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2019-2020年高中數(shù)學《等比數(shù)列的前n項和》教案9 新人教A版必修5 教學目標 1．掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路． 2．會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關等比數(shù)列前n項和的一些簡單問題. 教學重點 1. 等比數(shù)列的前n項和公式； 2. 等比數(shù)列的前n項和公式推導. 教學難點 靈活應用公式解決有關問題. 教學方法 啟發(fā)引導式教學法 教學過程 (I)復習回顧 (1) 定義： (2) 等比數(shù)列通項公式： (3) 等差數(shù)列前n項和的推導思想： (4) 在等比數(shù)列中，公比為，則 II）探索與研究：你能計算出國際象棋盤中的麥粒數(shù)嗎？ 一．等比數(shù)列求和公式 1．公式推導 已知等比數(shù)列，公比為，求前n項和。 分析：先用表示各項，每項的結構有何特點和聯(lián)系？如何化簡與求和？ 2．公式與公式說明 （1）公式推導方法：錯位相減法 特點：在等式兩端同時乘以公比后兩式相減。 （2）時， （3）另一種表示形式 總結： 或 注意：每一種形式都要區(qū)別公比和兩種情況。 二．例題講解 例1．課本63頁例1 例2．某商場第1年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內可使總銷量達到30000臺（保留到個位）？ 例3．求等比數(shù)列從第7項到第15項的和。 例4．已知等比數(shù)列中，，，，求公比與項數(shù)。 例5 在等比數(shù)列中，表示前n項和，若，，求公比。 例6等比數(shù)列的前n項和，求的值。 三．小結 四．作業(yè) A 1 P69 頁 2，3 2. 求數(shù)列1，1＋2，1＋2＋4，…，，…的前n項和。 B P70 頁 2 【探索】是否存在常數(shù)K和等差數(shù)列，使，其中是等差數(shù)列的前2n和前n+1項和，若存在，求常數(shù)K，若不存在，請說明理由？