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2019-2020年高中物理 第二章 恒定電流 9.實驗：測定電池的電動勢和內阻學案 新人教A版選修3-1
[要點導學]
1．實驗原理
圖12—9—1
（1）根據閉合電路歐姆定律，路端電壓U=E-Ir，改變外電阻R，測得多組U、I，代入公式可求得多組E、r數(shù)值，取其平均值作為電池電動勢和內電阻。實驗原理如圖12—9—1所示。
E r
S
R
圖12—9—3
V
A
E r
S
R
圖12—9—2
（2）由公式E=U+Ir可得E=IR+Ir，改變外電阻R可得到多組I、r，代入公式可得多組E、r的數(shù)值，取其平均值作為電池的電動勢和內電阻。實驗原理如圖12—9—2所示。
（3）由公式E=U+Ir可得E=U+r，改變外電阻R可得到多組U、r，代入公式可得多組E、r的數(shù)值，取其平均值作為電池的電動勢和內電阻。實驗原理如圖12—9—3所示。
2．實驗方法
圖12—9—4
利用水果電池或選用已使用過一段時間的1號干電池做實驗效果較好，因為它們的內阻較大。
3．數(shù)據處理
公式U=E-Ir對于一定的電池來說E，r是常量，可將U、I看做一個一次函數(shù)的表達式，它的U—I圖象是一條直線；以I為橫坐標，U為縱坐標，用測定的幾組I、U值畫出U-I圖象，如圖12—9—4所示，直線跟縱軸的交點即為電動勢E值，直線斜率的絕對值即為內電阻r的值。
4．注意事項
（1）為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的1號干電池)。
（2）干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重，電動勢E會明顯下降，內阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過O.3 A，短時間放電不宜超過0.5 A，因此，實驗中不要將I調得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。
（3）在畫U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。
（4）干電池內阻較小時，路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數(shù)據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)，但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內阻。
5．誤差分析
（1）第一種實驗電路（圖12—9—1即教材中圖2.9—1））
U=E-Ir中的I是通過電源的電流，U是電源兩端電壓；本實驗用圖12—9—1所示的電路是存在系統(tǒng)誤差的，這是由于電壓表分流IV，使電流表示數(shù)I測小于電池的輸出電流I真。
∵I真=I測+IV，而，U越大，IV越大，U趨于零時，IV也趨于零。
∴它們的關系可用圖12—9—5表示，測量圖線為AB，真實圖線為A/B。由圖線可以看出r和E的測量值都小于真實值，即r測
r真。（內阻測量誤差非常大）
A
V
圖12—9—6
圖12—9—5
I
U
IV1
IV2
E真
E測
U1
U2
I1
I2
A
B
A/
【范例精析】
例１ 用如圖12—9—8所示的電路來測量電池電動勢和內電阻，根據測得的數(shù)據作出了如圖12—9—9所示的U—I圖，由圖可知 （ ）
A.電池電動勢的測量值是1.40V
B.電池內阻的測量值是3.50Ω
C.外電路發(fā)生短路時的電流為0.40A
I/A
U/V
1.40
1.20
1.00
0
I/
0.4
圖12—9—9
D.電壓表的示數(shù)為1.20V時電流表的示數(shù)I/=0.20A
A
V
圖12—9—8
解析 由全電路歐姆定律U=E-Ir知當I=0時，U=E。U—I直線的斜率表示電源的內阻，則
U軸的電壓刻度不是從零開始的，U—I圖線的橫截距不再表示U=O時的短路電流，而是表示路端電壓1V時的干路電流是0.4A,
因為，從圖中易知，所以I/=0.2A
正確選項是A、D。
拓展 本題主要考查測電動勢和內阻實驗中U—I圖象的意義，同時考查學生由圖象提取信息的能力。解題的關鍵是要理解開路電壓就是電動勢，圖線斜率的絕對值是內電阻。
理解測量電動勢和內電阻的原理和方法，掌握全電路歐姆定律公式U=E-Ir的應用，是解決這類問題的關鍵，又如：
利用電流表和電壓表測一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，電路如圖12—9—10所示，圖中R1為粗調滑動變阻器，R2為微調滑動變阻器，實驗中得到的四組數(shù)據如表中所示：
I/mA
50.0
75.0
100.0
150.0
U/V
1.35
1.35
1.20
1.05
A
V
圖12—9—10
E，r
S
R1
R2
（1）表中數(shù)據經處理后，可以確定電動勢E=______V，內阻r= ______Ω.
