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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí)06—靜電場教學(xué)案 要點(diǎn)一 電荷與電荷守恒定律 即學(xué)即用 1.已知介子、介子都是由一個夸克(夸克u或夸克d)和一個反夸克(反夸克或反夸克)組成的,它們的電荷量如下表所示,表中e為元電荷. u d 帶電荷量 +e -e +e -e -e +e 下列說法正確的是 ( ) A.由u和d組成 B.由d和u組成 C.由u和d組成 D.由d和u組成 答案 AD 即學(xué)即用 2.如圖所示,q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點(diǎn)電荷,已知q1與q2之間的距離為l1,q2與q3之間的距離為l2,且每個電荷都處于平衡狀態(tài). (1)如果q2為正電荷,則q1為 電荷,q3為電荷 . (2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是 ∶ ∶ . 答案 (1)負(fù) 負(fù) (2) 1 題型1 電荷守恒定律的應(yīng)用 【例1】兩個半徑相同的金屬小球,電荷量之比為1∶7,相距為r,兩者相互接觸后再放回原來的位置上,則相互作用力可能為原來的 ( ) A. B. C. D. 答案 CD 題型2 帶電體的平衡問題 【例2】如圖所示用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個帶電小球連接后懸掛在空中.三個帶電小球質(zhì)量相等,A球帶正電.平衡時三根絕緣細(xì)線都是伸直的,但拉力都為零. (1)指出B球和C球分別帶何種電荷. (2)若A球帶電荷量為Q,則B球的帶電荷量為多少? (3)若A球帶電荷量減小,B、C兩球帶電荷量保持不變,則細(xì)線AB、BC中的拉力分別如何變化? 答案 (1)B、C帶負(fù)電 (2) (3)AB細(xì)線中拉力增大,BC細(xì)線中仍無作用力. 題型3 庫侖定律與牛頓定律結(jié)合問題 【例3】光滑絕緣的水平面上,放著三個質(zhì)量都是m的帶電小球A、B、C,如圖所示,小球之間距離都是l.已知A、B兩球帶等量電荷+q,現(xiàn)給C球一個外力F,使三個小球在運(yùn)動中保持距離不變,則 (1)C球帶何種電荷?電荷量多少? (2)外力F的大小和方向如何? 答案 (1)負(fù)電 2q (2),方向垂直AB線指向三角形外側(cè) 題型4 數(shù)學(xué)近似思想 【例4】如圖所示,帶電荷量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上,相距為d.若桿上套一帶電小環(huán)C,帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷. (1)求小環(huán)C的平衡位置. (2)若小環(huán)C帶電荷量為q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|d)后靜止釋放,試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可) (3)若小環(huán)C帶電荷量為-q,將小環(huán)C拉離平衡位置一小位移x(|x|d)后靜止釋放,則小環(huán)C所受庫侖力F與小位移x的大小有何關(guān)系?(提示:當(dāng)a1時,則≈1-na) 答案 (1)在B右側(cè),與B相距d處 (2)不能 (3)正比 1.如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個帶電荷量為+q的小球(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.不計(jì)小球的重力,那么,PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足 ( ) A. B. C. D. 答案 A 2.(xx沈陽調(diào)研)宇航員在探測某星球時,發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電,且電性為負(fù),電荷量為Q.在一次實(shí)驗(yàn)時,宇航員將一帶負(fù)電q(qQ)的粉塵置于該星球表面h高處,該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài).宇航員又將此粉塵帶至距該星球表面2h高處,無初速釋放,則此帶電粉塵將 ( ) A.仍處于懸浮狀態(tài) B.背離該星球心飛向太空 C.向該星球心方向下落 D.沿該星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空 答案 A 3.如圖所示,在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C,三球質(zhì)量均為m,相距均為L.若小球均帶電,且qA=+10q,qB=+q,為保證三球間距不發(fā)生變化,將一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右勻加速運(yùn)動.求: (1)F的大小. (2)C球的電性和電荷量. 答案 (1) (2)負(fù)電 4.一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好,管內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬小球A和B(如圖所示),分別帶電荷量9Q和-Q.兩球從圖中位置由靜止釋放,問兩球再次經(jīng)過圖中位置時,A球的瞬時加速度為釋放時的幾倍? 答案 第2課時 電場強(qiáng)度電場線 要點(diǎn)一 電場強(qiáng)度 即學(xué)即用 1.下列關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個表達(dá)式E=F/q和E=kQ/r2的敘述,正確的是 ( ) A.E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式,F是放入電場中的電荷所受的力,q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 B.E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式,F是放入電場中電荷所受的電場力,q是放入電場中電荷的電荷量,它適用于任何 電場 C.E=kQ/r2是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式,Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量,它不適用于勻強(qiáng)電場 D.