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2019-2020年高中數(shù)學(xué)5.3.3《循環(huán)語(yǔ)句》教案蘇教版必修3 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)；會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)程序;并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用。 難點(diǎn)：理解循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法；會(huì)編寫(xiě)程序中的循環(huán)語(yǔ)句. 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 循環(huán)語(yǔ)句→當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句 學(xué)習(xí)要求 1．正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)；會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)程序;并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用。 2．理解并掌握循環(huán)語(yǔ)句在計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言中的作用，掌握兩種循環(huán)語(yǔ)句應(yīng)用的實(shí)例：數(shù)列求和、求積。 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．問(wèn)題： 設(shè)計(jì)計(jì)算的一個(gè)算法。 【分析】將上述表達(dá)式看成49個(gè)乘法，用公式表示為： S←SI S初始為1，I為1，將每次的乘積都賦予S，I從1到99，每次增加2,公式S←SI會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，這種執(zhí)行過(guò)程可用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。 算法一： S1 S←1； S2 I←1； S3 I←I+2； S4 S←SI； S5 如果I小于99，那么轉(zhuǎn)S3； S6 輸出S 上述算法用流程圖表示如下： 【說(shuō)明】算法一是先執(zhí)行后判斷的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),常用“Do”語(yǔ)句表示，我們不再學(xué)習(xí)。 開(kāi)始 S←1 I←1 S←SI I≥99 開(kāi)始 Y N 輸出S I←I+2 算法二： S1 S←1； S2 I←1； S3 當(dāng)I不大于99時(shí)轉(zhuǎn)S4，否則轉(zhuǎn)S6； S4 S←SI； Y 開(kāi)始 S←1 I←1 S←SI I≤99 開(kāi)始 N 輸出S I←I+2 S5 I←I+2； S6 輸出S 上述算法用流程表示如圖所示： 【說(shuō)明】算法二可以理解為：當(dāng)I>99時(shí), 才循環(huán)執(zhí)行S4和S5兩步，這種先判斷后執(zhí)行的循環(huán)結(jié)構(gòu)我們稱為當(dāng)型循環(huán)，常用“While”語(yǔ)句和“For”語(yǔ)句表示，其中“While語(yǔ)句”可以用如下代碼表示： While條件P成立 要執(zhí)行的語(yǔ)句 …… End While 用偽代碼表示為： S←1 I←1 While I≤99 S←SI I←I+2 End While Print S 由此可見(jiàn)，同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的循環(huán)方式來(lái)解決，直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的控制條件是不同的，請(qǐng)注意流程圖中判斷分支的流向條件。 在算法二的偽代碼中，可以看成I從1到99，每次增加2，用For語(yǔ)句寫(xiě)成I From 1 To 99 Step 2，“Step 2”意為I每次增加2。寫(xiě)成一般形式為： For I From“初值” To “終值” Step “步長(zhǎng)” …… End For 注意黑體字部分是For循環(huán)語(yǔ)句的關(guān)鍵詞，在“For”和“End For”之間的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step 2”，那么循環(huán)時(shí)I的值默認(rèn)增加1。 上述問(wèn)題用For循環(huán)語(yǔ)句的偽代碼可以表示為： S←1 For I From 1 To 99 Step 2 S←SI End For Print S 【總結(jié)】當(dāng)循環(huán)的次數(shù)確定時(shí)，我們通常用For循環(huán)語(yǔ)句，而當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不確定時(shí)，我們通常用While循環(huán)語(yǔ)句，這兩種語(yǔ)句都是前測(cè)試語(yǔ)句，即先判斷后執(zhí)行。若初始條件不成立，則一次也不執(zhí)行循環(huán)體中的內(nèi)容，任何一種需要重復(fù)處理的問(wèn)題都可以用這種前測(cè)試循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 【經(jīng)典范例】 例1 分別用While語(yǔ)句和For語(yǔ)句寫(xiě)出求1+2+3+…+100的和的一個(gè)算法。 