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2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)周期函數(shù)教案 課題：周期函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：掌握周期函數(shù)的定義及最小正周期的意義 教學(xué)重點(diǎn)：了解常見的具有周期性的抽象函數(shù) 教學(xué)過程： （一）主要知識(shí)： 幾種特殊的抽象函數(shù)： 具有周期性的抽象函數(shù)： 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有 ，則是以為周期的周期函數(shù)； 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，則是以為周期的周期函數(shù)； 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有 ，則是以2為周期的周期函數(shù)； 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，則是以2為周期的周期函數(shù)； （二）主要方法： 解決周期函數(shù)問題時(shí)，要注意靈活運(yùn)用以上結(jié)論，同時(shí)要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還要注意根據(jù)所要解決的問題的特征來進(jìn)行賦值。 （三）例題分析： 例1 定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)， 則（ ） 例2（xx天津文） 設(shè)是定義在上以6為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是（ ） （A） （B） （C） （D） 例3 定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且， I．求證：； II．判斷的奇偶性； III．若存在非零常數(shù)c,使， ①證明對(duì)任意都有成立； ②函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？ 例4 是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，對(duì)，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時(shí)，，求在上的解析式。 例5 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于對(duì)稱，對(duì)任意，都有 ，且. ⑴求,； ⑵證明是周期函數(shù)； ⑶記，求. （四）高考回顧： 1、（xx安徽理）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則 _______________。 2、（xx山東）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為（ ） (A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2 3、設(shè)函數(shù)（）是以3為周期的奇函數(shù)，且則（ ） A a>2 B a<-2 C a>1 D a<-1 4、（xx廣東）設(shè)函數(shù)在上滿足，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有． （Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性； （Ⅱ）試求方程=0在閉區(qū)間［-xx，xx］上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論． （五）教學(xué)反思：