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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1第1課時 函數(shù)的概念課時作業(yè) 新人教A版必修1 知識點及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 函數(shù)的概念 2、3 9 用區(qū)間表示數(shù)集 1、10 5 函數(shù)的定義域 4、6、8 7、11 12 N＝{x|x＋2≥0}＝{x|x≥－2}， ∴M∩N＝{x|－2≤x＜2}＝[－2,2)． 答案：B 5．若(2m，m＋1)表示一個開區(qū)間，則m的取值范圍是________． 解析：由2m＜m＋1，解得m＜1. 答案：(－∞，1) 6．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________；其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是________． 解析：觀察函數(shù)圖象可知f(x)的定義域是[－3,0]∪[2,3]； 只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是[1,2)∪(4,5]． 答案：[－3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5] 7．求下列函數(shù)的定義域． (1)y＝＋. (2)y＝. 解：由已知得 ∴函數(shù)的定義域為. (2)由已知得： ∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1， 得x≠－3，x≠－1. ∴函數(shù)的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)． 8．四個函數(shù)：(1)y＝x＋1.(2)y＝x3.(3)y＝x2－1.(4)y＝.其中定義域相同的函數(shù)有(　　) A．(1)，(2)和(3)　　　　　 B．(1)和(2) C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4) 解析：(1)，(2)和(3)中函數(shù)的定義域均為R，而(4)函數(shù)的定義域為{x|x≠0}． 答案：A 9．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，則從A到B的函數(shù)f(x)有________個． 解析：抓住函數(shù)的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法確定函數(shù)的個數(shù). f(1) 4 4 4 4 5 5 5 5 f(2) 4 4 5 5 4 4 5 5 f(3) 4 5 4 5 4 5 4 5 由表可知，這樣的函數(shù)有8個，故填8. 答案：8 10．將下列集合用區(qū)間表示： (1)(2){x|x＝1或2＜x≤3}． 解：(1)＝{x|x≥2或x＜1}＝ (－∞，1)∪[2，＋∞)． (2){x|x＝1或2＜x≤3}＝{1}∪(2,3]． 11．求函數(shù)y＝的定義域，并用區(qū)間表示． 解：要使函數(shù)解析式有意義，需滿足 ??－2≤x≤3， 且x≠. ∴函數(shù)的定義域是. 用區(qū)間表示為. 12．將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于邊長x的解析式，并寫出此函數(shù)的定義域． 解：設(shè)矩形一邊長為x，則另一邊長為(a－2x)， 所以y＝x(a－2x)＝－x2＋ax. 由題意可得解得0＜x＜， 即函數(shù)定義域為. 1．函數(shù)概念的理解． (1)“A，B是非空的數(shù)集”，一方面強調(diào)了A，B只能是數(shù)集，即A，B中的元素只能是實數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集，也就是說定義域為空集的函數(shù)是不存在的． (2)函數(shù)定義域中強調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性，即對于非空數(shù)集A中的任意一個(任意性)元素x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y與之對應(yīng)．這三性只要有一個不滿足，便不能構(gòu)成函數(shù)． 2．求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，列不等式(組)是求函數(shù)定義域的基本方法．