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2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點坐標與距離公式 點到直線的距離（2）學案新人教A版必修2 學習目標：會求點到直線距離，以及與距離相關(guān)的最值問題。 重點：掌握點到直線距離公式 難點：把最值問題轉(zhuǎn)化到點到線的距離問題。 自主學習： 1. 點到線的距離公式： 2. 公式應(yīng)用 (1)若點(4，a)到直線4x－3y＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是__________. （2）已知直線l經(jīng)過直線l1：2x＋y－5＝0與l2：x－2y＝0的交點． 問題1;若點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程； 問題2：求點A(5,0)到l的距離的最大值． 課堂新知 探究 問題2：求點A(5,0)到l的距離的最大值． 例：（1）已知實數(shù)x，y滿足6x＋8y－1＝0，則 的最小值為________. (2)兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)，B(－3，－1)，并且各自繞著點A，B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求d的取值范圍。 探究二 已知l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，如何求出l1與l2的距離公式？ 小結(jié)：若兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，則l1，l2間的距離為d＝ . 例2　已知直線l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－1＝0，l1與l2是否平行？若平行，求l1與l2間的距離． 課后作業(yè) 1.直線3x－4y－27＝0上到點P(2,1)距離最近的點的坐標是_________.最近的距離是____. 2.求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距離為2的直線方程； 3.過兩直線x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交點，并與原點的距離等于1的直線共有(　　) A．0條 B．1條 C．2條 D．3條 5.點P(－2，－1)到直線l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ的距離為d，則d的取值范圍是(　　) A．0≤d＜ B．d≥0 C．d＞ D．d≥ 6.點P(2,3)到直線：ax＋(a－1)y＋3＝0的距離d為最大時，d與a的值依次為(　　) A．3，－3 B．5,2 C．5,1 D．7,1 7.已知實數(shù)x、y滿足4x＋3y－10＝0，求x2＋y2的最小值． 8.已知△ABC的頂點為A(1,1)、B(m，)、C(4,2)，1＜m＜4.當m為何值時，△ABC的面積S最大？