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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）教案 舊人教版 教學(xué)要求：掌握橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距，能熟練運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)簡(jiǎn)單條件寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)難點(diǎn)：理解標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及各字母約定的含義。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.線段AB＝8，求到A、B兩點(diǎn)距離和是10的點(diǎn)的軌跡方程。 （討論建系→學(xué)生求解板演） 答案：＋＝1 2.提問(wèn)：求曲線方程的步驟是怎樣的？ 3.引入：①畫(huà)出上述點(diǎn)的軌跡（細(xì)繩演示） ②什么地方接觸過(guò)橢圓？（行星運(yùn)行軌道、圓的直觀圖） 二、講授新課： 1.教學(xué)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)： ①定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F、F的距離和等于常數(shù)( 大|FF|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。 ②推導(dǎo)橢圓方程： 取直線FF為x軸，線段FF的中垂線為y軸，建立Rt∠坐標(biāo)系，設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)焦距為2c (c>0)，M與F、F的距離和為2a (a>0) →學(xué)生完成二、三、四步，求得方程(a－c)x＋ay＝a(a－c) →教師示范演算 →設(shè)a－c＝b (b>0)得＋＝1 (a>b>0) ③定義標(biāo)準(zhǔn)方程，討論標(biāo)準(zhǔn)方程的意義及對(duì)a、b、c的要求？ ④思考：焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，方程形式變?yōu)樵鯓?？討論方程意義及a、b、c的要求？ ⑤討論：a、b、c具有怎樣的幾何意義？ ⑥比較：方程＋＝1與＋＝1 ⑦討論：Ax＋By＝C表示橢圓的條件是什么？ 2.教學(xué)例題： ①出示例：橢圓| FF|=8,|MF|＋|MF|＝10,寫(xiě)出軌跡方程。(焦點(diǎn)在y軸上) ②分析→試解→比較：焦點(diǎn)在x軸上的方程。 三、鞏固練習(xí)：課堂作業(yè)：書(shū)P95 1、3題。