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2019-2020年高中物理《能量守恒定律》教案3 魯科版必修2 （一）、知識網(wǎng)絡(luò) 機械能守定律 功和功率 功 概念：力和力的方向上的位移的乘積 公式 F與L同向：W=FL F與L不同向：W=FLcosα α<900,W為正 α=900,W=0 α>900,W為負 功率 概念：功跟完成功所用的時間的比值 公式 P=W/t (平均功率) P=Fv (瞬時功率) 動能定理:FL=mv22/2-mv12/2 機械能 動能和勢能 機械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2 驗證機械能守恒定律 能源 能源耗散 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 能量守恒定律 人類利用能源的歷史 （二）、重點內(nèi)容講解 1.機車起動的兩種過程 (1) 一恒定的功率起動 機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當速度v增大時,加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至F=F時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是 vm=P/f,下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當a=0時 a =(F-f)/m 即F=f時 保持vm勻速 F =P/v v達到最大vm 變加速直線運動 勻速直線運動 這一過程的v-t關(guān)系如圖所示 (2) 車以恒定的加速度起動 由a=(F-f)/m知,當加速度a不變時,發(fā)動機牽引力F恒定,再由P=Fv知,F一定,發(fā)動機實際輸出功P 隨v的增大而增大,但當增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動機保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時,a=0 ,車速達到最大值vm= P額 /f,此后勻速運動 在P增至P額之前,車勻加速運動,其持續(xù)時間為 t0 = v0/a= P額/Fa = P額/(ma+F’)a (這個v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,先計算出F,F-F’=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t 在P增至P額之后,為加速度減小的加速運動,直至達到vm.下面是這個動態(tài)過程的方框圖. 當P=P額時 a=(F-f)/m≠0 v還要增大 P=F定v 即P隨v增大而增大 a定=(F-f)/m 即F一定 F=P/v增大 a=(F-f)/減小 勻加速直線運動 變加速直線運動 保持vm 勻速運動 當a=0時 即F=f時 v最大為 vm 勻速直線運動 v vm 注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力,這一點在計算題目中極易出錯. 實際上,飛機’輪船’火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約,其中運動阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀,更是出于減小運動阻力的考慮. 2. 動能定理 （1） 內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化 （2） 表達式：W合=EK2-EK1=ΔE或W合= mv22/2- mv12/2 。其中EK2表示一個過程的末動能mv22/2，EK1表示這個過程的初動能mv12/2。 （3） 物理意義：動能地理實際上是一個質(zhì)點的功能關(guān)系，即合外力對物體所做的功是物體動能變化的量度，動能變化的大小由外力對物體做的總功多少來決定。動能定理是力學的一條重要規(guī)律，它貫穿整個物理教材，是物理課中的學習重點。 說明：動能定理的理解及應(yīng)用要點 （1） 動能定理的計算式為標量式，v為相對與同一參考系的速度。 （2） 動能定理的研究對象是單一物體,或者可以看成單一物體的物體系. （3） 動能定理適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用。只要求出在作用的過程中各力做功的多少和正負即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。 （4） 若物體運動的過程中包含幾個不同過程，應(yīng)用動能定理時，可以分段考慮，也可以考慮全過程作為一整體來處理。 3.動能定理的應(yīng)用 （1） 一個物體的動能變化ΔEK與合外力對物體所做的功W具有等量代換關(guān)系，若ΔEK?0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若ΔEK?0，表示物體的動能減小，其減少良等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若ΔEK=0，表示合外力對物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的簡便方法。 （2） 動能定理中涉及的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便。 （3） 動能定理解題的基本思路 ① 選取研究對象，明確它的運動過程。 ② 分析研究對象的受力情況和各個力做功情況然后求各個外力做功的代數(shù)和。 ③ 明確物體在過程始末狀態(tài)的動能EK1和EK2。 ④ 列出動能定理的方程W合=EK2-EK1，及其他必要的解題過程，進行求解。 4.應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路： 應(yīng)用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒。而且機械能守恒定律，只涉及物體第的初末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下： ⑤ 選取研究對象-----物體系或物體。 ⑥ 根據(jù)研究對象所經(jīng)右的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。 ⑦ 恰當?shù)剡x取參考平面，確定對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能。（一般選地面或最低點為零勢能面） ⑧ 根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解。 注意：（1）用機械能守恒定律做題，一定要按基本思路逐步分析求解。 （2）判斷系統(tǒng)機械能是否守怛的另外一種方法是：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機械能守恒。 （三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié) 1. 