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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 第一課時 4 ●教學(xué)目標 一、知識目標 1.理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件. 2.能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題. 二、能力目標 1.學(xué)會用數(shù)學(xué)知識處理物理問題. 2.進一步熟悉對物體的受力分析. 三、德育目標 具體問題具體分析的科學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)抽象的能力，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維方法. ●教學(xué)重點 力矩平衡條件的應(yīng)用. ●教學(xué)難點 力臂和力矩正確分析和確定. ●教學(xué)方法 講練法、歸納法、分層教學(xué)法. ●教學(xué)用具 投影儀. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 ［投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標］ 1.應(yīng)用力矩平衡條件解決有關(guān)力矩平衡的問題. 2.進一步提高受力分析的能力. ●學(xué)習(xí)目標完成過程 一、導(dǎo)入新課 1.用投影片出示復(fù)習(xí)題 （1）一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持______或______，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài). (2)力矩是指______，表達式為______. (3)轉(zhuǎn)動平衡條件為_______. ［學(xué)生活動設(shè)計］ ①獨立回顧 ②提問作答（A） 2.引入 這節(jié)課我們將運用有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件來分析解決一些實際問題. 二、新課教學(xué) 1.有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件的應(yīng)用舉例 （1）學(xué)生閱讀課本例題1 ［學(xué)生活動設(shè)計］ A：試著寫出分析步驟 BC：標出自己的疑點，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？ ［教學(xué)設(shè)計］ ①讓學(xué)生發(fā)表個人的見解，提出自己的疑問，互相給予解釋. ②教師針對共性的問題點評. 例：“橫梁保持水平”的意思 析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉(zhuǎn)動軸物體的）轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài). ［投影］本題分析 a.研究對象：橫梁OB（一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體） b.所處狀態(tài)：轉(zhuǎn)動平衡（隱含，橫梁保持水平） c.受力分析 如圖所示 d.寫出各力矩，注意正負 =-F1lsinθ MN=0 =-G =-G2l e.應(yīng)用力矩平衡條件M合=0求解F1. ［投影］解題步驟（示范） ［教學(xué)設(shè)計］規(guī)范解題步驟. 解：研究對象：橫梁OB（處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)） 各力力矩： =F1lsinθ=-G1 =G2l 應(yīng)用平衡條件得F1lsinθ-G1-G2l=0 所以F1==560 N 即鋼繩對橫梁的拉力F1為560 N. ［學(xué)生活動設(shè)計］ ①再次討論該例題，深入認識理解. ②B、C同學(xué)歸納這類問題的解題步驟. ③A ［拔高訓(xùn)練］ 一根粗細不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量. ［分析］如右圖可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，若將B端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量. 解析：取木料AB為研究對象，設(shè)木料長為L，重心到A端的距離為x，以B端為轉(zhuǎn)動軸，由平衡條件有： F1L=G（L-x） ① 以A端為轉(zhuǎn)動端，由平衡條件有： F2L=Gx ② 聯(lián)立①②可得： 所以x==4 m 所以G=F2=1800 N ［強化訓(xùn)練］ 一根均勻的木棒長1 m，在棒的左端掛一個質(zhì)量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是______. 參考答案： 4 kg (2)用投影片出示例題2 ［學(xué)生活動設(shè)計］ A、C討論，寫出分析過程 B互相討論，明確關(guān)鍵所在，標出疑點. ［師生互動］ ①學(xué)生提出問題，互相解決，教師加以激勵指導(dǎo). ②解釋共有疑難問題. ［投影］例題分析過程 a.研究對象：汽車（無明顯轉(zhuǎn)動軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動軸的力矩平衡狀態(tài)） b.處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（隱含） c.受力分析：G、F支1、F支2 d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0 e.應(yīng)用平衡條件 M合=0 求解 ［投影］解題過程 解：①地秤示數(shù)指示的是車對地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關(guān)系知地秤對車支持力F1=6.7103 N. ②汽車處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉(zhuǎn)軸），則： -FL+GL=0 所以l==1.5 m 答：汽車重心的位置離后輪1.5 m. ［教學(xué)設(shè)計］ 深入討論理解轉(zhuǎn)動軸選取的重要性. ［學(xué)生活動設(shè)計］ A、C，B互相討論. 討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？ ［提示］假設(shè)能，列出力矩平衡方程看能否直接得出. ［師生互動］ 共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸不能直接得出.(F2L=G(L-l)) 因F2未知. 深入思考：能否求出F2？ ［教師活動設(shè)計］鼓勵A(yù)討論解決. 結(jié)論：能.利用F1+F2=G（力的平衡） ［歸納］不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸是因為不能簡便地直接求解. ［強化訓(xùn)練］ 圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質(zhì)量是0.6 kg，不稱物體時，把秤錘掛在A點，桿秤平衡，A點就是刻度的起點.設(shè)OA為1.6 cm，桿秤的質(zhì)量為0.24 kg，求桿秤的重心O′到提紐的距離OO′. 參考答案： 4.0 cm  (3)［投影］例題3 如圖所示，OAB是一個彎成直角的桿，可繞過O點垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，桿OA長30 cm，AB段長為40 cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7 kg，現(xiàn)在施加一個外力F，使桿的AB段保持水平，問： ①該力作用于桿上哪一點，什么方向可以使F最小？ ②求出最小力F的大小. ［學(xué)生活動設(shè)計］ B、C：結(jié)合原有知識體系，分析解決問題. A：明確清晰的推導(dǎo)思路. ［師生互動］ 共析解題步驟 研究對象OAB（有轉(zhuǎn)軸） 處于轉(zhuǎn)動平衡（隱含，保持水平） 各力及力矩 MG（順） MF未知 應(yīng)用平衡條件 得MG+MF=0 ①故MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對應(yīng)Lmax.由數(shù)學(xué)知識可得作用點應(yīng)在B端，方向與OB兩點的連線垂直斜向上方. ②由題設(shè)可得 MG+MF=0 又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm 所以Fmin= 又Lmax=50 cm 所以F=15.68 N 答：該力應(yīng)作用于B點且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N. ［強化訓(xùn)練］ 用一根長4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當A點離地面______時，繩子所受拉力最小. 參考答案： 2 m 2.歸納解答力矩平衡問題的步驟 ［教學(xué)設(shè)計］ 讓學(xué)生歸納這類題目的求解思路、步驟，提高應(yīng)用知識解決問題的能力. ［學(xué)生活動設(shè)計］ 根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識體系獨立思考并設(shè)計不同的歸納形式. ［師生互動］ 激勵評價、給出典型歸納. ［投影］ 解題步驟： ①選定研究對象，確定處于平衡狀態(tài). ②受力分析，確定出各力矩. ③應(yīng)用力矩平衡條件列方程. ④解方程. 三、小結(jié) ［投影］本節(jié)小結(jié)提綱 1.本節(jié)應(yīng)用的知識點除了力矩平衡條件外還有哪些？ 2.應(yīng)用力矩平衡條件解題的步驟有哪些？ 四、作業(yè) 1.課后作業(yè) 練習(xí)二（2）（3）（4） 2.升華作業(yè) 畫本章知識框架圖——總結(jié)該章 3.閱讀P77“閱讀材料” 4.查找與“閱讀材料”相關(guān)的資料 5.思考題 水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車位置到O軸的距離（用x表示）的關(guān)系下列哪個圖是正確的 參考答案：A 五、板書設(shè)計