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2019-2020年高中物理 5.5《向心加速度》課時(shí)作業(yè) 新人教版必修2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是(　　) A．它描述的是線速度方向變化的快慢 B．它描述的是線速度大小變化的快慢 C．它描述的是角速度變化的快慢 D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒定不變的 【解析】　向心加速度的方向與線速度的方向垂直，故它只描述線速度方向變化的快慢，故A對(duì)，B錯(cuò)；對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是不變的，故C錯(cuò)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻指向圓心，故向心加速度是變化的，D錯(cuò)． 【答案】　A 2．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法正確的是(　　) A．在赤道上向心加速度最大 B．在兩極向心加速度最大 C．在地球上各處，向心加速度一樣大 D．隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸增大 【解析】　地球上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，在任何位置處轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等．由公式a＝rω2可以知道，在角速度一定的情況下，向心加速度大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比關(guān)系．所以，在赤道處，物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑即地球半徑，其值最大，故其向心加速度最大；在兩極，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為零，所以其向心加速度也為零；隨著緯度的升高，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小，故其向心加速度也減小．綜上所述，只有A對(duì)． 【答案】　A 3．一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s．則該物體在運(yùn)動(dòng)過程的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2 【解析】　速度的變化率就是物體的加速度，因?yàn)槲矬w做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以速度的變化率就是物體的向心加速度．由a＝，a＝可得a＝4π m/s2. 【答案】　D 4. 如圖是甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度隨半徑變化的圖象，其中圖線甲為一雙曲線．由圖象可以知道(　　) A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變 B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變 C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變 D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變 【解析】　圖線甲表明物體的向心加速度與半徑成反比，由a＝可知，物體運(yùn)動(dòng)的線速度不變，選項(xiàng)A正確；圖線乙表明物體的向心加速度與半徑成正比，由a＝ω2R可知，物體的角速度大小不變，選項(xiàng)D正確． 【答案】　AD 5．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為34，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60圈時(shí)，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為(　　) A．3:4 B．4:3 C．4:9 D．9:16 【解析】　根據(jù)公式a＝ω2r及ω＝有＝，因?yàn)門甲＝，T乙＝，所以＝＝，B正確． 【答案】　B 6．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．小球的角速度為ω＝ B．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程s＝t C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ D．小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R 【解析】　由a＝Rω2得ω＝ ，A正確；由a＝得v＝，所以t時(shí)間內(nèi)小球通過的路程為s＝vt＝t，B正確；由a＝Rω2＝R可得T＝2π ，C項(xiàng)錯(cuò)誤；位移是由初位置指向末位置的有向線段，對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的小球而言，位移的大小為圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確． 【答案】　C 7．(xx宿遷模擬)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)之比SA:SB＝4:3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA：θB＝3：2.則下列說法中正確的是(　　) A．它們的線速度之比vA：vB＝4：3 B．它們的角速度之比ωA：ωB＝2：3 C．它們的周期之比TA：TB＝3：2 D．它們的向心加速度之比aA：aB＝3；2 【解析】　A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長(zhǎng)之比為SA：SB＝4：3，根據(jù)公式v＝，線速度之比為vA：vB＝4：3，故A正確；通過的圓心角之比φA：φB＝3：2，根據(jù)公式ω＝，角速度之比為3：2，故B錯(cuò)誤；由根據(jù)公式T＝，周期之比為TA：TB＝2：3；故C錯(cuò)誤；根據(jù)an＝ωv，可知aA：aB＝2；1，故D錯(cuò)誤；故選A. 【答案】　A 8. 一圓柱形小物塊放在轉(zhuǎn)盤上，并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過頻閃照相技術(shù)對(duì)其進(jìn)行研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30 Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為2 m，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和物塊的向心加速度是多少？ 【解析】　閃光頻率為30 Hz，就是說每隔 s閃光一次，由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個(gè)時(shí)間間隔，即 s，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ω＝＝10π rad/s 物塊的向心加速度為a＝ω2r＝200π2 m/s2. 【答案】　10π rad/s　200π2 m/s2 能力提升 1. 如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(　　) A．加速度為零 B．加速度恒定 C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心 D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心 【答案】　D 2. 如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車運(yùn)動(dòng)到某處突然靜止，此后A和B兩工件的向心加速度aA、aB的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)A＝aB B．a(chǎn)A＞aB C．a(chǎn)A＜aB D．無法比較 【解析】　當(dāng)天車突然停止時(shí)，A、B具有相同的速度，并都開始做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a＝可知，線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比，所以A的向心加速度較大． 【答案】　B 3. 小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)L的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示．若無初速度釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間(設(shè)線沒有斷)(　　) A．小球的角速度突然減小 B．小球的線速度突然減小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的線速度突然增大 【解析】　由題意知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到懸線與釘子相碰時(shí)，不論懸線對(duì)小球的作用力大小如何變化，其方向總與小球速度方向垂直，所以小球在相碰過程中速度大小不變，即線速度大小不變，但半徑突然減小，故ω＝突然變大，且an＝也突然變大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確． 【答案】　C 4．如圖所示，半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一小球．當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為(　　) A．ω2R 　　　B．ω2r C．ω2Lsinθ 　D．ω2(r＋Lsinθ) 【解析】　小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線所示，其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點(diǎn)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＋Lsin θ，正確選項(xiàng)為D. 【答案】　D 5．如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度． 【解析】　若設(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為t，則t＝ 這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了T，即T＝ 又由于a＝Rω2＝R，解得a＝π2g. 【答案】　π2g 6．將來人類將離開地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計(jì)成如圖所示的宇宙村，它是一個(gè)圓柱形的密閉建筑，人們生活在圓柱形建筑的邊上．為了使人們?cè)谄渲猩畈? 至于有失重感， 可以讓它旋轉(zhuǎn)．設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200 m．那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多大時(shí)，人類感覺到像生活在地球上一樣(感受到10 m/s2的重力加速度)？如果轉(zhuǎn)速超過了上述值，人們將有怎樣的感覺？ 【解析】　由題意知人所受的向心加速度為10 m/s2時(shí)，人才感覺到像生活在地球上一樣，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有： a＝ω2r，① 又ω＝2πn，② 由①②得n＝0.05 r/s. 當(dāng)轉(zhuǎn)速超過上述值后，向心加速度增大，則人受到建筑物內(nèi)壁的支持力增大，人有超重的感覺． 【答案】　0.05 r/s　超重的感覺