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2019-2020年高中物理 5.5探究洛倫茲力自我小測 滬科版選修3-1 1關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是(　　) A．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力 B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 C．安培力和洛倫茲力，兩者是等價(jià)的 D．安培力對通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不能做功 2下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用 B．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的速度 D．洛倫茲力對帶電粒子不做功 3在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將(　　) A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn) 4來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)，將(　　) A．豎直向下沿直線射向地面 B．相對于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn) C．相對于預(yù)定地點(diǎn)，稍向西偏轉(zhuǎn) D．相對于預(yù)定地點(diǎn)，稍向北偏轉(zhuǎn) 5帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度相反，大小不變，則洛倫茲力的大小不變 C．洛倫茲力方向一定與粒子速度方向垂直，磁場方向一定與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子只受到洛倫茲力作用，其運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、動(dòng)量均不變 6在兩平行金屬板間，有如圖所示的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過。供下列各小題選擇的答案有： A．不偏轉(zhuǎn) B．向上偏轉(zhuǎn) C．向下偏轉(zhuǎn) D．向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn) (1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時(shí)，質(zhì)子將(　　) (2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時(shí)，電子將(　　) (3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將(　　) (4)若增大勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極正中央射入時(shí)，電子將(　　) 7(xx寧夏)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于 血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負(fù) B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 8如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙絕緣桿上，整個(gè)裝置處在圖示的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)給滑環(huán)施加一個(gè)水平向右的初速度，則環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．始終做勻速運(yùn)動(dòng) B．先減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止于桿上 C．先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng) D．先減速后勻速運(yùn)動(dòng) 9如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點(diǎn)垂直于磁場方向射入，沿曲線dPa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過Pa段用時(shí)為t.若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上．兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的(　　) A．軌跡為Pb，至屏幕的時(shí)間將小于t B．軌跡為Pc，至屏幕的時(shí)間將大于t C．軌跡為Pb，至屏幕的時(shí)間將等于t D．軌跡為Pa，至屏幕的時(shí)間將大于t 10如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時(shí)的速度方向與原來電子入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時(shí)間又是多少？ 11(xx全國Ⅰ)如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于。帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)。不計(jì)重力，求粒子入射速度的所有可能值。 12(xx全國Ⅱ)如圖，在寬度分別為l1和l2的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比以及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。 參考答案 1解析：安培力和洛倫茲力實(shí)際上都是磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，但兩者不是等價(jià)的，安培力實(shí)際上是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它可以對通電導(dǎo)體做功，但洛倫茲力不能對運(yùn)動(dòng)電荷做功，所以A、C錯(cuò)，B、D對。 答案：BD 2解析：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的洛倫茲力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但與q、v、B有關(guān)系，還與v的方向與B的夾角θ有關(guān)系，當(dāng)θ＝0或180時(shí)，F(xiàn)＝0，此時(shí)B不一定等于零，所以A、B錯(cuò)誤；又洛倫茲力與粒子的速度始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，粒子的動(dòng)能也就不變，但粒子速度在只受洛倫茲力作用時(shí)要變。所以C錯(cuò)，D對。 答案：D 3解析：由題圖可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確。 答案：B 4解析：地球表面地磁場方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核，帶正電荷。根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東。 