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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章導(dǎo)數(shù)的概念教案 蘇教版選修1-1 考綱要求： 1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù) 2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 難點(diǎn)疑點(diǎn)： 1. 弄清平均變化率，瞬時(shí)變化率 2. 理解導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義 教學(xué)過程： 一. 知識(shí)點(diǎn)回顧 1.平均變化率：函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.習(xí)慣上用表示，即，可把看成相對(duì)于的“增量”，因此可用代替；類似地，，因此函數(shù)的平均變化率可以表示為. 2.瞬時(shí)速度：做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)刻的速度是不同的，把物體在某一時(shí)刻的速度叫瞬時(shí)速度.用數(shù)學(xué)語言描述為： 設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系：，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，函數(shù)在到之間的平均變化率就趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就為瞬時(shí)速度. 3. 導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，比值無限趨近于一個(gè)常數(shù),則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并稱常數(shù)為函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，記作或 4. 導(dǎo)數(shù)幾何意義就是曲線在點(diǎn)（）處切線的斜率. 二. 知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用： 1. 若函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率＿，函數(shù)在時(shí)的瞬時(shí)變化率為＿. 2. 函數(shù)在到之間的平均變化率為，在到之間的平均變化率為，其中，則之間的大小關(guān)系為＿. 3. 利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 4. 函數(shù)在的導(dǎo)數(shù)為＿. 5. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且圖象在點(diǎn)P處切線方程是，則＿. 變式1：已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，），求點(diǎn)P處切線的方程. 變式2：已知曲線上的一點(diǎn)（1，2），求過該點(diǎn)且與過該點(diǎn)的切線垂直的直線方程. 6. 求曲線C：過點(diǎn)P(1,1)的切線方程. 7. 直線：（）和曲線C：相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及的值. 8. 已知曲線在點(diǎn)P(1，4)處的切線與直線平行且距離為，求直線的方程. 9. 曲線在點(diǎn)（，）（）處切線與軸，直線所圍成的三角形的面積為，求的值 10. 曲線上過點(diǎn)P的切線與曲線相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 三. 總結(jié) 我們這堂課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（學(xué)生回答） 四. 作業(yè) 《數(shù)學(xué)之友》基礎(chǔ)訓(xùn)練部分