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2019-2020年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第17點(diǎn) 交變電流圖像理解的“一二三” 教科版選修3-2 正弦交變電流的圖像是正弦函數(shù)圖像，但初相不一定是0，即不一定從中性面開始轉(zhuǎn)動．結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，從數(shù)學(xué)意義上講，單匝線圈的電動勢就是磁通量的變化率(磁通量對時間的導(dǎo)數(shù))． 分析物理圖像的要點(diǎn)： 一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”、看“截距”、看“面積”、看“拐點(diǎn)”，并理解其物理意義． 二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系． 對于正弦交變電流的變化規(guī)律，不應(yīng)只從其隨時間按正弦規(guī)律變化這一點(diǎn)去認(rèn)識，還應(yīng)看到交變電流的電動勢隨線圈在勻強(qiáng)磁場中空間位置的變化而變化，隨線圈磁通量的變化而變化． 三判：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷． 對點(diǎn)例題　在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電電壓隨時間變化的波形圖如圖1所示，線圈與一阻值為R＝9 Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1 Ω，則(　　) 圖1 A．通過電阻R的電流瞬時值表達(dá)式為i＝10sin (200πt) A B．電阻R兩端的電壓有效值為90 V C．1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450 J D．圖中t＝110－2 s時，線圈位于中性面 解題指導(dǎo)　通過電阻R的電流最大值為Im＝＝10 A，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故電流的瞬時值表達(dá)式為i＝10sin(100 πt) A，A項(xiàng)錯誤；電阻R兩端的電壓有效值為U′＝R＝9 V＝45 V，B項(xiàng)錯誤；1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝t＝450 J，C項(xiàng)正確；由題圖知t＝1.010－2 s時感應(yīng)電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面，D項(xiàng)正確． 答案　CD 規(guī)律總結(jié)　根據(jù)交變電流圖像可以確定的量： (1)電流(電壓)最大值； (2)周期T和頻率f； (3)不同時刻交流電的瞬時值； (4)線圈處于中性面和電流(電壓)最大值對應(yīng)的時刻； (5)任意時刻線圈平面與磁場的夾角． 1. 小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．此線圈與一個R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說法正確的是 (　　) 圖2 A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 答案　C 解析　由題圖可知，交變電流的周期為0.250 s，頻率為4 Hz，交變電流的最大值為 A＝2 A，有效值為 A＝ A，所以應(yīng)選C. 2．某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦交變電流的圖像如圖3所示，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．交變電流的頻率為0.02 Hz B．交變電流的瞬時值表達(dá)式為i＝5cos (50πt) A C．在t＝0.01 s時，穿過交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大 D．若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4 Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5 W 答案　D 解析　由題圖知，交流電的周期為0.02 s，故頻率為50 Hz，A錯；轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝100π rad/s，故電流瞬時值表達(dá)式為i＝5cos (50πt) A，B錯；t＝0.01 s時，電流最大，此時穿過線圈的磁通量應(yīng)為0，C錯；交流電電流的有效值I＝＝ A，故P＝I2R＝20.4 W＝5 W，故D正確．