答案：B 5解析：因洛倫茲力的大小不僅與粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場垂直時(shí)，f＝qvB；當(dāng)粒子速度與磁場平行時(shí)，F(xiàn)＝0，再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力方向也不同，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。 又因?qū)ⅲ玵改為－q且速度反向，所形成的電流方向與原＋q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知：洛倫茲力方向不變，再由f＝qvB知大小不變，所以選項(xiàng)B是正確的。 因粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向可以與磁場方向有任意夾角，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。 因洛倫茲力總與速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可以改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使動(dòng)量的方向不斷改變，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。 答案：B 6解析：不難看出，本題的四個(gè)小題，都是根據(jù)發(fā)散思維方法設(shè)計(jì)的。為解決本題，必須從分析帶電粒子在互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中受力情況入手。 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中時(shí)，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv0。沿直線勻速通過時(shí)，顯然有Bqv0＝qE，v0＝，即沿直線勻速通過時(shí)，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)。如果粒子帶負(fù)電荷，電場力方向向上，磁場力方向向下，上述結(jié)論仍然成立。所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選A。 若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場力f＝Bqv，磁場力將大于電場力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)；第(3)小題應(yīng)選B。 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，電子射入的其他條件不變，所受磁場力f＝Bqv0也增大，電子帶負(fù)電荷，所受磁場力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)小題應(yīng)選擇C。 答案：(1)A　(2)A　(3)B　(4)C 7解析：依據(jù)右手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力作用向上偏，負(fù)離子在磁場中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極a、b的極性為a正、b負(fù)；當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則qE＝qvB，可得v＝＝＝≈1.3 m/s。 答案：A 8解析：對帶負(fù)電的滑環(huán)受力分析知，其受重力、彈力、洛倫茲力、摩擦力四個(gè)力的作用，當(dāng)初速度較小時(shí)，洛倫茲力也小，方向向上，小于重力的情況下，彈力是向上的，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止；若進(jìn)入時(shí)的初速度恰好讓洛倫茲力等于重力，則無摩擦力，滑環(huán)受力平衡，做勻速運(yùn)動(dòng)；若進(jìn)入時(shí)的初速度很大，洛倫茲力也大，大于重力，彈力方向向下，有摩擦力，還是做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，洛倫茲力減小，彈力減小，摩擦力也減小，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到加速度等于零，做勻速運(yùn)動(dòng)。 答案：ABD 9解析：設(shè)帶電微粒質(zhì)量為m，速度為v，新微粒的質(zhì)量為m′，速度為v′，則帶電微粒與靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合成新微粒的過程中，忽略外力的作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv＝m′v′。碰前帶電微粒的半徑為R＝，碰后帶電微粒的半徑為R′＝，因mv＝m′v′，所以碰前和碰后的半徑相同，軌跡不變。又因?yàn)関′＜v，所以至屏幕的時(shí)間將大于t，選項(xiàng)D正確。 答案：D 10解：電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分。又因?yàn)槁鍌惼澚εc速度v垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時(shí)洛倫茲力延長線的交點(diǎn)上。從圖中可以看出，AB弧所對的圓心角θ＝30＝，OB即為半徑r，由幾何關(guān)系可得r＝＝2d。由半徑公式r＝得m＝＝。 帶電粒子通過AB弧所用的時(shí)間，即穿過磁場的時(shí)間為 t＝T＝T＝＝＝。 11解：設(shè)粒子的入射速度為v，第一次射出磁場的點(diǎn)為N0′，與板碰撞后再次進(jìn)入磁場的位置為N1。粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，有 R＝① 粒子速率不變，每次進(jìn)入磁場與射出磁場位置間距離x1保持不變，有 x1＝N0′N0＝2Rsinθ② 粒子射出磁場與下一次進(jìn)入磁場位置間的距離x2始終不變，與N0′N1相等。由圖可以看出x2＝a③ 設(shè)粒子最終離開磁場時(shí)，與擋板相碰n次(n＝0,1,2，…)。若粒子能回到P點(diǎn)，由對稱性，出射點(diǎn)的x坐標(biāo)應(yīng)為－a，即(n＋1)x1－nx2＝2a④ 由③④兩式得 x1＝a⑤ 若粒子與擋板發(fā)生碰撞，有 x1－x2＞⑥ 聯(lián)立③④⑥式得 n＜3⑦ 聯(lián)立①②⑤式得 v＝a⑧ 把sinθ＝ 代入⑧中得 v0＝，n＝0⑨ v1＝，n＝1⑩ v2＝，n＝2。 12解析：本題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)。 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直，圓心O應(yīng)在分界線上，OP長度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧的半徑R。由幾何關(guān)系得R2＝l＋(R－d)2① 設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 qvB＝m② 設(shè)P′為虛線與分界線的交點(diǎn)，∠POP′＝α，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t1＝③ 式中有 sinα＝④ 粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其初速度為v，方向垂直于電場，設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 qE＝ma⑤ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 d＝at⑥ l2＝vt2⑦ 式中t2是粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由①②⑤⑥⑦式得 ＝v⑧ 由①③④⑦式得 ＝arcsin。 答案：arcsin