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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 集合與函數(shù) 第7課時 函數(shù)奇偶性 一、考綱要求 內(nèi)容 要 求 A B C 函數(shù)的基本性質(zhì) √ 1、對于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列三個命題：（課本題） ①若，則為偶函數(shù)； ②若，則不是偶函數(shù)； ③若，則一定不是奇函數(shù)． 其中正確命題有________(填序號)． 2、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則___________． 3、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).若當x∈(0,+∞)時，f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的 取值范圍是______. 4、若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=__________． 5、若函數(shù)（為常數(shù)）在定義域上為奇函數(shù)，則的值為 ． 6、已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是___________． 三、典型例題 例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）； （2）f(x)=(x-1)； （3）； （4）； （5）． 例2、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，. （1）求函數(shù)的解析式，并判斷在上的單調(diào)性； （2）解不等式：． 變式2：已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________. 4、 鞏固練習 1、已知，且＝10，則＝________. 2、定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若，則的取值范圍 是________． 3、已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則的解析式為________． 4、設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是________． 5、已知定義在上的函數(shù)（為實數(shù)）為偶函數(shù)， 記 ，則 的大小關(guān)系為_____________． 6、設(shè)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)， 且當x≥0時， f(x)＝2x－x2.(1) 求當x<0時f(x)的解析式；(2) 問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當x∈[a，b]時，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域為？ 若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由． 五、小結(jié)反思