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2019-2020年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動 第3講 平拋運(yùn)動學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.通過實驗探究，初步掌握平拋運(yùn)動的處理方法.2.會用運(yùn)動的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動.3.掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律，會用平拋運(yùn)動的規(guī)律解決實際問題． 一、什么是平拋運(yùn)動 1．定義： 把物體以一定的初速度沿__________拋出，不考慮空氣阻力，物體只在______下所做的運(yùn)動． 2．運(yùn)動軌跡： 平拋運(yùn)動是________曲線運(yùn)動，軌跡是________． 3．實驗探究： ? ? 想一想　有人說：“平拋運(yùn)動的物體初速度越大，下落得越快．”對嗎？ 二、平拋運(yùn)動的規(guī)律 1．速度： (1)水平方向：vx＝______. (2)豎直方向：vy＝______. 2．位移： (1)水平方向：x＝______. (2)豎直方向：y＝________. 想一想　平拋物體在空中的飛行時間取決于什么？ 一、對平拋運(yùn)動的理解 1．條件：物體的初速度v0水平，且只受重力． 2．性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動． 3．特點： (1)理想化特點：把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力． (2)勻變速特點：平拋運(yùn)動的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線． (3)速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖1所示． 圖1 4．平拋運(yùn)動的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運(yùn)動軌跡為拋物線． 特別提醒　加速度不變的運(yùn)動為勻變速運(yùn)動，勻變速運(yùn)動包括勻變速直線運(yùn)動和勻變速曲線運(yùn)動，自由落體和豎直上拋運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動． 例1　關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動 B．做平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 二、平拋運(yùn)動的研究方法及規(guī)律 1．研究方法 采用運(yùn)動分解的方法，將平拋運(yùn)動分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)動． 2．平拋運(yùn)動的規(guī)律 (1)運(yùn)動時間：由y＝gt2得t＝ ，可知做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動的時間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)． (2)水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定． (3)落地速度的大?。簐＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定． 3．平拋運(yùn)動的兩個推論 (1)平拋運(yùn)動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α. 證明：因為tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α (2)做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點． 圖2 證明　如圖2所示，P點速度的反向延長線交OB于A點．則OB＝v0t，AB＝ ＝gt2＝v0t. 可見AB＝OB. 例2　如圖3所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　) 圖3 A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 借題發(fā)揮　解答本題時應(yīng)把握以下兩點： (1)運(yùn)動時間由豎直高度決定； (2)水平位移由運(yùn)動時間和平拋的初速度共同決定． 例3　一架轟炸機(jī)在720米的高空以50 m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標(biāo)，取g＝10 m/s2，求： (1)飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離多少米處投彈？ (2)若飛機(jī)每隔1 s的時間投出一顆炸彈，這些炸彈在空中如何排列？ (3)炸彈落地點間的間距怎樣？ 三、平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合問題 斜面上的平拋運(yùn)動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運(yùn)用平拋運(yùn)動的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 例4　如圖4所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求： 圖4 (1)AB間的距離； (2)物體在空中飛行的時間． 借題發(fā)揮　小球從斜面頂點拋出，又落到了斜面上，就確定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移. 平拋運(yùn)動的特點 1．如圖5所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動，同時刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點，忽略空氣阻力，則(　　) 圖5 A．小球A先到達(dá)C點 B．小球B先到達(dá)C點 C．兩球同時到達(dá)C點 D．無法確定 平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用 2．在平坦的壘球運(yùn)動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定 C．壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動的時間僅由擊球點離地面的高度決定 3．以速度v0水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯誤的是(　　) A．豎直分速度等于水平分速度 B．此時球的速度大小為v0 C．運(yùn)動的時間為 D．運(yùn)動的位移是 平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合問題 4.如圖6所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53＝，求： 圖6 (1)小球在空中的飛行時間； (2)拋出點距落點的高度． 答案精析 第3講　平拋運(yùn)動 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.水平方向　重力 2．勻變速　拋物線 3．自由落體運(yùn)動　勻速直線運(yùn)動 想一想　不對．初速度是沿水平方向的初速度，由于分運(yùn)動的獨立性，豎直方向的分運(yùn)動與水平方向的初速度無關(guān)． 二、1.(1)v0　(2)gt 2．(1)v0t　(2)gt2 想一想　由h＝gt2得：運(yùn)動時間t＝，即平拋物體在空中的飛行時間取決于下落的高度h，與初速度無關(guān)． 課堂講義 例1　C　[平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤．] 例2　BD　[平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，由h＝gt2可知，飛行時間由高度決定，hb>ha，故a的飛行時間比b的短，選項A錯誤；同理，b和c的飛行時間相同，選項B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時間tb>ta，故v0a>v0b，選項C錯誤；同理可得v0b>v0c，選項D正確．] 例3　(1)600 m　(2)、(3)見解析 解析　(1)根據(jù)h＝gt2得， t＝＝ s＝12 s. 則水平距離x＝v0t＝5012 m＝600 m. (2)這些炸彈在空中排列成一條豎直線．因為從飛機(jī)上落下的每一顆炸彈都具有和飛機(jī)一樣的水平速度，它們在落地前總位于飛機(jī)的正下方． (3)因為飛機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在相等時間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點是等間距的，Δx＝vΔt＝501 m＝50 m. 例4　(1)　(2) 解析　小球做平拋運(yùn)動，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動，有x＝v0t，y＝.小球由A點拋出，落在B點，故有tan 30＝＝ t＝＝，x＝v0t＝ 故AB間的距離L＝＝. 對點練習(xí) 1．C　2.D 3．A　[水平速度為v0，設(shè)下落的時間為t，由題意得v0t＝gt2，解得t＝，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯，C正確；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、D正確．] 4．(1)2 s　(2)20 m 解析　 如圖所示．由幾何關(guān)系知 β＝90－37＝53. (1)由圖得tan β＝＝， 得飛行時間t＝tan β＝2 s. (2)高度h＝gt2＝1022 m＝20 m.