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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《充分條件與必要條件》教案 新人教A版選修2-1 教學(xué)要求：正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念. 教學(xué)重點(diǎn)：理解充分條件和必要條件的概念. 教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假： （1）若，則； （2）若時(shí)，則函數(shù)的值隨的值的增加而增加. 二、講授新課： 1. 認(rèn)識(shí)“”與“”： ①在上面兩個(gè)命題中，命題（1）為假命題，命題（2）為真命題. 也就是說(shuō)，命題（1）中由 “”不能得到“”，即；而命題（2）中由“”可以得到“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”，即函數(shù)的值隨的值的增加而增加. ②練習(xí)：教材P12　　第1題 2. 教學(xué)充分條件和必要條件： ①若，則是的充分條件（sufficient condition），是的必要條件（necessary condition）. 上述命題（2）中“”是“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”的充分條件，而“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”則是“”的必要條件. ②例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？ （1）若，則； （2）若，則； （3）若，則為減函數(shù)； （4）若為無(wú)理數(shù)，則為無(wú)理數(shù). （5）若，則. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） ③練習(xí)：P12頁(yè)　　第2題 ④例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？ （1）若，則； （2）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等； （3）若，則； （4）若，則. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） ⑤練習(xí)：P12頁(yè)　　第3題 ⑥例3：判斷下列命題的真假： （1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件. （學(xué)生自練個(gè)別回答學(xué)生點(diǎn)評(píng)） 3. 小結(jié)：充分條件與必要條件的理解. 三、鞏固練習(xí)： 作業(yè)：教材P14頁(yè)　　　第1、2題 1.2.2充要條件 教學(xué)要求：進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念. 教學(xué)重點(diǎn)：充要條件概念的理解. 教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 指出下列各組命題中，是的什么條件，是的什么條件？ （1），； （2），； （3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行； （4）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 二、講授新課： 1. 教學(xué)充要條件： ①一般地，如果既有，又有，就記作. 此時(shí)，我們說(shuō)，是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件（sufficient and necessary condition）. ②上述命題中（3）（4）命題都滿(mǎn)足，也就是說(shuō)是的充要條件，當(dāng)然，也可以說(shuō)是的充要條件. 2. 教學(xué)典型例題： ①例1：下列命題中，哪些是的充要條件？ （1）四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，四邊形是平行四邊形； （2），函數(shù)是偶函數(shù)； （3），； （4），. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） ②練習(xí)教材P14　　練習(xí)第1、2題 ③探究：請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來(lái). ④例2：已知：的半徑為，圓心O到直線(xiàn)的距離為. 求證：是直線(xiàn)與相切的充要條件. （教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)） 3. 小結(jié)：充要條件概念的理解. 三、鞏固練習(xí)： 1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： （1）　　；　　　　　　（2）　??； （3）　??；　（4）　　. 2. 判斷下列命題的真假： （1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件； （3）“”是“”的充要條件； （4）“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件； （5）“”是“”的充分條件. 3. 作業(yè)：教材P14頁(yè)　　習(xí)題第3、4題