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2019-2020年高中物理 7.1《追尋守恒量》同步教案 【教學(xué)設(shè)計(jì)理念】 通過課堂教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究過程，了解科學(xué)研究方法；增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γl(fā)展探索自然、理解自然的興趣與熱情；促使學(xué)生進(jìn)一步形成守恒的思想，使學(xué)生了解守恒思想的重要性。認(rèn)識(shí)能量守恒思想對(duì)社會(huì)發(fā)展的影響，為形成科學(xué)世界觀和科學(xué)價(jià)值觀打下基礎(chǔ)。 【章節(jié)內(nèi)容分析】 在老教材中，本章的教學(xué)流程主線是：先學(xué)習(xí)功的概念，再了解功和能的關(guān)系，然后學(xué)習(xí)能量的概念以及能量轉(zhuǎn)化過程中的規(guī)律。但實(shí)際上，在物理學(xué)的發(fā)展過程中，能量的概念幾乎是與人類對(duì)能量守恒的認(rèn)識(shí)同步發(fā)展起來的，能量的概念之所以重要，就是因?yàn)樗莻€(gè)守恒量。守恒關(guān)系是自然界中十分重要的一類關(guān)系，我們強(qiáng)調(diào)方法的教育、觀念的教育，就要從中學(xué)時(shí)代開始加強(qiáng)學(xué)生對(duì)守恒關(guān)系的認(rèn)識(shí)。根據(jù)這樣的思想，新教材把守恒思想的提出放到了具體的能量概念之前，并把它滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。這實(shí)際上是還原了能量概念在科學(xué)史上本來的位置。 （一）知識(shí)與技能 1、知道自然界中存在著多種守恒的因素，守恒是自然界的重要規(guī)律。 2、知道自然界中存在著一種被命名為能量的守恒量。 3、知道相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢(shì)能。 4、知道物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能。 5、能分析生活中涉及機(jī)械能轉(zhuǎn)化的問題。 ?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：對(duì)守恒思想的領(lǐng)會(huì)，對(duì)科學(xué)研究過程的體驗(yàn)，對(duì)能量、動(dòng)能、勢(shì)能等概念的理解。 【教學(xué)用具器材】 多媒體，鐵架臺(tái)，小球與細(xì)線，滾擺。 【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】 (一)課前練習(xí) 1、寒假期間，鄰居的兩個(gè)小孩被你領(lǐng)進(jìn)一個(gè)小房間里下棋。你關(guān)上房門外出辦事回來后，發(fā)現(xiàn)棋子散了一地。你帶領(lǐng)兩個(gè)孩子一起收拾棋子，把棋子在盒子里排放整齊后，發(fā)現(xiàn)還缺少6顆。你們一起找啊找，門后有1顆，墻角有1顆，杯子里面也有1顆，還有3顆就是找不到。但是你們還是繼續(xù)找，地毯下又找到了2顆。最后一顆在哪里呢？你發(fā)現(xiàn)窗戶打開著，探出頭一看，草地上還有一顆！ 支撐你們繼續(xù)尋找的信念是什么？　　　　　 2、如右圖所示，小球從斜面A上距地面高度為H處滾下來，又滾上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，兩個(gè)斜面的傾角都未知，試用我們學(xué)過的知識(shí)證明：小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H! 〈設(shè)計(jì)說明〉第1個(gè)問題選自浙江省編的《作業(yè)本》，本人認(rèn)為是個(gè)非常經(jīng)典的守恒問題，所以拿來讓學(xué)生在新課之前先預(yù)熱一下，既有趣，又可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新課的期待。 第2個(gè)問題也可以在新課中直接給出，不要求在課堂上進(jìn)行證明，只是關(guān)注一下：用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，是可以進(jìn)行證明的，然后馬上提出如果斜面是曲面的問題。