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2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué)（文） 含答案 xx10月7-8日 第I卷（選擇題） 一、選擇題 1．直線x=1的傾斜角和斜率是 （ ） A 45,1 B ,不存在 C 135, -1 D ,不存在 2．求過點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （ ） A． B．或 C． D．或 3．若直線與互相平行，則的值是（ ） A B C D 4．平行線和的距離是( ) A． B． C． D． 5. 在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ） A．（1，－1） B．（0，1） C．（1，0） D．（－2，0） 6．設(shè)分別為直線和圓上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） A B C D 7．過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ） A． B． C． D． 8．已知圓心，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（ ） A． B． C． D． 9．點(diǎn)M（）在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A．相切 B． 相交 C．相離 D．不確定 10．若x、y滿足約束條件　，則z=x+2y的取值范圍是?。ā。? A、[2,6]　B、[2,5]　C、[3,6]　D、（3,5] 11．若圓與圓相交，則的范圍為（ ） A．（1,2） B． （2，3） C．（2,4） D．（3,4） 12．設(shè)、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，且軸，則（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題 13．若三點(diǎn)A(-2，3) ， B(3，-2) ，C(,m)共線，則m的值為______； 14．由動點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為 則動點(diǎn)的軌跡方程為 15已知>0，x，y滿足約束條件，若z＝2x＋y的最小值為，則＝ ． 16． 橢圓的左焦點(diǎn)為，若關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓的離心率為 三、解答題 17.寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）焦點(diǎn)在x軸上，a=6，e= （2）經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0),Q(0-2) 18、求滿足下列條件的直線的方程。 （1）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交點(diǎn)，且垂直于直線3x-2y+4=0; (2) 經(jīng)過兩條直線2x+y+8=0和x-2y+1=0交點(diǎn)，且平行于直線4x-3y-7=0; 19．求經(jīng)過兩圓與的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程． 20．已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí)， 求（1）的值； （2）求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程. 21.．已知橢圓，直線：y＝x＋m (1)若與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值； (2)若與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值． 22．已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和為4． （1）求曲線的方程； （2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求直線的方程． 理科參考答案 1B 2B 3A 4B 5 B 6A 7A 8D 9B 10A 11C 12C 13． 14. 15． 16. 17(1) (2) 18(1)2X+3y-2=0 (2) 4X-3y-6=0 19．． 20（1）；（2）或 （1）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離，由勾股定理可知，代入化簡得，解得，又，所以； （2）由（1）知圓， 又在圓外，①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為，由圓心到切線的距離可解得 ，切線方程為……9分，②當(dāng)過斜率不存在，易知直線與圓相切，綜合①②可知切線方程為或. 21：1）聯(lián)立直線與橢圓方程得：， 。 （2）設(shè)，由(1)知：， |PQ|==2. 解得：. 22（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓， 其中，，則． 所以動點(diǎn)的軌跡方程為． （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意． 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為， 設(shè)，， ∵，∴． ∵，，∴． ∴ ．… ① 由方程組 得． 則，，代入①，得． 即，解得，或． 所以，直線的方程是或．