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2019-2020年高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機(jī) 2.2 怎樣描述交變電流課后訓(xùn)練 滬科版選修3-2 1．在相同的時(shí)間內(nèi)，某正弦交變電流通過一阻值為100 Ω的電阻產(chǎn)生的熱量，與一電流為3 A的直流電通過同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則(　　)。 A．此交變電流的有效值為3 A，峰值為 A B．此交變電流的有效值為 A，峰值為6 A C．電阻兩端的交流電壓的有效值為300 V，峰值為 V D．電阻兩端的交流電壓的有效值為 V，峰值為600 V 2．一電熱器接在10 V的直流電源上，產(chǎn)生一定大小的熱功率。現(xiàn)把它改接到交流電源上，要使它產(chǎn)生的熱功率是原來的一半，如忽略電阻隨溫度的變化，則交流電壓的峰值應(yīng)是(　　)。 A．5 V B．14 V C．10 V D．17.3 V 3．一只低壓教學(xué)電源輸出的交流電壓的瞬時(shí)值為u＝sin 314t V，關(guān)于該電源的規(guī)格和使用，正確的說法是(　　)。 A．這個(gè)電源可以使“10 V,2 W”的燈泡正常發(fā)光 B．此電源的交流電壓的周期是314 s C．此電源在t＝0.01 s時(shí)電壓達(dá)到峰值 D．這個(gè)電源可能把“10 V,2μF”的電容器擊穿 4．將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是(　　)。 A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B．通過電阻的電流為 A C．電阻消耗的電功率為2.5 W D．用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5 V 5．電阻為1 Ω的某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線a所示；當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交變電流的說法正確的是(　　)。 A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為0 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C．交流電a的電動(dòng)勢(shì)的有效值為 V D．交流電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為5 V 6．兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以圖甲、乙所示的電流峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P甲∶P乙＝__________。 7．一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈匝數(shù)n＝100匝。穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示。發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nωΦm，其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值。求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))的讀數(shù)。 8．如圖所示，匝數(shù)為50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝25 cm，bc＝20 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線OO′的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50 rad/s，線圈的總電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω。試求： (1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，試寫出電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式； (2)1 min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q； (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，通過R的電量為多少？ 參考答案 1. 答案：AC 解析：根據(jù)有效值的定義知，交流電的有效值即為等效直流電的電流值，為3 A；根據(jù)正弦式電流峰值與有效值的關(guān)系，得交流電的峰值為 A， 根據(jù)歐姆定律，U有效＝I有效R＝3100 V＝300 V， 峰值Um＝ImR＝100 V＝ V。 2. 答案：C 解析：設(shè)交流電的電壓峰值為Umax，由題意知：，得：Umax＝10 V。 3. 答案：AD 解析：此電源的有效值為10 V，燈泡的額定電壓為10 V，故燈泡能正常發(fā)光，A正確； 此交流電周期T＝，故B錯(cuò)誤； 周期T＝s＝0.02 s，t＝0.01 s＝T，此時(shí)U＝0，故C錯(cuò)誤； 因?yàn)殡娫醋畲箅妷篣m＝ V＞10 V(電容器的耐壓值)， 所以電容器可能被擊穿，故D正確。 4. 答案：C 解析：由周期與頻率的關(guān)系f＝知，f＝Hz＝25 Hz；電動(dòng)勢(shì)的有效值U＝ V＝ V，通過電阻的電流I＝ A，電阻消耗的電功率為P＝＝2.5 W，交流電壓表所測(cè)電壓為有效值。 5. 答案：BC 解析：由題圖像可知，t＝0時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電流為0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，穿過線圈的磁通量的變化率為0，所以穿過線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖像可得線圈先后兩次轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為0.4∶0.6＝2∶3，可知轉(zhuǎn)速之比為3∶2，選項(xiàng)B正確；由圖像可得交流電a的電流的最大值為10 A，有效值為 A＝ A，又矩形線圈的電阻為1 Ω，所以交流電a的電動(dòng)勢(shì)的有效值為 V，選項(xiàng)C正確；由E＝nBSω，ω＝可得電動(dòng)勢(shì)與周期成反比，所以交流電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6. 答案：2∶1 解析：甲為矩形交變電流，它的大小恒為Im，方向做周期性的變化，而電流通過電阻的熱功率跟電流的方向無關(guān)，所以峰值為Im的矩形交變電流通過電阻R的熱功率與恒定電流Im通過電阻R的熱功率一樣；乙為正弦交變電流，計(jì)算熱功率時(shí)要用電流的有效值：I＝。所以P甲＝Im22R，P乙＝I2R＝ ()2R＝，得。 7. 答案：1.4 A 解析：從題中Φt圖線看出Φm＝1.010－2Wb，T＝3.1410－2s.已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nωΦm，又ω＝，故電路中電流最大值Im＝＝ A＝2 A，交流電流表讀數(shù)是交流電的有效值，即I＝＝1.4 A。 8. 答案：(1)e＝50sin 50t V　(2)6 750 J　(3)0.05 C 解析：(1)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω＝NBωabbc，代入數(shù)值得Em＝50 V。從圖示位置(中性面)開始計(jì)時(shí)，則e＝Emsin ωt＝50sin 50t V。 (2)線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流有效值為I＝，在1 min內(nèi)R上產(chǎn)生的電熱為Q＝I2Rt＝Rt，代入數(shù)據(jù)解得Q＝6.75103 J。 (3)在線圈轉(zhuǎn)過過程中，線圈中的平均電動(dòng)勢(shì)為，又，故q＝t＝，代入數(shù)據(jù)得q＝0.05 C。