2019-2020年高中物理 第八章 氣體 第1講 氣體的等溫變化學(xué)案 新人教版選修3-3.doc
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2019-2020年高中物理 第八章 氣體 第1講 氣體的等溫變化學(xué)案 新人教版選修3-3 [目標(biāo)定位] 1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.能運(yùn)用玻意耳定律對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行分析、計(jì)算.3.了解p-V圖、p-圖的物理意義． 1．氣體的狀態(tài)參量 生活中的許多現(xiàn)象都表明，氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度三個(gè)狀態(tài)參量之間存在著一定的關(guān)系． 2．玻意耳定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比． (2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2. (3)條件：氣體的質(zhì)量一定，溫度不變． (4)氣體等溫變化的pV圖象：氣體的壓強(qiáng)p隨體積V的變化關(guān)系如圖1所示，圖線的形狀為雙曲線，它描述的 是溫度不變時(shí)的pV關(guān)系，稱為等溫線．一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的． 圖1 想一想 如圖1所示，為同一氣體在不同溫度下的等溫線，T1和T2哪一個(gè)大？ 答案 T1大于T2.因?yàn)轶w積相同時(shí)，溫度越高，壓強(qiáng)越大． 一、氣體壓強(qiáng)的求法 1．液柱封閉氣體 取等壓面法：同種液體在同一深度液體的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用兩側(cè)壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)．如圖2甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等．故有pA＋ph2＝pB，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1. 圖2 2．活塞封閉氣體 選與封閉氣體接觸的液柱或活塞為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，再利用平衡條件求壓強(qiáng)．如圖3甲所示，汽缸截面積為S，活塞質(zhì)量為M.在活塞上放置質(zhì)量為m的鐵塊，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，試求封閉氣體的壓強(qiáng)． 圖3 以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示．由平衡條件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋. 例1 如圖4所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10 cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5 cm，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少？ 圖4 答案 65 cmHg 60 cmHg 解析 設(shè)管的截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(pA＋ph1)S＝p0S， 所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg， 再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg. 借題發(fā)揮 (1)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p＝ρgh時(shí)，應(yīng)特別注意h是表示液面豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度． (2)特別注意大氣壓強(qiáng)的作用，不要漏掉大氣壓強(qiáng)． 二、玻意耳定律的理解及應(yīng)用 1．成立條件：(1)質(zhì)量一定，溫度不變． (2)溫度不太低，壓強(qiáng)不太大． 2．表達(dá)式：p1V1＝p2V2或pV＝常數(shù)或＝. 3．應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟 (1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件． (2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V2；p2、V2)． (3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位) (4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明． 例2 如圖5所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為M，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的氣體，缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，則封閉氣體的壓強(qiáng)為( ) 圖5 A．p＝p0＋ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ D．p＝ 答案 C 解析 以缸套為研究對(duì)象，有pS＋Mg＝p0S，所以封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0－，故應(yīng)選C.對(duì)于活塞封閉氣體類問題壓強(qiáng)的求法，靈活選取研究對(duì)象會(huì)使問題簡(jiǎn)化． 例3 粗細(xì)均勻的玻璃管，一端封閉，長(zhǎng)為12 cm.一個(gè)人手持玻璃管開口豎直向下潛入水中，當(dāng)潛到水下某深度時(shí)看到水進(jìn)入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度．(取水面上大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0105 Pa，g取10 m/s2，池水中溫度恒定) 答案 2.02 m 解析 確定研究對(duì)象為被封閉的一部分氣體，玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可視為等溫過程． 設(shè)潛入水下的深度為h，玻璃管的橫截面積為S.氣體的初、末狀態(tài)參量分別為： 初狀態(tài)：p1＝p0，V1＝12S 末狀態(tài)：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S 由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p012S＝[p0＋ρg(h－0.02)]10S 解得：h＝2.02 m. 三、等溫變化中p V圖象和p 圖象的理解和應(yīng)用 1．一定質(zhì)量的氣體，在p V圖象中等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)，均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的．一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度越高，如圖6所示：T2>T1. 圖6 2．一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p-圖象表示，如圖7所示．等溫線是通過原點(diǎn)的直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點(diǎn)附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k＝＝pV∝T，即斜率越大，氣體做等溫變化的溫度越高． 圖7 例4 如圖8所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-圖線，由圖可知( ) 圖8 A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比 B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p-圖線的延長(zhǎng)線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的 C．T1>T2 D．T1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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