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2019-2020年高中物理 2.1怎樣描述圓周運動自我小測 滬科版必修2 1關(guān)于勻速圓周運動的角速度和線速度，下列說法錯誤的是(　　) A．半徑一定，角速度和線速度成反比 B．半徑一定，角速度和線速度成正比 C．線速度一定，角速度和半徑成反比 D．角速度一定，線速度與半徑成正比 2甲、乙兩物體分別放在上海和北京，它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是 (　　) A．甲的線速度大，乙的角速度小 B．甲的線速度小，乙的角速度大 C．甲和乙的線速度大小相等 D．甲和乙的角速度相等 3兩個做圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法正確的是… (　　) A．它們的軌道半徑之比為2∶9 B．它們的軌道半徑之比為1∶2 C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3 4由“嫦娥奔月”到“萬戶飛天”，由“東方紅”樂曲響徹寰宇到航天員楊利偉遨游太空，中華民族載人航天的夢想已變成現(xiàn)實?！吧裰邸?號飛船升空后，先運行在近地點高度為200 km、遠地點高度為350 km的橢圓軌道上，實施變軌后做勻速圓周運動，共運行了n周，起始時刻為t1，結(jié)束時刻為t2，運行速度為v，半徑為r，則計算其運行周期可用(　　) A．T＝　　　　 　B．T＝ C．T＝ D．T＝ 5對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是(　　) A．A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) B．B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) C．C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn) D．D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 6如圖所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是________。(填入選項前的字母) A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動 C．從動輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n 7如圖所示，A、B兩輪的半徑之比為1∶2，兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉(zhuǎn)動過程中，接觸點不存在打滑現(xiàn)象，則兩輪邊緣線速度大小之比等于__________，兩輪的轉(zhuǎn)速之比等于__________。 8如圖所示，為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定著兩個薄圓盤A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為360 r/min，在薄圓盤轉(zhuǎn)動不到半周的時間里，子彈穿過兩盤留下兩個彈孔a、b，測得兩孔所在的半徑夾角為30，則測得該子彈的速度是____________。 9如圖是自行車的傳動示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪。當(dāng)大齒輪Ⅰ(腳踏板)的轉(zhuǎn)速為n r/s時，則大齒輪的角速度是______rad/s。若要知道在這種情況下自行車前進的速度，除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1、小齒輪Ⅱ的半徑r2外，還需要測量的物理量是____________________________。用上述物理量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式為：________________________。 10有一種砂輪機，砂輪直徑為0.6 m，下邊緣離地高1.2 m。正常工作時砂輪以每分鐘1 500轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。則： (1)砂輪轉(zhuǎn)動的周期、角速度分別是多少？ (2)工作時，從砂輪的上邊緣散落顆粒的落點在何位置？(忽略空氣阻力) 11如圖所示，質(zhì)點以一定速度從左邊界上的A點射入邊長為L＝0.3 m的虛線所圍成的正方形區(qū)域，質(zhì)點在區(qū)域中做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t＝10－3 s，質(zhì)點從區(qū)域右邊界的B點射出，射出時速度方向已轉(zhuǎn)過θ＝角，求： (1)圓周的半徑r； (2)質(zhì)點的入射速率v。 12雨傘邊緣到傘柄的距離為r，邊緣高出地面為h，當(dāng)雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動時，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面軌跡圓的半徑。 13如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)Q球逆時針轉(zhuǎn)到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周的最高點相碰，則Q球的角速度ω滿足什么條件？ 參考答案 1解析：由v＝ωR知，當(dāng)半徑一定時，角速度和線速度成正比，選項A錯誤，B正確；當(dāng)線速度一定時，角速度和半徑成反比，選項C正確；當(dāng)角速度一定時，線速度與半徑成正比，選項D正確。 答案：A 2解析：兩地都隨地球轉(zhuǎn)動，有相同的角速度，選項A、B錯誤，D正確；兩地的轉(zhuǎn)動半徑不同，甲的轉(zhuǎn)動半徑要大于乙的半徑，由v＝ωR知，甲的線速度要大于乙的線速度，選項C錯誤。 答案：D 3解析：由公式v＝rω得r＝，＝＝＝，由公式T＝得＝＝。 答案：AD 4解析：由題意可知飛船做勻速圓周運動n周所需時間Δt＝t2－t1，故其周期T＝＝，選項A正確；由周期公式有T＝，選項C正確。 答案：AC 5解析：由題圖可知，A若為主動輪，B應(yīng)該為從動輪，B輪轉(zhuǎn)動落后于A輪，則應(yīng)順時針旋轉(zhuǎn)；B若為主動輪，則A輪轉(zhuǎn)動落后于B輪，故應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)，選項B正確。同理可知，若C輪帶動D輪，應(yīng)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)；若D輪帶動C輪，則應(yīng)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，選項D正確。 答案：BD 6答案：BC 7解析：A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小都與接觸點相同。由于A、B上點的運動半徑不同，線速度相等的情況下，角速度與半徑成反比。 答案：1∶1　2∶1 8解析：兩個圓盤的轉(zhuǎn)速和角速度均相同，在子彈穿過兩盤的過程中，兩盤轉(zhuǎn)過相同的角度，根據(jù)ω＝，就可以求出子彈穿過所用的時間，然后根據(jù)v＝，就可以求出子彈的速度。 答案：1 440 m/s 9解析：大齒輪的角速度ω＝2πf＝2πn；要知道自行車前進的速度即后輪邊緣的線速度，還應(yīng)知道后輪的半徑r3，后輪與小齒輪有相同的角速度ω0，而小齒輪邊緣的線速度大小與大齒輪邊緣的線速度大小相等，設(shè)為v0，則自行車前進速度v＝ω0r3＝r3＝r3＝2πnr3。 答案：2πn　后輪Ⅲ的半徑r3　v＝2πnr3 10解析：(1)T＝＝ s＝0.04 s ω＝＝ rad/s＝50π rad/s。 (2)砂輪邊緣的線速度為v＝ωr＝50π0.3 m/s＝15π m/s 砂輪上邊緣散落的顆粒做平拋運動，有h＝gt2 x＝vt 解得x＝v＝15π m＝9π m＝28.3 m。 答案：(1)0.04 s　50π rad/s　(2)水平位移28.3 m處 11解析：畫出區(qū)域內(nèi)質(zhì)點做勻速圓周運動的草圖。 (1)從圖中幾何關(guān)系可得 圓周半徑r＝＝0.6 m。 (2)由AB弧長s＝rθ 故v＝＝＝ 代入已知數(shù)據(jù)可得 v＝100π m/s＝314 m/s。 答案：(1)0.6 m　(2)314 m/s 12解析：雨滴離開傘邊緣后沿切線方向水平拋出，特別要注意不是沿半徑方向飛出，如圖所示(俯視圖)。 雨滴飛出的速度大小為v＝ωr 雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有x＝vt 由幾何關(guān)系知，半徑R＝r。 答案：r 13解析：Q球運動周期為T＝ Q球運動到最高點的時間為nT＋T(n＝0,1,2,3，…) P球自由落體運動的時間為t 由h＝gt2得t＝ 兩球相碰的條件是t＝nT＋T 即＝nT＋T 求得ω＝2π(n＋)＝(4n＋1)(n＝0,1,2，…)。 答案：ω＝(4n＋1)(n＝0,1,2，…)