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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 18.4《統(tǒng)計(jì)實(shí)例分析》教案（1） 滬教版 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) （1） 通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用. （2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖. （3）通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖的特征，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì). (4) 通過(guò)對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過(guò)程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.感受數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系. 二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖. 難點(diǎn)：能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布. 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【創(chuàng)設(shè)情境】 高三某班有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)考試后隨機(jī)抽取10名，其考試成績(jī)?nèi)缦拢? 82， 75， 61， 93， 62， 55， 70， 68， 85， 78. 如果要求我們根據(jù)上述抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該班數(shù)學(xué)的總體學(xué)習(xí)水平，特別是成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生、成績(jī)較差學(xué)生的分布狀況，就需要有相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法作為理論指導(dǎo)，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)概率估計(jì)和參數(shù)估計(jì). 【探究新知】 探究（一） 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開(kāi)討論） 為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全市居民用水量的分布情況. 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息.表格則是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式. 探究（二）： 頻率分布直方圖 下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況. 〈一〉頻率分布的概念： 頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小.一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.其一般步驟為： （1）計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差； （2）決定組距與組數(shù)； （3）將數(shù)據(jù)分組； （4）列頻率分布表； （5）畫頻率分布直方圖. 頻率分布直方圖的特征： （1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì). （2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了. 見(jiàn)ppt 探究（三） 同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同.不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對(duì)所作圖不同的看法進(jìn)行交流……） 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考下面這個(gè)問(wèn)題： 〖思考〗如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖） 【典型例題】 例 某地區(qū)為了了解知識(shí)分子的年齡結(jié)構(gòu)， 隨機(jī)抽樣50名，其年齡分別如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46， 50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出樣本頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)年齡在32～52歲的知識(shí)分子所占的比例約是多少. 見(jiàn)ppT 【課堂小結(jié)】 1.頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小，總體分布是指總體取值的頻率分布規(guī)律.我們通常用樣本的頻率分布表或頻率分布直方圖去估計(jì)總體的分布. 2.頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息. 3.樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況.