從點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律的表達(dá)式F=是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q1處的場強(qiáng)大小,而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處場強(qiáng)的大小 答案 BCD 要點(diǎn)二 電場線 即學(xué)即用 2.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場力作用,沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn),它運(yùn)動的速度—時間圖象如右圖所示.則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的 ( ) 答案 C 題型1 電場強(qiáng)度的計(jì)算 【例1】一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上,由于對稱性,點(diǎn)電荷所受合力為零,現(xiàn)在球殼上A處挖去一個半徑為r(rR)的小圓孔,則此時置于球心的點(diǎn)電荷所受合力的大小為 (已知靜電力常量為k),方向 . 答案 由球心指向小孔A的中心 題型2 電場線的理解和應(yīng)用 【例2】A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn),一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn),其速度—時間圖象如圖所示.則這一電場可能是下圖中的 ( ) 答案 A 題型3 運(yùn)動分解思想 【例3】在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.010-3 kg,電荷量q=1.010-10C的帶正電小球,靜止在O點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy,現(xiàn)突然加一沿x軸正方向,場強(qiáng)大小E=2.0106 V/m的勻強(qiáng)電場,使小球開始運(yùn)動,經(jīng)過1.0 s,所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向,場強(qiáng)大小仍為E=2.0106 V/m的勻強(qiáng)電場,再經(jīng)過1.0 s,所加電場又突然變?yōu)榱硪粋€勻強(qiáng)電場,使小球在此電場作用下經(jīng)1.0 s速度變?yōu)榱?求此電場的方向及速度變?yōu)榱銜r小球的位置. 答案 與x軸成225角 (0.40 m,0.20 m) 1.如圖所示,在正六邊形的a、c兩個頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量的大小都是q1,在b、d兩個頂點(diǎn)上,各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,電荷量的大小都是q2,q1>q2.已知六邊形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來表示,它是哪一條 ( ) A.E1 B.E2 C.E3 D.E4 答案 B 2.如圖所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動,電子重力不計(jì),則電子除受電場力外,所受的另一個力的大小和方向變化情況是 ( ) A.先變大后變小,方向水平向左 B.先變大后變小,方向水平向右 C.先變小后變大,方向水平向左 D.先變小后變大,方向水平向右 答案 A 3.如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細(xì)管的圓心處放一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球從圓弧管水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放,當(dāng)小球沿細(xì)管下滑到最低點(diǎn)時,對細(xì)管的上壁的壓力恰好與球重相同,求圓心處的電荷在圓弧管內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小. 答案 4.在真空中的M、N兩點(diǎn)上固定有兩個點(diǎn)電荷,分別帶等量正電,電荷量為Q,兩點(diǎn)相距2L, 如圖所示. (1)在M、N兩點(diǎn)連線上距中點(diǎn)O等距離的任意兩點(diǎn)a、b處,其場強(qiáng)的量值和方向有什么關(guān)系？ (2)在M、N兩點(diǎn)連線的垂直平分線上,距連線中點(diǎn)O等距離的兩點(diǎn)c、d處,其場強(qiáng)的量值和方向有什么關(guān)系？ 答案 (1)Ea和Eb等值、反向,均指向O點(diǎn),0|Q2| C.Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,且|Q1||Q2| 答案 ACD 7.如圖所示,豎直向下的勻強(qiáng)電場里,用絕緣細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞O做圓周運(yùn)動,以下四種說法中正確的是 ( ) A.帶電小球可能做勻速率圓周運(yùn)動 B.帶電小球可能做變速率圓周運(yùn)動 C.帶電小球通過最高點(diǎn)時,細(xì)線的拉力一定最小 D.帶電小球通過最低點(diǎn)時,細(xì)線的拉力有可能最小 答案 ABD 8.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的一帶電小球由靜止釋放,如果帶電小球的運(yùn)動軌跡為一直線,該直線與豎直方向的夾角為,那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是 ( ) A.惟一值是 B.最大值是 C.最小值是 D.以上都不正確 答案 C 9.如圖所示,把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上,在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度為v0,B球?qū)? ( ) A.若A、B為異種電荷,B球一定做圓周運(yùn)動 B.若A、B為異種電荷,B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動 C.若A、B為同種電荷,B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動 D.若A、B為同種電荷,B球的動能一定會減小 答案 BC 10.如圖所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上,且處于同一豎直平面內(nèi),若用圖示方向的水平推力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置.