2019-2020年高中數(shù)學 1．2.2 函數(shù)的表示法 第二課時教案精講 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1．2.2 函數(shù)的表示法 第二課時教案精講 新人教A版必修1 1．分段函數(shù) 如果函數(shù)y＝f(x)，x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)． 2．映射 設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射． [小問題大思維] 1．分段函數(shù)中，分幾段就是幾個函數(shù)，對嗎？ 提示：不對．分段函數(shù)是一個函數(shù)，只不過它的解析式是(對應(yīng)關(guān)系)是分段表示的，其圖象是由幾段圖象構(gòu)成． 2．函數(shù)y＝的定義域是什么？ 提示：定義域為(－∞，0)∪[1，＋∞)． 3．函數(shù)與映射有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 提示：(1)聯(lián)系：映射的概念是在函數(shù)的現(xiàn)代定義(集合語言定義)基礎(chǔ)上引申、拓展的；函數(shù)是一個特殊的映射，反過來，要善于用映射的語言來敘述函數(shù)的問題． (2)區(qū)別：函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射；而對于映射而言，A和B不一定是數(shù)集． 分段函數(shù)求值問題 [例1] 已知函數(shù)f(x)＝ 求f(－5)，f(－)，f(f(－))的值． [自主解答] 由－5∈(－∞，－2]，－∈(－2,2)，－∈(－∞，－2]，知f(－5)＝－5＋1＝－4，f(－)＝(－)2＋2(－)＝3－2. ∵f(－)＝－＋1＝－，－2<－<2， ∴f(f(－))＝f(－)＝(－)2＋2(－)＝－3＝－. 在本例中，若f(a)＝3，則a為何值？ 解：①當a≤－2時，f(a)＝a＋1， ∴a＋1＝3.∴a＝2>－2不合題意，舍去． ②當－2下載提示(請認真閱讀)
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