但在課堂上，學(xué)生可能會(huì)有一種想要證明的沖動(dòng)，這會(huì)使下面的課堂過程難以順利的進(jìn)行下去。而作為課前練習(xí)，由于是針對(duì)著名的“伽利略斜面理想實(shí)驗(yàn)”的問題，又是利用已學(xué)的牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)和方法解決著名的問題應(yīng)該是有興趣的。再說，讓學(xué)生事先證明過之后，課堂上提出“小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H”時(shí)，學(xué)生心里也更踏實(shí)了。 (二)課的引入 提出課前練習(xí)中的第1個(gè)問題，學(xué)生說出自己的答案：“支撐我繼續(xù)尋找下去的信念是：棋子的個(gè)數(shù)是不變的，是守恒的。” 給出以下問題： 1、一個(gè)采購員，帶著1000元現(xiàn)金到一些商店采購了幾樣物品，但未即時(shí)把購買每件物品所用的錢記在筆記本上，回單位報(bào)帳時(shí)，從口袋時(shí)搯出了6張發(fā)票，合計(jì)金額為650元，而剩下的現(xiàn)金只有280元。你認(rèn)為他將會(huì)去做什么？促使他去這樣做的依據(jù)是什么？ 〈設(shè)計(jì)說明〉這里不要在學(xué)生提出采購員“可能要做哪些事情”上消耗時(shí)間，要很快地轉(zhuǎn)入后一個(gè)話題，得出采購員的思想依據(jù)是“現(xiàn)金與花出去的錢的總量應(yīng)該不變”。設(shè)計(jì)本問題的意圖是滲透“守恒”思想，同時(shí)對(duì)后面將要發(fā)現(xiàn)的“伽利略斜面理想實(shí)驗(yàn)”中的小球運(yùn)動(dòng)過程中“存在某種不變的因素”起到暗示作用。最終還要讓學(xué)生意識(shí)到自然界中可能存在著許多種守恒的因素。 2、在研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)，伽利略曾用“斜面理想實(shí)驗(yàn)”說明小球在不受摩擦等阻力的理想條件下，小球?qū)⒃谒矫嫔嫌肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，他的依據(jù)是什么？ 〈設(shè)計(jì)說明〉復(fù)習(xí)已學(xué)過的伽利略的“理想實(shí)驗(yàn)”研究方法，通過學(xué)生回憶或教師提示，回想起伽利略的依據(jù)是小球總要上升到原來的高度，教師還可以用風(fēng)趣的語言來描述這個(gè)“伽利略小球”是有某種 “靈性”的小球，是“有記憶”、“有愿望”的小球，當(dāng)它從斜面滾到水平面上時(shí)，總是“想著”回到原來的高度，當(dāng)前方存在上傾的斜面時(shí)，小球的“愿望”得以實(shí)現(xiàn)，如果一直都是水平面，那么小球就一直帶著這個(gè)“想要”回到原來高度的“愿望”一直運(yùn)動(dòng)下去……但是這些說法都不是物理學(xué)的語言，在物理學(xué)中，這一事實(shí)被說成是“有某一量是守恒的”。 3、如右圖所示，小球從斜面A上距地面高度為H處滾下來，又滾上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，兩個(gè)斜面的傾角都未知， （1）能不能用我們學(xué)過的什么知識(shí)求出小球到達(dá)在各個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)情況？你能證明小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H嗎？ （2）如果兩個(gè)斜面是曲面呢？ 〈設(shè)計(jì)說明〉可課前讓學(xué)生先研究第一個(gè)問題的后一問。第二問有難度，教科書中并沒有提出這個(gè)問題，但作為一個(gè)難題，讓學(xué)生難住了，或者是讓他們覺得要用微元法求解太繁瑣，從而引出是否存在其他解決問題的捷徑的問題，可以激發(fā)學(xué)生更強(qiáng)的求知欲。 可以想象，偉大的牛頓正是在研究這類問題時(shí)發(fā)明了微積分的，也許正因?yàn)榕ｎD有非常好的數(shù)學(xué)天賦，反而使他沒有發(fā)現(xiàn)更簡單的解決問題的方法——一個(gè)神奇的規(guī)律——能量守恒！ 