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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.4 全稱量詞與存在量詞》教案 新人教A版選修1-1 上課時(shí)間 第 周星期 第 節(jié) 課型 課題 1.4全稱量詞和存在量詞及其否定 教學(xué)目的 了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞的含義，并會判斷此類命題的真假 教學(xué)設(shè)想 教學(xué)重點(diǎn)：判斷全稱命題和特稱命題的真假. 教學(xué)難點(diǎn)：會判斷全稱命題和特稱命題的真假. 教 學(xué) 過 程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 思考：下列語句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？ ⑴；⑵是整數(shù)；⑶對所有的，；⑷對任意一個(gè)，是整數(shù). （學(xué)生回答——教師點(diǎn)評——引入新課） 二、講授新課： 1. 全稱量詞：短語“對所有的”“對任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞. 符號： 全稱命題：含有全稱量詞的命題. 符號： 例如：對任意的，是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形都是全稱命題. 2. 例1 判斷下列全稱命題的真假. ⑴所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)； ⑵； ⑶對每一個(gè)無理數(shù)，也是無理數(shù)；⑷每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù). （教師分析——學(xué)生回答——教師點(diǎn)評） 3. 思考：下列語句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？ ⑴；⑵能被2 和3 整除；⑶存在一個(gè)，使； ⑷至少有一個(gè)，能被2 和3 整除. （學(xué)生回答——教師點(diǎn)評——引入新課） 4. 存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞. 符號： 特稱命題：含有存在量詞的命題. 符號： 例如：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù). 5. 例2 判斷下列全稱命題的真假. ⑴有一個(gè)實(shí)數(shù)，使； ⑵存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線； ⑶有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)；⑷；⑸有些數(shù)的平方小于. （教師分析——學(xué)生回答——教師點(diǎn)評） 6.思考：寫出下列命題的否定：⑴所有的矩形都是平行四邊形；⑵每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù). 7.全稱命題：，它的否定：； 教 學(xué) 過 程 特稱命題，它的否定. 8.例3寫出下列命題的否定. ⑴所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；⑵每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓； ⑶對任意，的個(gè)位數(shù)字不等于3；⑷有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)； ⑸有的三角形是等邊三角形. （教師分析——學(xué)生回答——教師點(diǎn)評） 三、鞏固練習(xí) 1. 練習(xí)：教材，的練習(xí). 2. 精講精練第6練. 3. 作業(yè)：1，2