如果將小球B向左推動少許,待兩球重新達(dá)到平衡時,則兩個小球的受力情況與原來相比 ( ) A.推力F將增大 B.豎直墻面對小球A的彈力減小 C.地面對小球B的彈力一定不變 D.兩個小球之間的距離增大 答案 BCD 11.兩個正點(diǎn)電荷Q1=Q和Q2=4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距L,如圖所示.現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放,求它在A、B連線上運(yùn)動過程中達(dá)到最大速度時的位置離A點(diǎn)的距離. 答案 12.（xx西昌模擬）如圖所示,在一個點(diǎn)電荷Q形成的電場中,Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0 m和5.0 m.放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同,電場力的大小跟試探電荷所帶電量的關(guān)系圖象如圖中直線a、b所示,放在A點(diǎn)的電荷帶正電,放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電.求: (1)A、B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向. (2)試判斷點(diǎn)電荷Q的電性. (3)點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo). 答案 (1)40 N/C,x軸正方向 2.5 N/C,x軸負(fù)方向 (2)負(fù)電荷 (3)x=2.6 m 13.三個電荷量均為Q(正電)的小球質(zhì)量均為m,放在水平光滑絕緣的桌面上,分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn),其邊長為L,如圖所示,求: (1)三角形的中心O點(diǎn)應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷,才能使三個帶電小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)?其電荷 量是多少? (2)若中心電荷的電荷量在(1)問基礎(chǔ)上加倍,三個帶電小球?qū)⒓铀龠\(yùn)動,求其加速度. (3)若中心電荷的電荷量在(1)問基礎(chǔ)上加倍后,仍保持三個小球相對距離不變,可讓它們繞中心電荷同時旋轉(zhuǎn),求它們旋轉(zhuǎn)的線速度. 答案 (1)負(fù)電荷 (2) (3) 第二單元 電場能的性質(zhì) 第3課時 電勢 電勢差 電勢能 要點(diǎn)一 電勢與電勢差 即學(xué)即用 1.有一帶電荷量q=-310-6 C的點(diǎn)電荷,從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時,克服電場力做功610-4 J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時電場力做功910-4 J.問: (1)AB、BC、CA間電勢差各為多少? (2)如以B點(diǎn)電勢為零,則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少? 答案 (1)200 V -300 V 100 V (2)200 V 300 V 要點(diǎn)二 電勢能 即學(xué)即用 2.帶電粒子M只在電場力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),在此過程中克服電場力做了2.610-6 J的功.那么 ( ) A.M在P點(diǎn)的電勢能一定小于它在Q點(diǎn)的電勢能 B.P點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場強(qiáng) C.P點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢 D.M在P點(diǎn)的動能一定大于它在Q點(diǎn)的動能 答案 AD 要點(diǎn)三 等勢面 即學(xué)即用 3.如圖所示,AB、CD為一圓的兩條直徑,且互相垂直,O點(diǎn)為圓心.空間存在一未知靜電場,場強(qiáng)方向與圓周所在平面平行.現(xiàn)有一電子,在電場力作用下(重力不計(jì)),先從A點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn),動能減少了W;又從C點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn),動能增加了W,那么關(guān)于此空間存在的靜電場可能是 ( ) A.方向垂直于AB并由O指向C的勻強(qiáng)電場 B.方向垂直于AB并由C指向O的勻強(qiáng)電場 C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場 D.位于D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場 答案 AD 題型1 電勢高低的判斷 【例1】如圖所示,P、Q是兩個電荷量相等的異種電荷,在其電場中有a、b、c三點(diǎn)在一條直線上,平行于P、Q的連線,b在P、Q連線的中垂線上,ab=bc,下列說法正確的是 ( ) A.a>b>c B. a>c>b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 答案 A 題型2 電場力做功與電勢能增減的判斷 【例2】一點(diǎn)電荷僅受電場力作用,由A點(diǎn)無初速度釋放,先后經(jīng)過電場中的B點(diǎn)和C點(diǎn).點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢能分別用EA、EB、EC表示,則EA、EB和EC間的關(guān)系可能是 ( ) A.EA＞EB＞EC B.EA＜EB＜EC C.EA＜EC＜EB D.EA＞EC＞EB 答案 AD 題型3 等勢面的應(yīng)用 【例3】靜電透鏡是利用電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置,其中某部分有靜電場的分布如圖所示,虛線表示這個靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線,等勢線形狀相對于Ox軸、Oy軸對稱.等勢線的電勢沿x軸正向增加,且相鄰兩等勢線的電勢差相等.一個電子經(jīng)過P點(diǎn)(其橫坐標(biāo)為-x0)時,速度與Ox軸平行.適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件,使該電子通過電場區(qū)域時僅在Ox軸上方運(yùn)動.