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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2《指數(shù)函數(shù)》教案二蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)：理解根式的概念及n次方根的性質(zhì)． 教學(xué)重點(diǎn)：根式的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：根式性質(zhì)的理解． 教學(xué)過(guò)程： 一、情景設(shè)置 二、學(xué)生活動(dòng) 1．復(fù)習(xí)平方根、立方根的定義： （1）如果x2＝a，那么x＝ （2）如果x3＝a，那么x＝ 2．類比得出n次實(shí)數(shù)方根的概念 如果xn＝a，那么x＝ （n為正整數(shù)，且n≥2） 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．n次實(shí)數(shù)方根的概念 注：（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，零的奇次方根是零，即任一個(gè)實(shí)數(shù)都有且只有一個(gè)奇次方根．設(shè)xn＝a（aR，n是奇數(shù)，且n＞1），則x＝； （2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根是兩個(gè)絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)，零的偶次方根是零，負(fù)數(shù)的偶次方根沒(méi)有意義．設(shè)xn＝a（a＞0，n是正偶數(shù)），則x＝． （3）當(dāng)a≥0時(shí)，對(duì)于任意不小于2的整數(shù)n，的值存在且惟一，表示a的n次算術(shù)根；當(dāng)a＜0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)n為奇數(shù)（n＞1）時(shí)，才有意義． 2．根式的性質(zhì)． （1）＝a． （2） ＝ 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 （一）例題講解． 例1　求值． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 總結(jié)：根式的性質(zhì)． 例2　計(jì)算下列各式的值． （1） （2） （3） （二）練習(xí)： 1．（1）25的平方根是 ；（2）27的立方根是 ； （3）16的四次方根是 ；（4）－32的五次方根是 ； （5）a6的六次方根是 ；（6）0的n次方根是 ． 2．下列說(shuō)法：（1）正數(shù)的n次方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)；（3）0的n次方根是0；（4）是無(wú)理數(shù)．其中正確的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）． 3．對(duì)于a＞0，b≠0，m，nZ，以下說(shuō)法：（1）；（2） ；（3） ；（4）．其中正確的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）． 4．如果a，b是實(shí)數(shù)，則下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）． 5．已知，，求的值． 五、小結(jié)： 1．根式的概念；2．根式的性質(zhì)．