機車起動的兩種過程 （1）一恒定的功率起動 機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當速度v增大時,加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至F=F時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是 vm=P/f,下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當a=0時 a =(F-f)/m 即F=f時 保持vm勻速 F =P/v v達到最大vm 變加速直線運動 勻速直線運動 (2)車以恒定的加速度起動 由a=(F-f)/m知,當加速度a不變時,發(fā)動機牽引力F恒定,再由P=Fv知,F一定,發(fā)動機實際輸出功P 隨v的增大而增大,但當增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動機保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時,a=0 ,車速達到最大值vm= P額 /f,此后勻速運動 在P增至P額之前,車勻加速運動,其持續(xù)時間為 t0 = v0/a= P額/Fa = P額/(ma+F’)a (這個v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,先計算出F,F-F’=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t 在P增至P額之后,為加速度減小的加速運動,直至達到vm.下面是這個動態(tài)過程的方框圖. 當P=P額時 a=(F-f)/m≠0 v還要增大 P=F定v 即P隨v增大而增大 a定=(F-f)/m 即F一定 F=P/v增大 a=(F-f)/減小 勻加速直線運動 變加速直線運動 保持vm 勻速運動 當a=0時 即F=f時 v最大為 vm 勻速直線運動 v 這一過程的關(guān)系可由右圖所示 vm 注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力,這 v0 一點在計算題目中極易出錯. 實際上,飛機’輪船’火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約,其中運動阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀,更是出于減小運動阻力的考慮. [例1] 一汽車的額定功率為P0=100KW,質(zhì)量為m=10103,設(shè)阻力恒為車重的0..1倍,取 （1） 若汽車以額定功率起①所達到的最大速度vm②當速度v=1m/s時,汽車加速度為少?③加速度a=5m/s2時,汽車速度為多少?g=10m/s2 （2） 若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動,求其勻加速運動的最長時間? [思路分析]①汽車以額定功率起動,達到最大速度時,阻力與牽引力相等,依題,所以 vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s ②汽車速度v1=1m/s時,汽車牽引力為F1 F1=P0/v1==1105N 汽車加速度為 a1 a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2 ③汽車加速度a2=5m/s2時,汽車牽引力為F2 F2-0.1mg=ma2 F2=6104N 汽車速度v2=P0/F2=1.67m/s 汽車勻加速起動時的牽引力為: F=ma+f=ma+0.1mg =(101030.5+1010310)N=1.5104N 達到額定功率時的速度為:vt=P額/F=6.7m/s vt即為勻加速運動的末速度,故做勻加速運動的最長時間為: t=vt/a=6.7/0.5=13.3s [答案]1 ①vm=10m/s ②a1=90m/s2 ③v2=1.67m/s 2. t=13.3s [總結(jié)] ⑴機車起動過程中,發(fā)動機的功率指牽引力的功率,發(fā)動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率,實際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以,汽車做勻加速運動的時間是受額定功率限制的. ⑵飛機、輪船、汽車等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度,必須提高發(fā)動機的額定功率,這就是高速火車和汽車需要大功率發(fā)動機的原因.此外,要盡可能減小阻力. ⑶本題涉及兩個最大速度:一個是以恒定功率起動的最大速度v1,另一個是勻加速運動的最大速度v2,事實上,汽車以勻加速起動的過程中,在勻加速運動后還可以做加速度減小的運動,由此可知,v2>v1 [變式訓練2]汽車發(fā)動機的額定功率為60kw,汽車質(zhì)量為5t,運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍. (1) 若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達到的最大速度是多少?當汽車以5m/s時的加速度多大? (2) 若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動，則這一過程能維持多長時間?這一過程中發(fā)動機的牽引力做功多少? [答案] (1)12m/s , 1.4m/s2 (2) 16s , 4.8105J 2. 動能定理 內(nèi)容和表達式 合外力所做的功等于物體動能的變化，即 W = EK2-EK1 動能定理的應(yīng)用技巧 （1） 一個物體的動能變化ΔEK與合外力對物體所做的功W具有等量代換關(guān)系。若ΔEK>0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若ΔEK<0，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若ΔEK=0，表示合外力對物體所做的功為零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的簡便方法。 （2） 動能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)的動能變化去考慮，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便。當題給條件涉及力的位移，而不涉及加速度和時間時，用動能定理求解比用牛頓第二定律和運動學公式求解簡便用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學公式難以求解的問題，如變力做功過程、曲線運動等。 3. 機械能守恒 系統(tǒng)內(nèi)各個物體若通過輕繩或輕彈簧連接，則各物體與輕彈簧或輕繩組成的系統(tǒng)機械能守恒。 我們可以從三個不同的角度認識機械能守恒定律： （1） 從守恒的角度來看：過程中前后兩狀態(tài)的機械能相等，即E1=E2； （2） 從轉(zhuǎn)化的角度來看：動能的增加等于勢能的減少或動能的減少等于勢能的增加，△EK=-△EP （3） 從轉(zhuǎn)移的角度來看：A物體機械能的增加等于B物體機械能的減少△EA=-△EB 解題時究竟選取哪一個角度，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取，需注意的是：選用（1）式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用（2）式和（3）式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。 〖例2〗如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點向最低點的過程中，正確的說法有： A、重物的重力勢能減少。 B、重物的機械能減少。 C、重物的動能增加，增加的動能等于重物重力勢能的減少量。 D、重物和輕彈簧組成的每每機械能守恒。 〖答案〗ABD