2019-2020年高中數學 2.2.2第1課時 用樣本的數字特征估計總體的數字特征（一）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數學 2.2.2第1課時 用樣本的數字特征估計總體的數字特征（一）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3 一、選擇題 1．下列對一組數據的分析，不正確的說法是( ) A．數據極差越小，樣本數據分布越集中、穩(wěn)定 B．數據平均數越小，樣本數據分布越集中、穩(wěn)定 C．數據標準差越小，樣本數據分布越集中、穩(wěn)定 D．數據方差越小，樣本數據分布越集中、穩(wěn)定 [答案] B [解析] 極差、方差、標準差都可以反映數據的離散程度，而平均數不可以，故選B. 2．(xx湖南津市一中高一月考)在如圖所示的莖葉圖表示的數據中，眾數和中位數分別是( ) 1 2 4 2 0 3 5 6 3 0 1 1 4 1 2 C．24與30 D．26與30 [答案] B [解析] 由莖葉圖可知，眾數為31，中位數為26. 3．10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a [答案] D [解析] 平均數a＝14.7，中位數b＝15，眾數c＝17，∴c>b>a. 4．(xx遼寧省實驗中學高一月考)樣本中共有5個個體，其值分別為a、0、1、2、3.若該樣本的平均值為1，則樣本的方差為( ) A．－1 B．0 C.1 D．2 [答案] D [解析] 由題意得＝1，∴a＝－1. ∴樣本的方差s2＝＝2. 5．(xx安徽理，6)若樣本數據x1、x2、…、x10的標準差為8，則數據2x1－1、2x2－1、…、2x10－1的標準差為( ) A．8 B．15 C.16 D．32 [答案] C [解析] 已知樣本數據x1、x2、…、x10的標準差為s＝8，則s2＝64，而數據2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差22s2＝2264，所以其標準差為＝16.故選C. 6．期中考試之后，班長算出了全班40個人數學成績的平均分為M.如果把M當成一個同學的分數，與原來的40個分數一起，算出這41個分數的平均值為N，那么MN為( ) A. B．1 C. D．2 [答案] B [解析] 設40個人的數學總分為z，則z＝40M，且z＝41N－M.由40M＝41N－M，得M＝N，故選B. 二、填空題 7．若a1、a2、…、a20這20個數據的平均數為，方差為0.20，則a1、a2、…、a20，這21個數據的方差約為________． [答案] [解析] [(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(a20－)2]＝0.20， ∴(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(a20－)2＝4.且a1＋a2＋…＋a20＝20，∴＝＝，即a1，a2，…，a20，這21個數據的平均數也是. ∴這21個數據的方差為s2＝[4＋(－)2]＝. 8．某醫(yī)院急診中心其病人等待急診的時間記錄如下： 等待時間(min) [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) 人數 4 8 5 2 1 用上述分組資料計算得病人平均等待時間的估計值＝________________，病人等待時間標準差的估計值s＝____________________. [答案] 9.5min 5.34min [解析]?。?2.54＋7.58＋…＋22.51)＝9.5(min)；s2＝[(2.5－9.5)24＋(7.5－9.5)28＋…＋(22.5－9.5)2]＝28.5，s＝≈5.34(min)． 三、解答題 9.(xx廣東文，17)某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)、[180,200)、[200,220)、[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖． (1)求直方圖中x的值； (2)求月平均用電量的眾數和中位數； (3)在月平均用電量為[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶？ [解析] (1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)20＝1得：x＝0.007 5，所以直方圖中x的值是0.007 5. (2)月平均用電量的眾數是＝230. 因為(0.002＋0.009 5＋0.011)20＝0.45＜0.5，所以月平均用電量的中位數在[220,240)內，設中位數為a，由(0.002＋0.009 5＋0.011)20＋0.012 5(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用電量的中位數是224. (3)月平均用電量為[220,240)的用戶有0.012 520100＝25戶，月平均用電量為[240,260)的用戶有0.007 520100＝15戶，月平均用電量為[260,280)的用戶有0.00520100＝10戶，月平均用電量為[280,300]的用戶有0.002 520100＝5戶，抽取比例＝＝， 所以月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取25＝5戶. 一、選擇題 1．某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用條形圖表示(如圖)．根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為( ) A．0.6 h B．0.9 h C.1.0 h D．1.5 h [答案] B [解析]?。?.9(h)． 2．中央電視臺“夢想星搭檔”節(jié)目中，八組選手獲得觀眾的“贊”數統(tǒng)計如莖葉圖所示，由于不慎有兩個數殘缺，但是統(tǒng)計人員記得這些數據的平均數與方差分別為293與33.5，則所殘缺的兩個數從小到大分別為( ) A．0,2 B．1,2 C.2,3 D．4,5 [答案] B [解析] 設殘缺的兩個數分別為a與b(0
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