（2）現(xiàn)有滑動變阻器：A（10Ω，1A），B （500Ω，0.5A）, C（500Ω，0.1A）,那么在本實驗中，滑動變阻器R1應選用_______,R 2應選用________.
[ 提示：第二組數(shù)據有明顯偏差，舍去不用。參考答案：1.5；3 B；A]
圖12—9—11
[能力訓練]
1．某同學用電壓表和電流表測量電源電動勢,調節(jié)滑動變阻器,讀出電壓表和電流表的示數(shù),并多次重復,畫出的U-I圖線如圖12—9—11所示,則該電源的電動勢E=_________V.內阻r=________Ω.
2．用伏安法測定電池電動勢和內電阻的實驗時，有下列實驗步驟：
A．打開電鍵，切斷電路
B．恰當選擇實驗器材，按電路原理圖連好電路
C．調節(jié)滑動變阻器的滑片，減小接入電路的電阻，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)
D．把滑動變阻器的滑片滑至一端，使接入電路的電阻最大
F．逐次減小滑動變阻器接入電路的電阻，記錄多組電流表和電壓表的示數(shù)
E．閉合電鍵接通電路
把以上步驟的序號按合理的順序填寫在橫線上：___________________________.
3．要測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻，除電池、導線、開關外，可采用下列哪組儀器進行 （ ）
A．1只電流表、1只電阻箱
B．1只電壓表、1只定值電阻
C．1只電流表，1只滑動變阻器
D．1只電流表、1只電壓表和1只滑動變阻器
4．如圖所示,用電壓表和電流表測量電池的電動勢和內電阻有兩種電路.
（1）如果采用甲電路,測得的電動勢E比真實值__________,內電阻的的測量值比真實值_________;如果選用乙電路進行測量,則電動勢的測量值比真實值__________,內電阻的測量值比真實值___________。（以上填“相同”、“偏大”或“偏小”)
(2）由于一般電池的內電阻較小(比電壓表小得多,與電流表內阻差不多),因此為了使測量結果比較準確,應該選用圖_____所示的電路.
5．利用如圖12—9—12電路可以測出電源電動勢和內阻。當滑動變阻器的滑動觸點在某一位置時，電流表和電壓表的讀數(shù)分別是0.2A和1.98V.把變阻器的滑動觸點移到另一個位置時,電流表和電壓表的讀數(shù)分別是0.40A和1.96V.求電源的電動勢和內阻.
圖12—9—12
U/V
I/A
圖12—9—13
6．某同學做測量電池電動勢和內阻的實驗時，測得數(shù)據如下：
I（A）
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
U（V）
1.30
1.20
1.10
0.95
0.85
（1）依此數(shù)據，在坐標圖12—9—13中作出U—I圖線
（2）實驗中測得電池電動勢E=________；內阻r=__________.
[素質提高]
8．(xx年上海)要求測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動勢E和內阻r（約幾歐姆），提供下列器材：電壓表V1(量程3V，內阻1kΩ)、電壓表V2(量程15V，內阻2 kΩ)、電阻箱(O一9999Ω)、電鍵、導線若干。
某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖12—9—15所示的電路，實驗步驟如下：
(1)合上電鍵S，將電阻箱R阻值調到R1=10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1。
圖12—9—15
(2)將電阻箱R阻值調到R2=20 Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為 U2，由方程組解出E、r。為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中應做哪些改進?
改動處：
第5小題
2019-2020年高中物理 第二章 恒定電流 9.實驗：測定電池的電動勢和內阻學案 新人教A版選修3-1.doc
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