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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.2《二次函數(shù)復習》學案2 新人教B版必修1 1、 通過復習，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散學生的思維，提高學生的創(chuàng)造思維能力； 2、 能運用二次函數(shù)的相關知識解決實際生活中的問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力； 3、 能運用數(shù)學思想解決有關二次函數(shù)的綜合問題，幫助學生提高解決綜合題的能力。 學習重難點： 1、 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路； 2、 運用二次函數(shù)的相關知識解決實際生活中的問題; 3、 運用數(shù)學思想解決有關二次函數(shù)的綜合問題. 學習過程： 一、 例題解析 例1：已知二次函數(shù)的圖像分別適合下列條件之一，求圖像解析式： 1、 經(jīng)過A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三點； 2、 經(jīng)過A（-1，0），B（2，0），C（4，-10）三點； 3、 頂點坐標為（2，1），且經(jīng)過點（1，2）； 4、 經(jīng)過點A（0，1），B（1，3）,且沿X軸右移2個單位后經(jīng)過點（1，1）. 例2：有一個拋物線形的立交橋拱，它的最大高度為16米，跨度為40米?，F(xiàn)要在離跨度中心5米處的兩側各垂直豎立一鐵柱支撐拱橋，這兩根鐵柱應取多長？ 例3：平移二次函數(shù)的圖像，使它經(jīng)過A(-3,6)和B(-1,0)。 （1） 求這個拋物線的解析式； （2） 點C為此拋物線與x軸的另一個交點，點P為頂點，問在x軸上是否存在點D，使△DCP與△ABC相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。 思考題：關于x的二次函數(shù)y = x2-2mx-m的圖像與x軸交于A（x1,0）, B（x2,0）兩點，且x2> 0> x1,與y軸交于C點，且∠BAC= ∠BCO。 （1） 求這個二次函數(shù)解析式； （2） 以點D（ ，0）為圓心作⊙D，與y軸相切于點O，過拋物線上一點E（x3,t）(t >0,x3<0)作x軸的平行線與⊙D交于F、G兩點，與拋物線交于另一點H。問：是否存在實數(shù)t，使得EF+GH=FG？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。 二、練習 1、已知：在直角坐標平面上，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為C（3，- 4），在x軸上截得線段AB的長為4. （1）求這個二次函數(shù)解析式； （2）在y軸上是否存在一點Q，使QA+QC最小？如果存在，求出點D的坐標;如果不存在，請說明理由。 三、小結 1、 熟悉二次函數(shù)的各種解析式的適用條件和解題思路，一般地，已知三點選用一般式，已知頂點選用頂點式，已知與x軸兩交點選用兩根式； 2、 能運用圖形運動、函數(shù)建模、數(shù)形結合等數(shù)學思想解決實際生活問題和有關二次函數(shù)的綜合題。 四、作業(yè)： 練習