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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的值域教案 新人教A版必修1 教學(xué)目標(biāo)：掌握求函數(shù)值域的基本方法：①；②分離變量法；③⊿判別式法；④換元法⑤利用函數(shù)的單調(diào)性；⑥不等式法。 重、難點(diǎn)：掌握求函數(shù)值域的基本方法 教學(xué)過程： 一、例題講解： 例1 求下列函數(shù)的值域 (1)法一：反函數(shù)法 法二：分離變量法 解：由原式可化為 (2)（ ⊿判別式法）將函數(shù)變形，整理可得： 2yx2-4yx+3y-5=0 當(dāng)y=0時(shí)，-5=0不可能，故y≠0 ∵x∈R ∴Δ=(-4y)2-42y(3y-5)≥0 即y(y-5)≤0解得0≤y≤5 而y≠0 ∴0＜y≤5 故函數(shù)值域?yàn)?0，5] 換元法： 此二次函數(shù)對(duì)稱軸為t=-1 思考：此題可否運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性？ 評(píng)注 求函數(shù)值域方法很多，學(xué)習(xí)時(shí)要分析函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，從而確定較簡(jiǎn)單的求值域的方法． 二、練習(xí)： 1、 求下列函數(shù)的值域： （1）y= (2)y= 2、 求y=5-x+的值域。 3、 Y=的值域___________________________ 4、 函數(shù)f(x)=│x+1│+│x-2│的值域?yàn)開___________________ 5、 函數(shù)y=的定義域__________________，值域_________ 6、 函數(shù)y=（-1）x (x∈Z)值域______________________。 7、 函數(shù)y= （A） 有最大值，無最小值；（B）有最小值，無最大值； （C) 有最大值，最小值為0；（D) 有最大值,最小值-. 8、 函數(shù)f(x)=2x2-4x+3,x∈[-1，2]的值域___________________________ 9、 若函數(shù)f(x)=x2-2ax,x∈[0，2]的最小值為-1，求a的值。