本問題的關(guān)注點(diǎn)是：小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中處于各個(gè)位置時(shí)“是否始終存在某種不變因素？” (三)新的探究 一、提出問題 牛頓定律很神奇，因它闡明了自然界的前因后果關(guān)系，人們還可用它預(yù)見一些簡單事物的未來！但是牛頓定律在解決實(shí)際問題時(shí)是否遇到困難？物理學(xué)產(chǎn)生于對(duì)自然現(xiàn)象的研究，也要能運(yùn)用于對(duì)自然現(xiàn)象的研究，可是自然界的運(yùn)動(dòng)千變?nèi)f化，如果都用牛頓定律來研究，有時(shí)存在很大的困難，我們現(xiàn)在就開始尋找新的解決問題的捷徑吧。 二、初步猜想與實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證” 你對(duì)剛才的問題有什么猜想？你能證明這一猜想嗎？ 學(xué)生很自然地還會(huì)猜想：小球上升的最大高度仍是H 有部分學(xué)生提出：可用微元法證明，但很麻煩。 課件展示：伽利略的斜面（曲面）理想實(shí)驗(yàn)的動(dòng)畫 〈設(shè)計(jì)說明〉用微元法證明的過程在本節(jié)課中沒必要進(jìn)行，學(xué)生有這個(gè)思路就可以了，本節(jié)課的主要任務(wù)在于產(chǎn)生創(chuàng)新思維——追尋守恒量。 演示：由于實(shí)際的斜面（曲面）存在摩擦阻力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果難以達(dá)到比較理想的程度，我們可以用類似的實(shí)驗(yàn)來說明問題：如右圖裝置中，小球所受的阻力很小，大家看到什么規(guī)律？ 學(xué)生可能回答：高度不變，或說高度守恒。 三、設(shè)置疑點(diǎn) 教師引導(dǎo)：這一說法只是關(guān)注小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的初、末兩個(gè)狀態(tài)，實(shí)際上小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中高度是在變化的，怎么能說“高度守恒”？ 四、重要探究點(diǎn)1——小球運(yùn)動(dòng)過程中的什么因素是守恒的？ 〈設(shè)計(jì)說明〉這個(gè)探究點(diǎn)是教材中沒有提及的，是教材內(nèi)容的一個(gè)拓展點(diǎn)或者說是一個(gè)加探點(diǎn)，經(jīng)教學(xué)實(shí)踐，許多學(xué)生由衷地感嘆說：物理學(xué)怎么這樣有趣！分析來分析去的居然發(fā)現(xiàn)了許多自然界的奧秘，原來能量的概念與力的概念是可以這樣聯(lián)系起來的！ 學(xué)生小組活動(dòng)： 〈設(shè)計(jì)說明〉教師可以暗示：在“課的引入”問題1中，采購員不但是最終余下的現(xiàn)金與所花的錢之和應(yīng)該等于起初所帶的錢，其實(shí)在他不斷花錢過程中的每一個(gè)狀態(tài)下，這個(gè)和總是不變的，也就是守恒的！ 在后面的一系列探究過程中，教師還應(yīng)抓住一些恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，否則很可能得不到比較理想的探究結(jié)果。不過在學(xué)生探究過程中，教師不要?jiǎng)硬粍?dòng)就“橫加干涉”，要把握好引導(dǎo)的度。 學(xué)生經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：小球高度減小時(shí)，速度就增大；反之，高度增大時(shí)，速度就減小。似乎“高度”和“速度”可以相互轉(zhuǎn)化？似乎存在一個(gè)什么不變的因素？ 在較短時(shí)間內(nèi)，若沒有學(xué)生提出，則由教師提出：是不是高度與速度加起來是守恒的？（多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)：？） 〈設(shè)計(jì)說明〉學(xué)生已經(jīng)有了單位制的概念，即使有了這個(gè)靈感，也不太可能會(huì)提出這個(gè)想法，靈感在瞬間被抹殺！所以，必要時(shí)教師可以替學(xué)生再次提出這一想法，目的是讓學(xué)生提出疑義，同時(shí)激發(fā)他們產(chǎn)生更深入層次的靈感——“高度”與“速度”以某種方式加起來應(yīng)該是守恒的——這實(shí)際上已經(jīng)為本章第八節(jié)“機(jī)械能守恒定律”的教學(xué)做好了鋪墊。 關(guān)鍵問題：高度與速度以什么樣的方式加起來是守恒的？