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2019-2020年高中物理 《飛機(jī)投彈和運(yùn)動(dòng)的合成與分解》教案 滬科版必修2 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 運(yùn)動(dòng)的合成與分解，平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 二、考點(diǎn)點(diǎn)撥 本部分知識(shí)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容中運(yùn)動(dòng)的合成與分解、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度方向是高考Ⅰ級(jí)知識(shí)點(diǎn)、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用是Ⅱ級(jí)知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容在高考中是必考的內(nèi)容，尤其是綜合在其它知識(shí)點(diǎn)中考查，是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 三、跨越障礙 （一）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1. 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的速度方向：沿軌跡某點(diǎn)的切線(xiàn)方向，故曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，必有加速度。 2. 做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件 物體所受的合外力（加速度）方向跟物體的速度方向不在一條直線(xiàn)上，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；物體所受的合外力（加速度）方向跟物體的速度方向在一條直線(xiàn)上，物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 例1：一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi) （ ） A. 速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變 B. 速度一定在不斷地改變，加速度可以不變 C. 速度可以不變，加速度一定不斷地改變 D. 速度可以不變，加速度也可以不變 解析： 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線(xiàn)方向，其速度方向一定變化，速度大小可能變化也可能不變，所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一定具有加速度，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)只要求加速度方向跟其速度方向不在同一直線(xiàn)上，因此加速度可能恒定不變，也可能變化。 答案：B 怎樣判斷物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)? 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定：若合速度與合加速度二者共線(xiàn)，合運(yùn)動(dòng)為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，二者不共線(xiàn)則為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)。 （二）運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1. 合成與分解的目的：將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，將曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，便于研究。 2. 已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。 3. 由于分解或合成的物理量（、、等）是矢量，所以遵循平行四邊形定則。 4. 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： （1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即合運(yùn)動(dòng)同分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束。 （2）獨(dú)立性：物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌较虻倪\(yùn)動(dòng)是否存在而受影響。 （3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果。 （4）矢量性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移，速度和加速度之間的關(guān)系均滿(mǎn)足平行四邊形定則。 例2：直升機(jī)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于突發(fā)性災(zāi)難的救援工作。圖中顯示了海上救助飛行隊(duì)將一名在海上身受重傷、生命垂危的漁民接到岸上的情景。為了達(dá)到最快速的救援效果，如圖所示，飛機(jī)常常一邊收攏纜繩提升被救者，將傷員接進(jìn)機(jī)艙，一邊沿著水平方向飛向岸邊。 （1）從運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)來(lái)看，在此情景中被救者同時(shí)參與了哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)? （2）傷員的哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)? （3）如果已知飛機(jī)飛行的速度為，收攏纜繩的速度為，那么傷員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度是多少? 解析：如果飛機(jī)在水平方向上勻速飛行，但不收攏纜繩，傷員在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；如果飛機(jī)靜止在空中同時(shí)勻速收攏纜繩，傷員將豎直向上勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)一邊在收攏纜繩，一邊在水平方向上飛行，因此被救者的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直向上的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是水平方向上的運(yùn)動(dòng)。傷員斜向上的運(yùn)動(dòng)是他的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，即合運(yùn)動(dòng)。因?yàn)楸痪日叩膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)是互相垂直的，所以傷員的實(shí)際速度是 （三）平拋運(yùn)動(dòng) 1. 定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 2. 性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度（g）的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線(xiàn)。 3. 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 4. 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 （1）水平方向： （2）豎直方向： （3）任意時(shí)刻的速度： （4）任意時(shí)刻的總位移： （5）運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可見(jiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅取決于豎直下落的高度，與初速度無(wú)關(guān) （6）一段時(shí)間后間的夾角為θ， 一段時(shí)間后與水平方向間的夾角為， =2 速度偏角的正切是位移偏角正切的二倍。 