【解】用偽代碼表示為： S←0 For I From 1 To 100 S←S+I End For Print S 或： S←0 While I≤100 S←S+I I←I+1 End While Print S 【注意】在累加的算法中，S的初始值一般設(shè)為0，在累乘的算法中，S的初始值一般設(shè)為1，為什么？ 例2 問(wèn)題：將前面的問(wèn)題改為 ＞1 0000，那么，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢？請(qǐng)用偽代碼寫(xiě)出一個(gè)算法。 【分析】這個(gè)問(wèn)題中，因?yàn)椴恢姥h(huán)需要進(jìn)行的次數(shù)，所以不能用For循環(huán)語(yǔ)句。 【解】算法： S1 S←1； S2 I←1； S3 如果S≤10000，那么I←I+2，S←SI，重復(fù)S3； S4 輸出I。 上述算法可以理解為：當(dāng)S≤10000時(shí),循環(huán)執(zhí)行S3。 偽代碼如下： S←1； I←1 While S≤10000 S←SI I←I+2 End While Print I 在“For”語(yǔ)句中，I的變化是通過(guò)“Step”設(shè)置的，在程序運(yùn)行時(shí)自動(dòng)改變，所以循環(huán)體中沒(méi)有如“I←I+2”這樣的語(yǔ)句，而在“While”語(yǔ)句中，則需要手工編寫(xiě)如“I←I+2”這樣的代碼以控制程序的運(yùn)行，避免出現(xiàn)“死循環(huán)”。 例3 拋擲一枚硬幣時(shí)，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預(yù)先做出確定的判斷是不可能的，但是假如硬幣的質(zhì)量均勻，那么當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正、反面的機(jī)率都應(yīng)接近于50%，試設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句模擬拋擲硬幣的過(guò)程，并計(jì)算拋擲中出現(xiàn)正面的機(jī)率。 分析：拋擲硬幣的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷重復(fù)的地做同一件事情的過(guò)程，這樣的過(guò)程我們可以通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句模擬。 在程序語(yǔ)言中，有一個(gè)隨機(jī)函數(shù)“Rnd”，它能產(chǎn)生0與1之間的隨機(jī)數(shù)，這樣，我們可以用大于0.5的隨機(jī)數(shù)表示出現(xiàn)正面，不大于0.5的隨機(jī)數(shù)表示出現(xiàn)反面， 【解】用偽代碼表示為： S←0 {求累計(jì)和，初始值設(shè)為0} Read n For I From 1 To n If Rnd>0.5 Then S←S+1 End For Print 出現(xiàn)正面的頻率為 {單行條件語(yǔ)句不需要結(jié)束標(biāo)志“End If”} 追蹤訓(xùn)練 1.下面的偽代碼中，“For”語(yǔ)句的循環(huán)體是__________________________． S←0 For I From 1 To 11 Step 2 S←2S+3 If S>20 Then S←S-20 End If End For Print S 【解】循環(huán)體是 S←2S+3， If S>20 Then S←S-20 End If 2.我們?cè)芯窟^(guò)問(wèn)題 ＞2 004，試用“While”語(yǔ)句描述這一問(wèn)題的算法過(guò)程。 【解】 S←0 I←1 While S≤xx S←S+I I←I+1 End While Print I 3.xx年我國(guó)人口數(shù)約為13億，如果每年的人口自然增長(zhǎng)率為15‰，那么多少年后我國(guó)人口數(shù)將達(dá)到或超過(guò)15億？ 這個(gè)問(wèn)題可通過(guò)循環(huán)方式計(jì)算完成，即每一次在原有的基礎(chǔ)上增加15‰，直到達(dá)到或超過(guò)15億，再記下循環(huán)次數(shù)，試用循環(huán)語(yǔ)句表示這一過(guò)程。 【解】 s←1300000000 i←0 while s≤1500000000 s←s(1+0.015) i←i+1 End While Print i 4. 1，1，2，3，5，8，13，…這一列數(shù)的規(guī)律是：第1、第2個(gè)數(shù)是1，從第3個(gè)數(shù)起，該數(shù)是其前面2個(gè)數(shù)之和，試用循環(huán)語(yǔ)句描述計(jì)算這列數(shù)中前20個(gè)數(shù)之和的算法. 【解】 a←1 b←1 S←2 For n From 3 To 20 c←a+b S←S+c a←b b←c End For Print S 第9課時(shí)基本算法語(yǔ)句(3) 分層訓(xùn)練 1、下列程序框中，出口可以有兩個(gè)流向的是（ ） A．起止框 B．輸入輸出框 C．處理框 D．判斷框 2、下面程序運(yùn)行結(jié)果是 。 S←0 I←10 While i≥1 S←S+i i←i-1 End While Print S 3、下面程序運(yùn)行結(jié)果是 。 j←1 S←0 While s≤10 S←S+j j←j+1 End While Print j 4、下面算法實(shí)現(xiàn)的功能是 。 S←1 I←1 While S≤xx i←i+2 S←Si End While Print i 思考運(yùn)用 5、將下列問(wèn)題的算法用偽代碼中的“for”語(yǔ)句表示（寫(xiě)在下面的框中）. I←1 S←0 While i≤10 S←S+i I←I+1 End While Print S 6、試用算法語(yǔ)句表示： 使成立的最小正整數(shù)的算法過(guò)程． 解： 7、讀入80個(gè)自然數(shù)，統(tǒng)計(jì)出其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，用偽代碼表示解決這個(gè)問(wèn)題的算法過(guò)程． 解：