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2019-2020年高中物理 3.3動能定理的應用自我小測 滬科版必修2 1人騎自行車下坡，坡長l＝500 m，坡高h＝8 m，人和車總質量為100 kg，下坡時初速度為4 m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10 m/s，g取10 m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為(　　) A．－4 000 J　　　　　　　 B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J 2速度為v的子彈，恰好可以穿透一塊固定著的木板，如果子彈速度為2v，子彈穿透木板時阻力視為不變，則可穿透同樣的木板(　　) A．2塊 B．3塊 C．4塊 D．1塊 3兩個質量不等的小鉛球A和B，分別從兩個高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂端由靜止滑向底部，如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．下滑過程中重力所做的功相等 B．它們到達底部時動能相等 C．它們到達底部時速率相等 D．它們到達底部時速度相同 4一質量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提升1 m，這時物體的速度為2 m/s，則下列說法正確的是(　　) A．人對物體做功12 J B．合外力對物體做功12 J C．合外力對物體做功2 J D．物體克服重力做功10 J 5(經(jīng)典回放)在離地面高為h處豎直上拋一質量為m的物塊，拋出時的速度為v0，當它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于(　　) A．mgh－mv2－mv B．－mgh－mv2－mv C．mgh－mv2＋mv D．mgh＋mv2－mv 6以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物塊。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物塊上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為(　　) A.和v0 B.和v0 C.和v0 D.和v0 7如圖所示，質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰好通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D．mgR 8如圖所示，質量為m的雪橇，從冰面上滑下，當雪橇滑到A點時，速度大小為v0，它最后停在水平冰面的B點，A點距水平地面高度為h，如果將雪橇從B點拉到A點，拉力方向始終與冰面平行，且它通過A點時速度大小為v0，則由B到A的過程中拉力做功等于________。 9在距地面10 m高處，一人以5 m/s的速度水平拋出一個質量為4 kg的物體，物體著地時速度大小是10 m/s，則人拋出物體的過程中對物體所做的功為多大？飛行過程中的物體克服空氣阻力所做的功為多少？(g取10 m/s2) 10雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長桿。質量為30 kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時速度正好為零。已知長桿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g＝10 m/s2。求： (1)桿上的人下滑過程中的最大速度； (2)桿的長度。 11某貨場兩站臺A、B之間的水平傳送裝置如圖所示，兩站臺與傳送帶處于同一水平面，A、B之間的水平距離s0＝4 m(等于傳送帶的長度)，傳送帶的運行速度v0＝5 m/s，方向如圖，現(xiàn)將一質量m＝10 kg的貨物自A端由靜止開始運送到B端，求摩擦力對貨物做功的平均功率。(已知貨物與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02，取g＝10 m/s2) 12質量為5103 kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10 m/s，隨后以P＝6104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)72 s達到最大速度，設汽車受恒定阻力，其大小為2.5103 N。求： (1)汽車的最大速度vm； (2)汽車在72 s內經(jīng)過的路程s。 13如圖所示，傾角θ＝37的斜面底端B平滑連接著半徑r＝0.40 m的豎直光滑圓軌道。質量m＝0.50 kg的小物塊，從距地面h＝2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)物塊滑到斜面底端B時的速度大?。? (2)物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小。 參考答案 1解析：由動能定理可得： mgh＋Wf＝m(v－v) 解得Wf＝－mgh＋m(v－v)＝－3 800 J 故選項B正確。 答案：B 2解析：設阻力為f，根據(jù)動能定理，初速度為v時，則－fs＝0－mv2，初速度為2v時，則 －fns＝0－m(2v)2，解得n＝4。 答案：C 3解析：根據(jù)動能定理得，鉛球到達底部的動能等于重力做的功，由于質量不等，但高度相等，所以選項A、B錯誤；到達底部的速率都為v＝，但速度的方向不同，所以選項C正確，D錯誤。 答案：C 4解析：合外力做的功等于物體動能的變化量，即W合＝ΔEk＝mv2＝122 J＝2 J，選項B錯誤，C正確；物體克服重力做功WG＝mgh＝1101 J＝10 J，選項D正確；而W合＝W人－WG，可得W人＝W合＋WG＝12 J，選項A正確。 答案：ACD 5解析：本題中阻力做功為變力做功。應用動能定理來求解，整個過程中只有重力做功和空氣阻力做功，則WG－Wf＝mv2－mv 解得Wf＝mgh－mv2＋mv。 答案：C 6解析：上升過程加速度大小a1＝g＋；下降過程加速度大小a2＝g－；根據(jù)H＝和2a2H＝v2得：H＝；v＝v0。 答案：A 7解析：小球在最低點A處由牛頓第二定律有 7mg－mg＝m 所以mv＝6mgR 小球在最高點B處由牛頓第二定律有 mg＝m 所以mv＝mgR 小球從A經(jīng)半個圓周到B的過程中由動能定理得W－mg2R＝mv－mv 解得W＝－mgR，可見小球克服空氣阻力所做的功為mgR。 答案：C 8解析：將物體上滑和下滑兩個過程分別應用動能定理，則下滑過程有mgh－Wf＝0－mv 上滑過程有WF－mgh－Wf＝mv 由以上兩式可得：WF＝2mgh＋mv。 答案：2mgh＋mv 9解析：根據(jù)動能定理，拋出物體的過程中人對物體所做的功等于物體動能的變化，即W人＝mv＝452 J＝50 J；設飛行過程中的物體克服空氣阻力所做的功為Wf，根據(jù)動能定理，對整個過程有 W人＋mgh－Wf＝mv2 所以Wf＝W人＋mgh－mv2 代入數(shù)據(jù)可得 Wf＝250 J。 答案：50 J　250 J 10解析：(1)以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人的作用力F1，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力F1為180 N。由牛頓第二定律得mg－F1＝ma 解得a＝4 m/s2 1 s末人的速度達到最大，則v＝at1＝4 m/s。 (2)加速下降時位移為s1＝at＝2 m 減速下降時，由動能定理得 (mg－F2)s2＝0－mv2 代入數(shù)據(jù)解得s2＝4 m，s＝s1＋s2＝6 m。 答案：(1)4 m/s　(2)6 m 11解析：設運行過程中貨物加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得： μmg＝ma 設到達B端時速度為v，所用時間為t，則 v2＝2as0 解得：v＝4 m/s＜v0 s0＝ t＝t 根據(jù)功能關系得Pt＝mv2 解得P＝40 W。 答案：40 W 12解析：(1)達到最大速度時，牽引力等于阻力 P＝fvm　vm＝＝ m/s＝24 m/s。 (2)由動能定理可得 Pt－fs＝mvm2－mv 所以s＝ ＝ m ＝1 252 m。 答案：(1)24 m/s　(2)1 252 m 13解析：(1)物塊沿斜面下滑到B的過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運動，設下滑到達斜面底端B時的速度為v，則由動能定理可得 mgh－μmgcosθ＝mv2－0 所以v＝ 代入數(shù)據(jù)解得v＝6.0 m/s。 (2)設物塊運動到圓軌道的最高點A時的速度為vA，在A點受到圓軌道的壓力為N。 物塊沿圓軌道上滑從B到A的過程中由動能定理得 －mg2r＝mv－mv2 物塊運動到圓軌道的最高點A時，由牛頓第二定律得 N＋mg＝m 由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得N＝20 N 由牛頓第三定律可知，物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小 NA＝N＝20 N。 答案：(1)6.0 m/s　(2)20 N