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2019-2020年高中數(shù)學 3.1數(shù)系的擴充教學案 蘇教版選修1-2 教學目標: 1．經(jīng)歷數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求． 2．理解復數(shù)的基本概念及復數(shù)相等的充要條件． 3．使學生感悟與體會數(shù)學的科學價值與文化價值，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)． 教學重點: 數(shù)系的擴充；復數(shù)概念的理解． 教學難點: 引進虛數(shù)單位i的必要性和合理性。 教學過程： 一、 問題情境： 【問題1】將10分成兩部分，使它們的乘積為16？ 【問題2】將10分成兩部分，使它們的乘積為-24？ 【問題3】將10分成兩部分，使它們的乘積為？ 【問題4】將10分成兩部分，使它們的乘積為23？ 【問題5】將10分成兩部分，使它們的乘積為40？ 二、 新知建構(gòu)： （1） 虛數(shù)單位 （2） 復數(shù)概念 練習：指出下列復數(shù)的實部與虛部。 三、 數(shù)學運用： 例1．實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 練習：練習:當m為何實數(shù)時，復數(shù) （1）是實數(shù) ？（2）是虛數(shù) ？（3）是純虛數(shù)？ 例1變形：實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是 ？ 例2.已知，求實數(shù)的值。 四、 課堂練習： 已知m∈R，復數(shù)z=+(m2+2m－3)i，當m為何值時， (1) z∈R; (2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)；(4)z=+4i. 五、 課堂小結(jié)： 1.虛數(shù)單位i的引入； 2.復數(shù)有關(guān)概念。