面間無(wú)摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線(xiàn)突然斷了，求物塊B上升的最大高度H. 圖7－6－22 分析：這是一道多過(guò)程習(xí)題，由于不考慮物塊A與斜面間的摩擦力，斜面對(duì)物體A的支持力又不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，采用整體與隔離相結(jié)合的辦法求解. 解答：設(shè)物體A沿斜面下滑距離s時(shí)的速度為v，對(duì)系統(tǒng)用機(jī)械能守恒定律得 4mgssin30－mgs=（4m+m）v2－0 在細(xì)線(xiàn)斷的瞬間，物塊B豎直上升的速度就是v，此后B做豎直上拋運(yùn)動(dòng).設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2－0 聯(lián)立以上兩式可解得物體B上升的最大高度為：H=h+s=1.04s. 點(diǎn)撥：（1）很多學(xué)生在求解此題時(shí)，往往對(duì)全程一次性運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，所列方程為4mgssin30－mgH=0.造成錯(cuò)誤的原因是：沒(méi)有弄清細(xì)線(xiàn)斷了之后，物體A沿斜面繼續(xù)加速下滑，物塊B改做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)升到最高點(diǎn)速度為零時(shí)，物體A仍有速度，所列方程機(jī)械能不守恒. （2）運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題，不但要恰當(dāng)選擇研究對(duì)象，而且要恰當(dāng)選擇物理過(guò)程，既要看到整體，又要看到局部，做到統(tǒng)籌兼顧.