在通過電場區(qū)域過程中,該電子沿y方向的分速度vy隨位置坐標(biāo)x變化的示意圖( ) 答案 D 題型4 深挖隱含條件 【例4】如圖所示,在絕緣水平面上,有相距為L的A、B兩點(diǎn),分別固定著兩個帶電荷量均為Q的正電荷.O為AB連線的中點(diǎn),a、b是AB連線上兩點(diǎn),其中Aa=Bb=.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動能Ek0從a點(diǎn)出發(fā),沿AB直線向b運(yùn)動,其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時的動能為2Ek0,第一次到達(dá)b點(diǎn)時的動能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),已知靜電力常量為k.求: (1)小滑塊與水平面間滑動摩擦力的大小. (2)小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時加速度的大小和方向. (3)小滑塊運(yùn)動的總路程l路. 答案 (1) (2),方向由b指向O(或向左) (3)1.25L 1.一帶電油滴在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示,電場方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力,此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中,能量變化情況為 ( ) A.動能減小 B.電勢能增加 C.動能和電勢能之和減小 D.重力勢能和電勢能之和增加 答案 C 2.在圖所示的勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間,電場方向與面ABCD垂直.下列說法正確的是 ( ) A.AD兩點(diǎn)間電勢差UAD與AA′兩點(diǎn)間電勢差UAA′相等 B.帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電場力做正功 C.帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電勢能減小 D.帶電粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn),沿對角線A→C′,與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同 答案 BD 3.如圖所示,三條平行等距的直線表示電場中的三個等勢面,電勢值分別為10 V,20 V,30 V,實(shí)線是一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力),在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡,對于這軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來說,下列選項(xiàng)說法正確的是( ) A.粒子必先過a,再到b,然后到c B.粒子在三點(diǎn)所受的合力Fa=Fb=Fc C.粒子在三點(diǎn)的動能大小為Ekb>Eka>Ekc D.粒子在三點(diǎn)的電勢能大小為Epb>Epa>Epc 答案 BD 4.如圖所示,一根長L=1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場強(qiáng)為E=1.0105 N/C、與水平方向成=30角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q=+4.510-6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q=+1.010-6 C,質(zhì)量m=1.010-2 kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運(yùn)動.(靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g= 10 m/s2) (1)小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大？ (2)小球B的速度最大時,距M端的高度h1為多大？ (3)小球B從N端運(yùn)動到距M端的高度h2=0.61 m時,速度為v=1.0 m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了多少？ 答案 (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m (3)8.410-2 J 第4課時 電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系電場中的功能關(guān)系 要點(diǎn)一 電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系 即學(xué)即用 1.如圖所示,ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn),已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為A=15 V, B=3 V, C=-3 V,由此可得D點(diǎn)電勢D= . 答案 9 V 要點(diǎn)二 電場中的功能關(guān)系 即學(xué)即用 2.（xx延吉模擬）如圖所示,長為L,傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0,則 ( ) A.小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能 B.A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為 C.若電場是勻強(qiáng)電場,則該電場的場強(qiáng)可能是 D.若電場是勻強(qiáng)電場,則該電場的場強(qiáng)的最大值一定是 答案 AC 題型1 圓周運(yùn)動、動能定理相關(guān)知識與電場相結(jié)合問題 【例1】如圖所示,在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點(diǎn),另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.小球的電荷量為q,質(zhì)量為m,絕緣細(xì)線長為L,電場的場強(qiáng)為E.若帶電小球恰好能通過最高點(diǎn)A,則在A點(diǎn)時小球的速度v1為多大?小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時的速度v2為多大?