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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 兩角和與差的三角函數(shù)教案 新人教A版必修1 教材：復(fù)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)（用《導(dǎo)學(xué) 創(chuàng)新》） 目的：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進一步熟悉有關(guān)內(nèi)容，并正確運用有關(guān)技巧解決具體問題。 過程： 一、 復(fù)習(xí)：有關(guān)公式 二、 強調(diào)有關(guān)解題技巧：化弦、輔助角、角變換、公式逆用、正余弦和積互換 三、 例題： 1． 在△ABC中，已知cosA =，sinB =，則cosC的值為…………（A） A. B. C. D. 解：∵C = p - (A + B) ∴cosC = - cos(A + B) 又∵A(0, p) ∴sinA = 而sinB = 顯然sinA > sinB ∴A > B 即B必為銳角 ∴ cosB = ∴cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB = 2． 在△ABC中，C>90，則tanAtanB與1的關(guān)系適合………………（B） A. tanAtanB>1 B. tanAtanB>1 C. tanAtanB =1 D.不確定 解：在△ABC中 ∵C>90 ∴A, B為銳角 即tanA>0, tanB>0 又：tanC<0 于是：tanC = -tan(A+B) = <0 ∴1 - tanAtanB>0 即：tanAtanB<1 又解：在△ABC中 ∵C>90 ∴C必在以AB為直徑的⊙O內(nèi)（如圖） A C D h h C’ 過C作CD^AB于D，DC交⊙O于C’， 設(shè)CD = h，C’D = h’，AD = p，BD = q， p q B 則tanAtanB 3． 已知，，，， 求sin(a + b)的值 解：∵ ∴ 又 ∴ ∵ ∴ 又 ∴ ∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] = 4． 已知sina + sinb = ，求cosa + cosb的范圍 解：設(shè)cosa + cosb = t， 則(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t2 ∴2 + 2cos(a - b) = + t2 即 cos(a - b) = t2 - 又∵-1≤cos(a - b)≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ∴≤t≤ 5． 設(shè)a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的兩個根，求 a + b 解：由韋達定理： ∴ 又由a，b(,)且tana，tanb < 0 (∵tana+tanb<0, tanatanb >0) 得a + b (-p, 0) ∴a + b = 6． 已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值 解：由題設(shè)： 從而： 或設(shè)：x = ∵ ∴ ∴x = 即 = 四、 作業(yè)：《課課練》P63—64 第34課 課外作業(yè)：課本P88 復(fù)習(xí)參考題 14—180