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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案三 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，能作出給定函數(shù)的圖象； 2．通過(guò)作圖，了解圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是散點(diǎn)，并能通過(guò)圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性 3．通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，能由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，并能對(duì)其進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考． 4．理解作圖是由點(diǎn)到線，由局部到整體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生辯證地看待事物的觀念和數(shù)形結(jié)合的思想． 教學(xué)重點(diǎn)： 作函數(shù)的圖象． 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題情境 1．情境． 回憶初中所學(xué)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象． 2．問(wèn)題． 是不是每一個(gè)函數(shù)都可以用圖象表示呢？怎樣才能準(zhǔn)確地作出一個(gè)函數(shù)的圖象呢？ 二、學(xué)生活動(dòng) 1．回憶初中作函數(shù)圖象的步驟； 2．按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)＝x－1，f(x)＝ x2－1，f(x)＝等函數(shù)的圖象； 3．思考課本27頁(yè)的思考題并給出答案； 4．閱讀課本27頁(yè)的閱讀內(nèi)容，嘗試借助于電腦完成有關(guān)函數(shù)的圖象． 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．函數(shù)的圖象：一般地，我們將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)(x0，f(x0))，自變量取遍函數(shù)定義域A的每個(gè)值時(shí)，就得到一系列這樣的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的集合(點(diǎn)集)為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，這些點(diǎn)組成的曲線就是函數(shù)y=f(x)的圖象． （1）函數(shù)的圖象是由一系列點(diǎn)形成的點(diǎn)集，故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線，也可能是某條曲線的一部分，也可能是幾段曲線組成，或是幾個(gè)孤立的點(diǎn)； （2）函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y＝f(x0)，即橫坐標(biāo)為x0時(shí)的相應(yīng)函數(shù)值； （3）每一個(gè)函數(shù)都有其相應(yīng)的圖象，但并不是每一個(gè)圖象都能表示一個(gè)函數(shù)． 2．利用圖象初步了解函數(shù)圖象的對(duì)稱性與單調(diào)性； 3．用Excel幫助作圖 （1）賦值； （2）命令函數(shù)； （3）進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算； （4）選擇“XY散點(diǎn)圖/無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”插入圖表． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題． 例1　畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： （1）f(x)＝x＋1； （2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}； （3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R； （4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)． 例2　從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中查到我國(guó)從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示： 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx網(wǎng)] 人口數(shù)(百萬(wàn))科.網(wǎng)] 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 把人口數(shù)y(百萬(wàn)人)看作是年份x的函數(shù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)的圖象． 例3　試畫(huà)出函數(shù)f(x)＝x2＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）較f(－2)，f(1)，f(3)的大?。? （2）若0＜x1＜x2，試比較f(x1)與f(x2)的大小． 2．練習(xí)： （1）課本28頁(yè)練習(xí)1，2，3； （2）作出下列函數(shù)的圖象； ①f(x)＝|x－1|＋|x＋1|；②f(x)＝|x－1|－|x＋1|；③f(x)＝x|2－x|． 五、回顧小結(jié) 1．函數(shù)圖象的作法； 2．函數(shù)的作圖是利用局部來(lái)反映全部； 3．函數(shù)的圖象具有直觀性，生活因有圖而美麗，函數(shù)因有圖而生動(dòng)． 六、作業(yè) 課堂作業(yè)：課本29頁(yè)第3小題； 課外作業(yè)：利用Excel幫助研究函數(shù)f(x)與f(x＋a)、f(x)＋a的關(guān)系．