運(yùn)動到B點(diǎn)時細(xì)線對小球的拉力為多大? 答案 6(mg+qE) 題型2 用能量守恒觀點(diǎn)研究電場中的帶電體 【例2】在一個水平面上建立x軸,過原點(diǎn)O垂直于x軸平面的右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=6105 N/C,方向與x軸正方向相同.在O處放一個電荷量q=-510-6 C,質(zhì)量m=10 g的絕緣物塊,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2 m/s,如圖所示.求物塊最終停止時的位置及整個過程運(yùn)動的路程.(g取10 m/s2) 答案 距O點(diǎn)左方0.2 m處 1 m 題型3 電學(xué)中的力學(xué)方法 【例3】如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,虛線框外為真空區(qū)域;半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi),直徑AB垂直于水平虛線MN,圓心O恰在MN的中點(diǎn),半圓管的一半處于電場中.一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi),小球從B點(diǎn)穿出后,能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn).重力加速度為g,小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/3.求: (1)小球在B點(diǎn)時,對半圓軌道的壓力大小. (2)虛線框MNPQ的高度和寬度滿足的條件. 答案 (1)7mg/3 (2)H>5R/2 L>2R 1.如圖所示,帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫侖力作用下,做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動.M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn).電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中 ( ) A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大 C.電勢能先減小后增大 D.電勢能先增大后減小 答案 AC 2.如圖所示,在O點(diǎn)放置一個正電荷.在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn),自由釋放一個帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn),O、C在同一水平線上,∠BOC=30,A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v,則下列說法正確的是 ( ) A.小球通過C點(diǎn)的速度大小是 B.小球通過C點(diǎn)的速度大小是 C.小球由A到C電場力做功是 D.小球由A到C機(jī)械能的損失是 答案 BD 3.（xx濟(jì)寧統(tǒng)考）如圖中虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等勢面3的電勢為0,一帶正電的點(diǎn)電荷只在靜電力的作用下運(yùn)動,經(jīng)過a、b點(diǎn)時的動能分別為23 eV和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置時,其電勢能變?yōu)?8 eV,它的動能應(yīng)為 ( ) A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV 答案 D 4.(xx邢臺質(zhì)檢)如圖所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板,板相距3.5L,槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B,球A帶電荷量為+2q,球B帶電荷量為-3q,兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng).最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè),離板的距離均為L.若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿的質(zhì)量,在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后(設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成,不影響電場的分布),求: (1)球B剛進(jìn)入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大小. (2)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置. 答案 (1) (2) 1.如圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是 ( ) A.帶電粒子所帶電荷的符號 B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大 答案 BCD 2.如圖所示,一絕緣細(xì)桿的兩端各固定著一個小球,兩小球帶有等量異號的電荷,處于勻強(qiáng)電場中,電場方向如圖中箭頭所示.開始時,細(xì)桿與電場方向垂直,即在圖中Ⅰ所示的位置;接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過90,到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置;最后,使細(xì)桿移到圖中Ⅲ所示的位置.以W1表示細(xì)桿由位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中電場力對兩小球所做的功,W2表示細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中電場力對兩小球所做的功,則有 ( ) A.W1=0,W2≠0 B.W1=0,W2=0 C.W1≠0,W2=0 D.W1≠0,W2≠0 答案 C 3.如圖所示,O是一固定的點(diǎn)電荷,另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度0射入點(diǎn)電荷O的電場,在電場力作用下的運(yùn)動軌跡是曲線MN.a、b、c是以O(shè)為中心,Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點(diǎn).