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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.2 直線的方程（二）教案 舊人教版 教學(xué)要求：掌握直線方程的兩點(diǎn)式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩點(diǎn)式與截距式方程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.求下列直線的方程： ① 過點(diǎn)P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補(bǔ)； ② 在y軸上截距為－1,傾斜角的正弦為； ③ 在x軸上截距為2,且斜率為－3。 2.知識(shí)回顧：點(diǎn)斜式；斜截式 二、講授新課： 1.教學(xué)兩點(diǎn)式、截距式方程： ①預(yù)備題：求過點(diǎn)A(-2,1)、B(3,6)的直線方程 ②先討論解法→試解 （常規(guī)解法：先求k） ③討論：設(shè)直線AB上任意點(diǎn)P(x,y)后，與A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？是否是方程？ ④出示例：已知直線L過點(diǎn)P(x,y)、P(x,y) (x≠x)，求直線L的方程。 ⑤討論解法。 （分別從斜率、定比分點(diǎn)等角度思考） 解法一：先求k，代入點(diǎn)斜式； 解法二：用定比公式建立等式； 解法三：用斜率相等建立等式 ⑥觀察三種求出結(jié)果共同點(diǎn)，化成統(tǒng)一形式，定義直線兩點(diǎn)式方程，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ⑦練習(xí):已知直線所經(jīng)過兩點(diǎn)，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)； (a,0)、(0,b) ⑧定義：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。 2.教學(xué)例題： ①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。 ②分析：每邊所在直線方程所選用的適當(dāng)方程式。 ③練習(xí)：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點(diǎn)式方程，并化為截距式、斜截式方程。 三、鞏固練習(xí)： 1.求過點(diǎn)P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程： ① 傾斜角的正弦是； ②與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5； ③傾斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。 2. 直線L過點(diǎn)P(1,4)，且在坐標(biāo)軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。 變題：當(dāng)三角形面積最小式，求直線L的方程。 3.課堂作業(yè)：書P44 7、10、12題。