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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《變量間的相關(guān)關(guān)系》教案1 新人教A版必修3 [知識與技能] 1　兩個變量間的相關(guān)關(guān)系 （1）、兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的定義。 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系。 （2）、兩個變量間的種類。 兩個變量之間的關(guān)系分兩類： ①確定性的函數(shù)關(guān)系，例如我們以前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)等； ②帶有隨機性的變量間的相關(guān)關(guān)系。例如“身高者，體重也重”。我們就說身高與體重這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系。 2　兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷 （1）、散點圖。 （2）、根據(jù)散點圖中變量的對應(yīng)點的離散程度，可以準確的判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系。 （3）、正相關(guān)、負相關(guān)的概念。 3 回歸直線方程 （1）回歸直線的概念 （2）回歸直線方程 4、回歸直線方程的系數(shù)公式 [過程與方法] [例1]　下列關(guān)系中，是帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是 ① 正方形的邊長面積之間的關(guān)系； ②　水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系 ③　人的身高與年齡之間的關(guān)系 ④　降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系。 [分析]　兩變量之間的關(guān)系有兩種：函數(shù)關(guān)系與帶有機性的相關(guān)關(guān)系。①正方形的邊長與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系不是嚴格的函數(shù)關(guān)系，但是具有相關(guān)性，因而是相關(guān)關(guān)系。③人的身高與年齡之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系，因為人的年齡達到一定時期身高就不發(fā)生明顯變化了，因而他們不具備相關(guān)關(guān)系。④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系，因此填②、④。 [例2]　現(xiàn)隨機抽取某校10名學(xué)生在入學(xué)考中的數(shù)學(xué)成績X與入學(xué)后的第一次數(shù)學(xué)考試成績Y，數(shù)據(jù)如下： 學(xué)號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 120 109 117 104 103 110 104 105 99 108 Y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 問這10名同學(xué)的兩次數(shù)學(xué)考試成績是否具有相關(guān)關(guān)系？ [分析]　應(yīng)用散點圖分析 解　：（圖略）這10名同學(xué)的兩次數(shù)學(xué)考試成績具有相關(guān)關(guān)系。 [創(chuàng)新思維訓(xùn)練] 一、選擇題 1、在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4） A：（1）（2） B：（1）（3） C：（2）（4） D：（2）（3） 2、線性回歸方程必過[ ] A：（0，0）點 B：（，0）點 C：（0，）點心 D：（）點 3、設(shè)有一個直線回歸方程為y=2－1.5x, 則變量x增加一個單位時 A：y平均增加1.5個單位于 B：y平均增加2個單位 C：y平均減少1.5個單位 D：y平均減少2個單位 二、填空題 　4、變量與變量之間的關(guān)系有兩類：一類是　　　　　　，另一類是 。 5、下列變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是　　　　　　　。 ①　球的體積與半徑的關(guān)系； ②　動物大腦容量的百分比與智力水平的關(guān)系； ③　人的年齡與體重之間的關(guān)系； ④　降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量之間的關(guān)系。 6、要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一學(xué)習(xí)情況的影響，在高一年級學(xué)生中隨機抽取了10名學(xué)生，他們的入學(xué)成績與期末考試成績?nèi)缦卤恚? 學(xué)生編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 入學(xué)成績X 63 67 45 88 81 71 52 99 58 76 期末成績Y 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75 （1）若變量X與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程。 ； （2）若某學(xué)生的入學(xué)成績?yōu)?0分，試估計他的期末成績