2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2 1.下列命題中,錯(cuò)誤的是( ). A.圓柱的軸截面是過(guò)母線的截面中面積最大的一個(gè) B.圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè) C.圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓 D.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形 2.圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5 cm的正方形ABCD,則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為( ). A.10 cm B.cm C.cm D.cm 3.一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面面積分別是1 cm2和49 cm2,一個(gè)平行于底面的截面面積為25 cm2,則這個(gè)截面與上、下底面的距離之比是( ). A.2∶1 B.3∶1 C.∶1 D.∶1 4.如圖是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對(duì)接形成的軸對(duì)稱平面圖形,若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180后形成一個(gè)組合體,下面說(shuō)法不正確的是( ). A.該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體 B.該組合體仍然關(guān)于軸l對(duì)稱 C.該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn) D.該組合體中的球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn) 5.一件工藝品是將一個(gè)彩色半透明的正四面體鑲嵌于一個(gè)水晶球體內(nèi)制作而成的.已知正四面體的頂點(diǎn)都在球面上,球的直徑為12 cm,則正四面體的棱長(zhǎng)為______ cm,球心到正四面體各面的距離為______ cm. 6.長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,AB=AA1=1,,則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為______. 7.設(shè)地球的半徑為R,地球上的兩點(diǎn)A、B的緯度都是北緯45,A、B兩點(diǎn)的球面距離為,已知A在東經(jīng)20處,試確定B點(diǎn)的位置. 8.如圖,正方形ABB1A1的邊長(zhǎng)為15,其內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q,P到AA1、A1B1的距離均為3,Q到AB、BB1的距離分別為2和4,將正方形卷成一個(gè)圓柱,使AB和A1B1相連,求此時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間最短的距離(沿圓柱側(cè)面). 9.棱長(zhǎng)為2 cm的正方體容器中盛滿水,把半徑為1 cm的銅球放入水中,銅球剛好被淹沒(méi),現(xiàn)向正方體容器內(nèi)再放入一個(gè)鐵球,使它也淹沒(méi)在水中,要使流出來(lái)的水量最多,這個(gè)鐵球的半徑應(yīng)該是多大? 參考答案 1. 答案:B 解析:當(dāng)圓錐過(guò)頂點(diǎn)的軸截面頂角大于90時(shí),面積不是最大.設(shè)圓錐軸截面頂角為α,母線長(zhǎng)為l,則軸截面面積,顯然α≤90時(shí),軸截面面積最大;α>90時(shí),軸截面面積不最大. 2. 答案:B 3. 答案:A 解析:作圓臺(tái)的軸截面如圖,則有Rt△A1BE∽R(shí)t△BAF, ∴A1E∶BF=BE∶AF, 又A1O1=1 cm,AO=7 cm,BO′=5 cm, ∴A1E∶BF=2∶1. 4. 答案:A 5. 答案: 2 解析:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a,球的半徑為正四面體的高的,∴,∴,球心到各面的距離為高的,即. 6. 答案: 解析:易求球半徑為,設(shè)球心為O,則△AOB為正三角形,, ∴A,B間的球面距離為. 7. 解:如圖所示,∵A、B的球面距離是指過(guò)A、B的大圓的劣弧長(zhǎng), ∴,因此AB=R. 又∵, 在△AO′B中,,AB=R, ∴AB2=AO′2+BO′2,∠AO′B=90, ∵A在東經(jīng)20處,∴B點(diǎn)的位置為2090處,即B點(diǎn)位于北緯45,東經(jīng)110或西經(jīng)70處. 8. 解:將此正方形卷成圓柱如①所示,若沿CP所在直線重新展開,所得圖形如②所示. 則, 即P、Q兩點(diǎn)間的距離為. 9. 解:過(guò)正方體對(duì)角線的截面圖如圖所示. ,, , 設(shè)小球的半徑為r. 在△AO1D中,,AS=AO1+O1S, 所以, 解得,為所求.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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