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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 第11課《點到直線的距離》教案（2）（學生版 ） 蘇教版必修2 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 點到直線的距離公式 兩條平行直線之間的距離公式 直接運用公式求值 對稱問題的運用 平面幾何中的運用 學習要求 1．鞏固點到直線的距離公式及兩平行直線間的距離公式； 2．掌握點、直線關于點成中心對稱（或關于直線成軸對稱）的點、直線的求解方法； 3．能運用點到直線的距離公式及兩平行直線間的距離公式靈活解決一些問題． 【課堂互動】 自學評價 1.若與關于點對稱, 則　____　,　____　． 2. 若與關于直線 對稱, 則與的中點落在 _________________上, 且與的連線與____. 【精典范例】 例1：在直線上找一點,使它到原點和直線的距離相等． 【解】 聽課隨筆 例2：求直線關于點對稱的直線方程． 【解】 例3：已知直線：， ：，求直線關于直線對稱的直線的方程． 【解】 例4：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高． 【證明】 追蹤訓練一 １． 點在軸上,若它到直線 的距離等于，則的坐標是__________________． ２．直線關于點對稱的直線的方程為 ． 3. 光線沿直線1：照射到直線2：上后反射，求反射線所在直線的方程． 聽課隨筆 ４．求證：等腰三角形底邊延長線上任一點到兩腰（所在直線）的距離的差的絕對值等于一腰上的高． 【解】 【選修延伸】 一、數(shù)列與函數(shù) 例５:分別過兩點作兩條平行線，求滿足下列條件的兩條直線方程： （1）兩平行線間的距離為；（2）這兩條直線各自繞、旋轉(zhuǎn)，使它們之間的距離取最大值． 【解】 思維點拔：對稱問題 在遇到對稱問題時關鍵是分析出是屬于什么對稱情況，這里大致可以分為：點關與點對稱，點關于直線對稱，直線關于點對稱，直線關于直線對稱這四種情況，一旦確定為哪種情況后對應本節(jié)課的四種基本方法進行求解． 追蹤訓練二 1．兩平行直線，分別過， （１），之間的距離為５，求兩直線方 程； （２）若，之間的距離為，求的取值范圍． 【解】 學生質(zhì)疑 教師釋疑 聽課隨筆