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2019-2020年高中數(shù)學 3.2《一元二次不等式及其解法》 必修5 （一）教學目標 1.知識與技能:從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；應用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來； 2.過程與方法:通過學生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關概念，通過讓學生比較兩種不同的收費方式，抽象出不等關系；利用計算機將數(shù)學知識用程序表示出來； 3.情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學知識規(guī)率，從而在實際生活問題中數(shù)形結合的應用以及計算機在數(shù)學中的應用。 （二）教學重、難點 重點：從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結合的思想； 難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。 （四）教學設想 [創(chuàng)設情景] 通過讓學生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題，得出一個關于x的一元二次不等式， 即 [探索研究] 首先考察不等式與二次函數(shù)以及一元二次方程的 關系。 容易知道，方程有兩個實根： 由二次函數(shù)的零點與相應的一元二次方程根的關系，知是二次函數(shù)的兩個零點。通過學生畫出的二次函數(shù)的圖象，觀察而知， 當時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時，即； 當時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時，即。 所以，一元二次不等式的解集是 從而解決了以上的上網(wǎng)問題。 [總結歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式或的解集：可分三種情況來討論。 引導學生將第86頁的表格填充完整。 [例題分析]： 一.分析、講解例2和例3， 練習：第89頁1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3） 二.分析、講解例1和例4 練習：第90頁（A組）第5題，（B組）第4題。 [知識拓展]： 下面利用計算器，用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來： （見第86頁） 下面是具有一般形式對應的一元二次方程的求根程序： input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=sqr(abs(d))/(2*a) if d<0 then print “the result is R” else x1=p-q x2=p+q if x1=x2 then print “the result is {x/x<> “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x<”;x1,”}” endif endif end 練習：第90頁（B組）第3題。 [新知小結]： 1. 從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式； 2. 應用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題； 3.能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來： [課后作業(yè)]：習題3.2（A組）第1、2、6題；（B組）第1、2題。