《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學總復習第16課時二次函數(shù)應用教學案(無答案)新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學總復習第16課時二次函數(shù)應用教學案(無答案)新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第16課時二次函數(shù)應用教學案 2 【知識梳理】 1.二次函數(shù)的解析式：（1） 一般式： ; （2）頂點式： ⑴, ⑵, ⑶ ⑷ ^ b c 4ac - b2 3.二次函數(shù) y = ax2 +bx+c通過配萬可得 y=a（x+上-）2+^ ,其拋 2a 4a 物線關于直線x=對稱，頂點坐標為（, ）. ⑴當a >0時，拋物線開口向 ,有最（填“高”或“低”） 點, 當 x=時，y有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵當a <0時，拋物線開口向 ,有最（填“高”或“低”） 點, 當 x =時，y有最 （“大”或“小”）值是 【思想方法】 數(shù)

2、形結合 【例題精講】 例1.橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池， 并在水池中央垂直安裝一個柱子 OR 柱子頂端P處裝上噴頭，由 P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同 的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知。之3米，噴出的水流的最-高點A距 水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米. （1）求這條拋 物線的解析式； （2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米， 才能使噴出的水流不至于落在池外？ 例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高 .某 園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤 y1與投資量x成正比例關系，如圖（

3、1）所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成 二次函數(shù)關系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） ⑴ 分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式； ⑵ 如果這位專業(yè)戶以 8萬元資金投入種植花卉和樹木， 他至少獲得多少利潤？ 他能獲取的最大利潤是多少？  (1) (2) 思考與收獲 【當堂檢測】 1 .有一個拋物線形橋拱， 其最大高度為16米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖，則 此拋物線的解析式為. 第1題圖 2 .某公司的生產利潤原來是 a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長 達到了 y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是 x,那么y與x的函數(shù)關系是

4、 ( ) A. y = x2 + a B . y= a (x—1) 2 C . y=a(1 —x) 2 D. y=a(l+x) 3.如圖，用長為18 m的籬笆(虛線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃. ⑴設矩形的一邊為 x(m )面積為y (m2)，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出 自變量x的取值范圍； ⑵當x為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？ WA WA \\\\\\\\\\\\\\\ 4.體育測試時，初三一名高個學生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線 1 o 2 5 y = —x2 +— x +一的一部分，根據(jù)關系式回答: 12 3 3 ⑴ 該同學的出手最大

5、高度是多少？ ⑵鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少？ ⑶該同學的成績是多少？ 5.某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn)： 信息一：如果單獨投資 A種產品，則 所獲利潤yA(萬元)與投資金額X(萬元) 之間存在正比例函數(shù)關系： yA=kx,并且當投資 5萬元時，可獲利潤 2萬元； 信息二：如果單獨投資 B種產品，則所獲利潤 yB(萬元)與投資金額x(萬元)之 2 間存在一次函數(shù)關系： y =ax +bx,并且當投資2萬元時，可獲利潤 2.4萬 元；當投資4萬元，可獲利潤 3.2萬元. (1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式； (2)如果企業(yè)同時對 A B兩種產 品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大 利潤的投資，方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少 ^