或者說以什么樣的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？ 〈設(shè)計(jì)說明〉從“加起來守恒”的思想，變成“相互轉(zhuǎn)化”的思想，從而在稍后的探究中想到速度平方公式，這是一個(gè)思維轉(zhuǎn)換的過程，需要在設(shè)計(jì)問題時(shí)做一些鋪墊。后一問就是為此而設(shè)計(jì)的。 學(xué)生繼續(xù)探究：…… 教師視學(xué)生的進(jìn)展情況，必要時(shí)可進(jìn)行如下思路的引導(dǎo)，這些引導(dǎo)遵循一定的思維邏輯關(guān)系，使思維一步一步地逼近目標(biāo)： 參考引導(dǎo)1：人們?cè)谘芯磕承?fù)雜問題時(shí)，可能很難找出其中的規(guī)律，很自然就想到在這些問題中是否存在某種守恒的量，如果存在，則可能給問題的解決帶來極大的方便。剛才我們考慮小球高度與速度大小之和守恒，是個(gè)有創(chuàng)意的想法，只是兩者不屬于同一類物理量，其大小之和是沒有意義的。能否想辦法聯(lián)系到同一類物理量上去？ 參考引導(dǎo)2：若在已知的量中找不出合適的，就可以考慮再定義一個(gè)新物理量，這是科學(xué)研究的常用方法。 參考引導(dǎo)3：根據(jù)我們已學(xué)的物理知識(shí)，高度可以聯(lián)系到位移量上去，而位移與速度是否存在某種聯(lián)系？ 參考引導(dǎo)4：我們尋找的是某種守恒量，而守恒（或說不變）就意味著存在某種等式，所以我們所要尋找的“某種聯(lián)系”應(yīng)該可以用等式（公式）來表達(dá)，如果存在這種等式，那這個(gè)等式的兩邊所對(duì)應(yīng)的“量”必然是單位相同的，是同一類的“物理量”。請(qǐng)問：在我們已知的物理公式中是否有涉及位移與速度關(guān)系的？ 學(xué)生探究結(jié)果的演進(jìn)： ……v22－v12＝2ax…… ……小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，有v2＝2ax…… ……在斜面上有v2＝2gh…… ……進(jìn)一步猜想： 2gh與v2之和是守恒的…… 教師贊揚(yáng)：非常好！這個(gè)猜想是否合理，我們以后有機(jī)會(huì)再研究，但至少我們已經(jīng)有了一個(gè)創(chuàng)新的想法。 五、了解科學(xué)家的研究結(jié)果 科學(xué)發(fā)展到今天，人們發(fā)現(xiàn)，一切變化無論屬于什么運(yùn)動(dòng)形式，反映什么樣的物質(zhì)特性，都要滿足一定的守恒規(guī)律。例如剛才討論的問題，科學(xué)家們是怎樣研究這個(gè)守恒規(guī)律的？現(xiàn)在請(qǐng)大家閱讀教材P2的第四~六自然段（約2分鐘），并回答以下問題： ①剛才所研究的問題中的“守恒量”叫做什么？（能量或機(jī)械能） ②當(dāng)把小球從桌面提高到一定高度時(shí)，我們賦予小球什么能？（勢(shì)能） ③小球沿斜面A往下滾時(shí)高度在減小，它的勢(shì)能守恒嗎？怎樣解釋？沿斜面B往上滾時(shí)又怎樣？（不守恒，勢(shì)能在減小，但動(dòng)能在增加。沿斜面B往上滾時(shí)，動(dòng)能在減小，而勢(shì)能在增加。在這些變化過程中，能量只是在轉(zhuǎn)化來轉(zhuǎn)化去，但并未丟失。） 六、聯(lián)系生活實(shí)際與解題應(yīng)用 舉出生活中的一個(gè)例子，說明不同形式的機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化。你的例子是否向我們提示，轉(zhuǎn)化過程中能的總量保持不變？ 學(xué)生舉例：…… 參考例子：游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺時(shí)都能達(dá)到一定的高度……。 演示：滾擺實(shí)驗(yàn) 教師：通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，有了能量觀念，在解決某些力學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)給我們帶來驚喜！ 七、重要探究點(diǎn)2——造成能量轉(zhuǎn)化的原因是什么？ 〈設(shè)計(jì)說明〉這個(gè)內(nèi)容也是教材中沒有提及的。