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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》教案一蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出重點(diǎn)； 2．函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)． 復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù)的概念與圖象及函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 復(fù)習(xí)過程： 一．知識(shí)梳理 本章主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來研究函數(shù)的性質(zhì)．可以通過函數(shù)的圖象來探究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)又可以作出函數(shù)的圖象． 二、學(xué)生活動(dòng) 完成下表： 一般函數(shù) 特殊函數(shù) 一次 二次 反比例 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) y=x y=x2 y=x3 y=x0.5 y=x-1 定義域 值域 圖象 單調(diào)性 奇偶性 其他 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 （一）函數(shù)的有關(guān)概念 例1　二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A(1，16)，且圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為8，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式． 練習(xí)： 1．已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件：（1）對(duì)稱軸是x＝1；（2）f(x)的最大值為15；（3）f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的立方和等于17．求f(x)的解析式． 2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)． 3．已知，求f(x)． 例2　判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù) 例3　求函數(shù)的定義域與值域． （二）函數(shù)的圖象 例4　下列關(guān)于函數(shù)y = f(x)(xD)的圖象與直線x＝a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的結(jié)論，（1）有且只有1個(gè)；（2）至少有1個(gè)；（3）至多有1個(gè)，其中正確的是 ． 練習(xí)：畫出下列函數(shù)的圖象． （1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函數(shù)的單調(diào)性 例5　若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a、b，若a＋b＞0，則有下列關(guān)系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正確的有 ． （四）函數(shù)的奇偶性 例6　判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|； （3）； （4） 練習(xí)：設(shè)函數(shù)f(x)在R上有定義，下列函數(shù)（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)； （3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必為奇函數(shù)的有____________． （五）函數(shù)奇偶性的綜合應(yīng)用 例7　設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)，試求當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的解析式． 例8　已知函數(shù)(a，b，cZ)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值． 練習(xí)：（1）與y＝x2－2x＋5的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式是_____． （2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］， 則a＝ ，b＝ ． （3）已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)＝0的所有實(shí)根之和為________． （4）f(x)是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)(0＜a＜b)，則f(x)在[－b，－a]上的單調(diào)性為_____．（若改為奇函數(shù)呢？） 四、作業(yè) 課本第93頁4，5，7，9．