例3：如圖所示，以9.8 m／s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為θ=30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是 A. B. C. D. 解析：由題設(shè)可知，小球落地速度的方向與豎直方向的夾角為30，設(shè)落地速度的豎直分量為，水平分量當(dāng)然是則：，而= 得t=，選C。 例4：以相同的水平初速度從不同高度拋出A、B兩小球，其拋出高度之比為，則它們做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為多少？水平位移之比是多少？ 解析：先由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)求得時(shí)間比，再由水平方向的分運(yùn)動(dòng)求得水平位移之比 由 得： 故： 又據(jù)： 得： 四、小結(jié) 本節(jié)的內(nèi)容也很簡(jiǎn)單，只要我們可以把一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立計(jì)算互不影響，最后再利用平行四邊形法則進(jìn)行合成即可。同時(shí)要重點(diǎn)掌握平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。要記牢、記熟。 【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘） 1. 如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度和沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間和后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是 A. ＜，＞ B. ＞，＞ C. ＜，＜ D. ＞，＜ 2. 在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地，若不計(jì)空氣阻力，則 A. 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B. 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C. 壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D. 壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 *3. 在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡均在紙面內(nèi)如圖所示，則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度、、的關(guān)系及落地時(shí)間、、的關(guān)系分別是 A. ＞＞ ＞＞ B. == == C. ＜＜ ＞＞ D. ＞＞ ＜＜ **4.如圖所示，從一根空心豎直鋼管A上端的邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球，球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時(shí)間均不計(jì)），若換一根等高但較粗的鋼管B，用同樣方法拋入此鋼球，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 A. 在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) B. 在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) C. 在兩管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng) D. 無(wú)法確定 **5.甲、乙兩球位于同一豎直線(xiàn)上的不同位置，甲比乙高，如圖所示。將甲、乙兩球分別以、的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是 A. 同時(shí)拋出，且＜ B. 甲比乙后拋出，且＞ C. 甲比乙早拋出，且＞ D. 甲比乙早拋出，且＜ **6.一艘敵艦正以=12 m／s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度=320 m的水平線(xiàn)上以速度=105 m／s同向飛行。為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈。如空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度g取l0，飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)為多大?如投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系? **7. 飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H，在飛行過(guò)程中釋放一個(gè)炸彈，經(jīng)過(guò)時(shí)間，飛行員聽(tīng)到炸彈著地后的爆炸聲，假設(shè)炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個(gè)方向傳播的速度都是，炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì)，求飛機(jī)的飛行速度。 **8. 如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的。飛鏢A與豎直墻壁成53。飛鏢B與豎直墻壁成37，兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。（sin37=0.6，cos37=0.8） 【試題答案】 1、答案 A 解析：由于物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向 ， ，因＞，故＞，因，由于水平方向=，＞，所以＜ 2、答案 D 解析：壘球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上有 ，故D項(xiàng)正確。壘球落地時(shí)豎直方向速度，落地速度由此式可判斷A項(xiàng)錯(cuò)。壘球落地速度方向與地面間的夾角為θ，則，B錯(cuò)，水平位移，C錯(cuò) 3. 答案 C 解析：過(guò)C點(diǎn)作平行于初速度的水平輔助線(xiàn)知，在下落高度相同時(shí)，SC>SB>SA，故＜＜由實(shí)際軌跡可知＞＞，故＞＞ 4. 答案 C 解析 因?yàn)樵谪Q直方向上鋼球仍是做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度仍然相同，而，所以時(shí)間相同 5. 答案 D 解析：相遇則兩球同時(shí)到達(dá)同一位置，由圖可知相遇處甲下落高度大而乙下落高度小，則甲用時(shí)間大于乙所用時(shí)間，故甲要先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)即甲比乙早拋出；相遇處兩球水平位移一樣，則甲用時(shí)間大于乙所用時(shí)間，故甲的速度應(yīng)該小于乙的速度即＜ 6. 答案 7 4 4 m 飛機(jī)在敵艦正上方 解析：投下的炸彈豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上以飛機(jī)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行的時(shí)間為，在8 s時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水平方向飛行的距離，敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為，由圖可以看出，飛機(jī)投彈時(shí)水平方向上“提前”距離應(yīng)為在時(shí)間內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同。都以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離相同，所以，炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò)。 7. 答案 解析：設(shè)炸彈拋出后落地時(shí)間為，爆炸聲從地面?zhèn)鞯斤w行員的耳朵用時(shí)為，則有： 爆炸后聲音沿直線(xiàn)傳播 由幾何關(guān)系： 又∵+= 聯(lián)立可得= 8.答案 解析：設(shè)A此時(shí)下落的高度為，則B下落的高度為，它們的水平位移即拋出點(diǎn)離墻壁的水平距離為。 同時(shí)由圖可知，A到墻壁時(shí)速度的偏角為37，B到墻壁時(shí)速度的偏角為53，根據(jù)速度偏角的正切是位移偏角正切的二倍即=2 有：對(duì)于A =2=2 對(duì)于B =2=2 所以=