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2019-2020年高中數(shù)學 3.2.1《幾種常見函數(shù)的導數(shù)》教案 蘇教版選修1-1 教學目標： 掌握初等函數(shù)的求導公式； 教學重難點： 用定義推導常見函數(shù)的導數(shù)公式． 一、復習 1、導數(shù)的定義；2、導數(shù)的幾何意義；3、導函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導數(shù)的流程圖。 （1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導數(shù)＝ 本節(jié)課我們將學習常見函數(shù)的導數(shù)。首先我們來求下面幾個函數(shù)的導數(shù)。 （1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 問題：，，呢？ 問題：從對上面幾個冪函數(shù)求導，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？ 二、新授 1、基本初等函數(shù)的求導公式： ⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù)) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻ （為常數(shù)） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導就可以了。 例1、求下列函數(shù)導數(shù)。 （1）　 ( 2）　　 （3） (4)　 （5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2π－x)　 例2.若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點坐標. 變式1.求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程. 總結(jié)切線問題：找切點 求導數(shù) 得斜率 變式2:求曲線y=x2過點(0,-1)的切線方程 變式3:已知直線,點P為y=x2上任意一點,求P在什么位置時到直線距離最短. 三:課堂練習. 1.求下列函數(shù)的導數(shù) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、小結(jié) （1）基本初等函數(shù)公式的求導公式 （2）公式的應用 五:作業(yè)反饋 1. 已知,則= 。 2．設，則它的導函數(shù)為 。 3．過曲線上的點的切線方程為 。 4．求下列函數(shù)的導函數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 5．求曲線在處的切線方程。