以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小,|W34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小,則 ( ) A.|W12|=2|W34| B.|W12|＞2|W34| C.P、O兩電荷可能同號,也可能異號 D.P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零 答案 B 4.(xx貴陽質(zhì)檢)如圖所示,某區(qū)域電場線左右對稱分布,M、N為對稱線上的兩點(diǎn). 下列說法正確的是( ) A.M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢 B.M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng) C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 D.將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),電場力做正功 答案 AC 5.勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)A、B、C是一個三角形的三個頂點(diǎn),AB的長度為1 m,D為AB的中點(diǎn),如圖所示.已知電場線的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為14 V、 6 V和2 V.設(shè)場強(qiáng)大小為E,一電荷量為110-6 C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力所做的功為W,則( ) A.W=810-6 J,E>8 V/m B.W=610-6 J,E>6 V/m C.W=810-6 J,E≤8 V/m D.W=610-6 J,E≤6 V/m 答案 A 6.如圖所示,在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q,在M點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊,小物塊在Q的電場中運(yùn)動到N點(diǎn)靜止,則從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中( ) A.小物塊所受電場力逐漸變大 B.小物塊具有的電勢能逐漸減小 C.M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢 D.小物塊電勢能變化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 答案 B 7.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn),它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn).電場線與矩形所在平面平行.已知a點(diǎn)的電勢為20 V,b點(diǎn)的電勢為24 V,d點(diǎn)的電勢為4 V,所示.由此可知c點(diǎn)的電勢為 ( ) A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 答案 B 8.如圖所示,充電后的平行板電容器豎直放置,板間一帶正電的絕緣球用絕緣細(xì)線懸掛于A板上端,若將小球和細(xì)線拉至水平位置,由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[動直至與A板發(fā)生碰撞,此過程細(xì)線始終處于伸直狀態(tài),則此過程中 ( ) A.小球的電勢能一直增加 B.小球的動能一直增大 C.小球受細(xì)線的拉力一直在增大 D.小球運(yùn)動的向心加速度先增大后減小 答案 AD 9.如圖所示,P是一個很大的金屬板,水平放置,Q是一個帶正電的點(diǎn)電荷,固定在板外.另一個可看作質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電的小物體C,以一定的初速度從圖中的a點(diǎn)沿金屬板表面移動到b點(diǎn),移動過程中C的帶電荷量保持不變,它與金屬板間的摩擦不能忽略.關(guān)于C的 這段運(yùn)動過程,下面的說法中正確的是 ( ) A.C對P板的壓力先變小后變大 B.C的加速度先變小后變大 C.C的電勢能先變小后變大 D.C的速度先變小后變大 答案 AB 10.如圖所示,豎直放置的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,上端與質(zhì)量為m的小球連接,下端與放在水平桌面上的質(zhì)量為M的絕緣物塊相連,小球與彈簧絕緣,小球帶正電,帶電荷量為q,物塊、彈簧和小球組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)突然加上一個豎直向上,大小為E的勻強(qiáng)電場,某時刻物塊對水平面的壓力為零,則從加上勻強(qiáng)電場到物塊對水平面的壓力為零的過程中,小球電勢能改變量的大小為 ( ) A. B.g C. D. 答案 A 11.如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長為d的等邊三角形.另有一個帶電小球E,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷),被長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方.現(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn),使細(xì)線水平繃緊且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開始釋放,小球E向下運(yùn)動到最低點(diǎn)C時,速度為v.已知靜電力常量為k,若D點(diǎn)的電勢為零,試求: (1)在A、B所形成的電場中,M點(diǎn)的電勢M. (2)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力FT. 答案 (1) (2) 12.一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向是水平的(如圖所示),一個質(zhì)量為m的帶正電的小球,從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v0,在電場力與重力的作用下,恰能沿與場強(qiáng)的反方向成角的直線運(yùn)動.求小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差. 答案 13.