但是，關(guān)于“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的問題，學(xué)生通過初中學(xué)習(xí)是知其而不知其所以然，當(dāng)學(xué)了動(dòng)能定理后，有些學(xué)生會(huì)為功、能這些概念的抽象而感到頭痛，所以在本節(jié)課內(nèi)容不多的情況下，讓學(xué)生討論一下造成勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的原因，從而對(duì)“功是能量轉(zhuǎn)化的原因”，直到后來得出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”打下基礎(chǔ)。再說，在接下來的一節(jié)課就要學(xué)習(xí)功的計(jì)算了，所以在本節(jié)課中，在時(shí)間允許的條件下，有必要探究一下，“為什么要建立功的概念？”，至于負(fù)功問題可以留到下一節(jié)再考慮。 思考與討論：伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)使人們認(rèn)識(shí)到引入能量概念的重要性，同時(shí)也產(chǎn)生了新的問題：勢(shì)能和動(dòng)能可以定量地量度嗎？這個(gè)問題有難度，我們可以先擱置一下。但是我們首先可以考慮一下，造成勢(shì)能和動(dòng)能發(fā)出轉(zhuǎn)化的原因是什么呢？請(qǐng)針對(duì)前面的例子或你自己剛剛舉出的例子分析一下。 學(xué)生：初中學(xué)過，是因?yàn)橛辛Γㄖ亓Γ┳龉Α? 教師：為什么有力做功能使勢(shì)能和動(dòng)能發(fā)出轉(zhuǎn)化？僅憑對(duì)初中知識(shí)的記憶來研究高中問題是不夠的，現(xiàn)在還是根據(jù)剛學(xué)的高中知識(shí)來一步一步地推理分析吧！ 小組討論：…… 學(xué)生A：是因?yàn)橛兄亓Φ淖饔?，如果沒有重力的作用，小球不會(huì)滾下來，勢(shì)能就不會(huì)變。 學(xué)生B：有重力作用不一定就能使小球的高度下降，例如小球放在水平面上。只有放在斜面上的小球在重力作用下勢(shì)能才會(huì)減小，同時(shí)動(dòng)能增加。 教師：有不同意見嗎？ 學(xué)生C：小球不一定要放在斜面上，剛才實(shí)驗(yàn)中的擺球，其勢(shì)能和動(dòng)能也能相互轉(zhuǎn)化。 學(xué)生D：小球從空中自由下落時(shí)，勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。 學(xué)生歸納：當(dāng)物體受到重力，而且造成物體的高度下降時(shí)（也就是有重力方向上的位移時(shí)），物體的勢(shì)能減小，動(dòng)能增加。也就是說，當(dāng)重力有做功時(shí)，勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。 教師：很好！大家發(fā)現(xiàn)了勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，需要通過重力做功來實(shí)現(xiàn)。我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子：水平面上一個(gè)物體受到一個(gè)水平推力的作用，速度越來越快，它的動(dòng)能怎樣變化？勢(shì)能是否減??？怎樣解釋？ 學(xué)生E：動(dòng)能增加，而勢(shì)能不減小，是因?yàn)橥屏?duì)物體做功，能量來源于施加推力的物體。 教師：看來，能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移可能是通過重力做功實(shí)現(xiàn)的，也可能是通過其他力做功實(shí)現(xiàn)的，總之，為了定量地表示各種能量以及這些能量的轉(zhuǎn)化情況，必須首先研究力以及力的做功情況，因此，我們下節(jié)就先來研究力做功的問題。 八、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)： 1、我們了解了自然界的一個(gè)重要規(guī)律——守恒規(guī)律。這種守恒思想也是一種信念，它是科學(xué)研究的重要思路。 2、大家還要知道，能量是物理學(xué)的重要概念，能量守恒定律不僅在力學(xué)中適用，而且在物理學(xué)的其他部分，甚至在物理學(xué)之外的各個(gè)領(lǐng)域都是普遍適用的，所以本章是高中物理中非常重要的內(nèi)容。 3、在總量守恒的前提下，能量是可以相互轉(zhuǎn)化的，造成能量轉(zhuǎn)化的原因是有力做功，因此下節(jié)課我們先來研究功的問題。