(xx海淀區(qū)質(zhì)檢)有三根長度皆為l=1.00 m 的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0010-2 kg的帶電小球A和B,它們的電荷量分別為-q和+q,q=1.0010-7 C.A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00106 N/C的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向沿水平向右,平衡時A、B球的位置如圖所示.現(xiàn)將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置.求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少？(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力) 答案 6.810-2 J 第三單元 電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動 第5課時 靜電現(xiàn)象與電容器 要點(diǎn)一 電容器與電容 即學(xué)即用 1.關(guān)于電容器及其電容,下列說法中正確的是 ( ) A.平行板電容器一板帶電+Q,另一板帶電-Q,則此電容器不帶電 B.由公式C=可知,電容器的電容隨帶電荷量Q的增加而增大 C.對一個電容器來說,電容器的帶電荷量與兩板間的電勢差成正比 D.如果一個電容器兩板間沒有電壓,就不帶電荷,也就沒有電容 答案 C 要點(diǎn)二 靜電現(xiàn)象 即學(xué)即用 2.使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器,驗(yàn)電器的箔片張開.下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況,正確的是( ) 答案 B 題型1 靜電感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用 【例1】如圖所示,把一個不帶電的枕形金屬導(dǎo)體靠近帶正電的小球,由于靜電感應(yīng),在a、b端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷,則以下說法正確的是( ) A.閉合K1,有電子從地流向枕形導(dǎo)體 B.閉合K1,有電子從枕形導(dǎo)體流向地 C.閉合K1,再斷開K1時,導(dǎo)體電勢小于零 D.閉合K2,再斷開K2,并移走帶正電小球,導(dǎo)體電勢小于零 答案 ACD 題型2 電容動態(tài)分析問題 【例2】如圖所示,平行板電容器A、B板與電源正、負(fù)極相連,電容器中有一固定點(diǎn)P.下列說法正確的是 ( ) A.閉合K給電容器充電,然后斷開K,并向下移動A板,P點(diǎn)電場強(qiáng)度不變,如取A板電勢為零, 則P點(diǎn)電勢升高 B.閉合K,并向下移動A板,P點(diǎn)電場強(qiáng)度不變,如取A板電勢為零,P點(diǎn)電勢降低 C.閉合K,給電容器充電,然后斷開K,并向上移動B板,P點(diǎn)電場強(qiáng)度不變,如取B板電勢為零,則P點(diǎn)電勢升高 D.閉合K,并向上移動B板,P點(diǎn)電場強(qiáng)度變大,如取B點(diǎn)電勢為零,P點(diǎn)電勢降低 答案 AD 題型3 程序法的應(yīng)用 【例3】下述為一個觀察帶電粒子在平行板電容器板間電場中的運(yùn)動狀況的實(shí)驗(yàn).現(xiàn)進(jìn)行下述操作: 第一步,給如圖所示真空中水平放置的平行板電容器充電,讓A、B兩極板帶上一定的電荷量,使得一個帶電油滴P在兩板間的勻強(qiáng)電場中恰能保持靜止?fàn)顟B(tài). 第二步,給電容器繼續(xù)充電使其電荷量突然增加Q1,讓油滴開始豎直向上運(yùn)動t秒. 第三步,在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電Q2,觀察到又經(jīng)2t秒后,油滴剛好回到原出發(fā)點(diǎn).設(shè)油滴在運(yùn)動過程中未與極板接觸.求Q1和Q2的比值. 答案 1.如圖所示,把原來不帶電的金屬球殼B的外表面接地,將一帶正電的小球A從小孔放入球殼內(nèi),但不與B發(fā)生接觸,達(dá)到靜電平衡后,則 ( ) A.B的空腔內(nèi)電場強(qiáng)度為零 B.B不帶電 C.B的內(nèi)外表面電勢相等 D.B帶負(fù)電 答案 CD 2.（xx聊城模擬）如圖所示,四個相同的金屬容器共軸排列放置,它們的間距與容器的寬度相同,軸線上開有小孔.在最左邊、最右邊兩個容器上加電壓U后,容器之間就形成了勻強(qiáng)電場.今有一個電子從最左邊容器的小孔沿軸線射入,剛好沒有從最右邊容器射出,則該電子停止運(yùn)動前 ( ) A.通過各容器的速度比依次為∶∶1 B.通過各容器的時間比依次為5∶3∶1 C.通過各容器間隙所用的時間比依次為5∶3∶1 D.通過各容器間隙的加速度比依次為5∶3∶1 答案 A 3.一平行板電容器的電容為C,兩板間的距離為d,上板帶正電,電荷量為Q,下板帶負(fù)電,電荷量也為Q,它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零.兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連,小球的電荷量都為q,桿長為l,且l>> B. =>= C. <<< D. =<= 答案 B 2.(xx保定模擬)如圖中一金屬球,原來不帶電,現(xiàn)沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN,金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec,三者相比有 ( ) A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec 答案 C 3.如圖所示,A、B兩塊平行帶電金屬板,A板帶負(fù)電,B板帶正電并與大地相連接,P為兩板間一點(diǎn).若將一塊玻璃板插入A、B兩板間,則P點(diǎn)電勢將怎樣變化 ( ) A.不變 B.升高 C.降低 D.不能確定 答案 B 4.如圖所示,A、B為平行板電容器的金屬板,G為靜電計(jì).開始時開關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開一定角度.為了使指針張開角度減小些,可采取的措施是 ( ) A.保持開關(guān)S閉合,在極板間插入一塊介質(zhì) B.保持開關(guān)S閉合,在兩極板間插入一塊金屬板 C.保持開關(guān)S閉合,將變阻器滑動觸頭向上移動 D.斷開開關(guān)S后,在極板間插入一塊介質(zhì) 答案 D 5.如圖所示,圖中A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板,